Σαν σήμερα... 1913, ο Μπορ προτείνει το μοντέλο του για το άτομο.

Το μοντέλο του Μπορ.
(Από nsta)

Σαν σήμερα, στις 6 Μαρτίου 1913, ο Δανός Φυσικός Niels Bohr (Νίλς Μπορ) ανακοίνωσε την εργασία του για τη δομή του ατόμου που σύντομα, τον Ιούλιο του 1913, δημοσιεύτηκε στο περιοδικό Philosophical Magazine (τόμος 26). Σύμφωνα με το μοντέλο του Μπορ, ένα άτομο αποτελείται από ένα μικρό (σε σχέση με το μέγεθος του ατόμου), θετικά φορτισμένο πυρήνα και σε κυκλικές τροχιές γύρω από αυτόν κινούνται αρνητικά φορτισμένα ηλεκτρόνια.

Επειδή το μοντέλο του Μπορ αποτελεί μια τροποποίηση του προηγούμενου μοντέλου του Ernest Rutherford (Έρνεστ Ράδερφορντ), το μοντέλο του Μπορ αποκαλείται και ως μοντέλο Ράδερφορντ - Μπορ. Το σύγχρονο μοντέλο του ατόμου βασίζεται στην Κβαντομηχανική. 

Η πρώτη σελίδα της 1ης εργασίας 
του Μπορ που δημοσιεύτηκε στο 
 περιοδικό Philosophical Magazine με τίτλο
"On the Constitution of Atoms and Molecules".

Το μοντέλο του Μπορ είναι, όπως συνηθίζουμε να λέμε, ένα "πλανητικό μοντέλο" στο οποίο τα αρνητικά φορτισμένα ηλεκτρόνια περιστρέφονται γύρω από έναν μικρό, θετικά φορτισμένο πυρήνα. Κάτι παρόμοιο συμβαίνει με τους πλανήτες του ηλιακού μας συστήματος που βρίσκονται σε τροχιά γύρω από τον ήλιο μας (βέβαια, οι μορφές των τροχιών των ηλεκτρονίων δεν είναι σαν αυτές των πλανητών). Η βαρυτική δύναμη του ηλιακού συστήματος είναι μαθηματικά παρόμοια με τη δύναμη του Coulomb (Κουλόμπ) που συγκρατεί το σύστημα πυρήνας - ηλεκτρόνια.

Τον Σεπτέμβριο του 1911, έχοντας πάρει ο Μπορ μονοετή υποτροφία από το Ίδρυμα Carlsberg, ταξίδεψε  στο Κέμπριτζ της Αγγλίας για να σπουδάσει κοντά στον J. J. Thomson (Τζέι Τζέι Τόμσον). Όμως, επειδή δεν τα πήγαινε καλά με τον Τόμσον και μετά από μια συνάντηση που είχε με τον Ράδερφορντ στο Κέμπριτζ τον Δεκέμβριο του 1911, αποφάσισε να μετακομίσει στο Πανεπιστήμιο Victoria του Μάντσεστερ (τώρα Πανεπιστήμιο του Μάντσεστερ). Έτσι,  από τον Μάρτιο του 1912 βρέθηκε να δουλεύει με την ομάδα του Ράδερφορντ πάνω στη δομή του ατόμου. Ο Ράδερφορντ έγινε το πρότυπο για τον Μπορ τόσο για τις προσωπικές, όσο και για τις επιστημονικές του ιδιότητες. Χρησιμοποιώντας κβαντικές ιδέες από τον Πλανκ και τον Αϊνστάιν, ο Μπορ υπέθεσε ότι ένα άτομο θα μπορούσε να υπάρχει μόνο σε ένα διακριτό σύνολο σταθερών ενεργειακών καταστάσεων.

Ο Μπορ στο Trinity College του Κέμπριτζ, το 1912.
(Niels Bohr Archive)

Υπάρχουν αξιόπιστα στοιχεία για την επιστημονική πρόοδο του Μπορ δίπλα στο Ράδερφορντ, γιατί αλληλογραφούσε συχνά με τον αδελφό του Χάραλντ, περιγράφοντάς του την εξέλιξη της εργασίας του. Σε δύο γράμματά του στις 12 και 19 Ιούνιου 1912, του έγραφε:

"...Μπορείς να φανταστείς ότι είναι ωραίο να βρίσκεσαι εδώ, όπου υπάρχουν τόσοι πολλοί άνθρωποι για να μιλήσεις και ειδικά με εκείνους που γνωρίζουν περισσότερα για αυτά τα πράγματα. Ο καθηγητής Ράδερφορντ ασχολείται πάρα πολύ για όλα αυτά που πιστεύει ότι είναι σωστά. Τα τελευταία χρόνια έχει επεξεργαστεί μια θεωρία για τη δομή των ατόμων, η οποία φαίνεται να είναι αρκετά πιο σταθερά θεμελιωμένη από οτιδήποτε άλλο είναι γνωστό μέχρι σήμερα. Ίσως έχω μάθει λίγα για τη δομή των ατόμων. Μην το συζητήσεις με κανέναν ... Καταλαβαίνεις ότι μπορεί να κάνω λάθος γιατί δεν το έχω επεξεργαστεί πλήρως ακόμα (αλλά δεν νομίζω ότι είναι λάθος)....”

Ο Νιλς Μπορ στο καράβι επιστροφής στην Δανία
μέσω Σκωτίας, τον Ιούλιο 1912. Παντρεύτηκε
στις 1 Αυγούστου 1912 την Margrethe Nørlund 
στο Slagelse κι επέστρεψε στην Αγγλία.
(Niels Bohr Archive)

Και στις 13 Ιουλίου 1912, έγραφε πάλι στον Χάραλντ:

“Τα πράγματα πάνε μάλλον καλά, γιατί νομίζω ότι έχω ανακαλύψει μερικά πράγματα. Αλλά για να πω την αλήθεια, ήμουν ηλίθιος να πιστεύω ότι θα ήμουν πολύ γρήγορος. Ελπίζω να έχω μια σύντομη εργασία έτοιμη για να τη δείξω στο Ράδερφορντ πριν φύγω και γι’ αυτό είμαι πολύ απασχολημένος, πολύ απασχολημένος.”

Στις 24 Ιουλίου 1912, με την εργασία του ακόμα ημιτελή, ο Μπορ έφυγε από το Μάντσεστερ και επέστρεψε στην Κοπεγχάγη. Εκεί συνέχισε ν’ ασχολείται με τη νέα θεωρία του για το άτομο, ολοκληρώνοντας την εργασία το 1913. Την ίδια χρονιά δημοσίευσε τρεις εργασίες θεμελιώδους σημασίας για τη θεωρία της ατομικής δομής. Η πρώτη εργασία ήταν πάνω στο άτομο του υδρογόνου και οι άλλες δύο πάνω στη δομή στοιχείων βαρύτερων του υδρογόνου.

Ο Μπορ και ο Ράδερφορντ παρακολουθούν ιστιοδρομία. 

Σ’ αυτές τις εργασίες κατάφερε να συνδυάσει πτυχές της κλασικής φυσικής με την έννοια της κβαντικής δράσης του Πλανκ. Οι τρεις αυτές διάσημες εργασίες αποτέλεσαν το θεμέλιο της φήμης του Μπορ. Το έργο του, αν και δεν έγινε άμεσα αποδεκτό από όλους, κίνησε το ενδιαφέρον των σύγχρονών του επιστημόνων και τους έκανε να συνειδητοποιήσουν την ανάγκη για έναν νέο τρόπο περιγραφής των γεγονότων σε ατομικό επίπεδο. 

Ας δούμε τα κύρια σημεία του μοντέλου που αποτελούν τις "Συνθήκες του Μπορ".

• 1η συνθήκη: Τα ηλεκτρόνια μπορούν να κινούνται γύρω από τον πυρήνα μόνο σε ορισμένες κυκλικές τροχιές στις οποίες η ενέργειά τους μπορεί να πάρει διακριτές τιμές (είναι κβαντισμένη). Οι τροχιές αυτές ονομάζονται επιτρεπτές τροχιές. 

• 2η συνθήκη: Όταν το ηλεκτρόνιο βρίσκεται στις επιτρεπτές τροχιές δεν ακτινοβολεί και έτσι η ενέργειά του παραμένει σταθερή. Ένα ηλεκτρόνιο εκπέμπει ακτινοβολία μόνο κατά την μετάβασή του από μία επιτρεπτή τροχιά ψηλότερης ενέργειας σε μια επιτρεπτή τροχιά χαμηλότερης ενέργειας. Τότε, η ενέργεια του εκπεμπόμενου φωτονίου ισούται με τη διαφορά ενεργειών των δύο επιτρεπτών τροχιών. Κατά τον ίδιο τρόπο ένα ηλεκτρόνιο απορροφά ενέργεια μόνο κατά την μετάβασή του από μια επιτρεπτή τροχιά χαμηλότερης ενέργειας σε μια επιτρεπτή τροχιά ψηλότερης ενέργειας. Για να μπορέσει το ηλεκτρόνιο να κάνει αυτή τη μετάβαση πρέπει να του δοθεί ενέργεια ακριβώς τόση όση είναι η διαφορά ενεργειών των δύο τροχιών.

Μεταπήδηση ενός ηλεκτρονίου από την 2η στην 1η επιτρεπόμενη
τροχιά, με ταυτόχρονη εκπομπή ακτινοβολίας (ενός φωτονίου).
(ThoughtCo / Evan Polenghi)

Το μοντέλο του Μπορ περιέχει κάποια σφάλματα, αλλά είναι σημαντικό επειδή περιγράφει τα περισσότερα από τα αποδεκτά χαρακτηριστικά της ατομικής θεωρίας, χωρίς τα πολλά μαθηματικά υψηλού επιπέδου της σύγχρονης έκδοσης. 

Σε αντίθεση με τα προηγούμενα μοντέλα, το μοντέλο του Μπορ εξηγεί τον τύπο Rydberg (Ρίντμπεργκ) για τις φασματικές γραμμές εκπομπής του ατομικού υδρογόνου. Το ατομικό πρότυπο του Μπορ δίνει τη θεωρητική βάση στη φόρμουλα του Ρίντμπεργκ η οποία μέχρι τότε ήταν γνωστή μόνο εμπειρικά. 

Το ατομικό πρότυπο του Μπορ μπορεί να περιγράψει ικανοποιητικά το άτομο του υδρογόνου και άλλα παρόμοια με το υδρογόνο σωματίδια (υδρογονοειδή) όπως το He⁺, τα οποία έχουν ένα μόνο ηλεκτρόνιο καθώς και τα φάσματά τους, ωστόσο αδυνατεί να περιγράψει πιο σύνθετα από το υδρογόνο άτομα.

Το μοντέλο του Μπορ παρουσιάζει κάποιες αδυναμίες-μειονεκτήματα.

• Δεν μπορεί να περιγράψει ικανοποιητικά τα άτομα που έχουν περισσότερα από ένα ηλεκτρόνια, ούτε να ερμηνεύσει τα φάσματα ατόμων ή ιόντων που είναι περισσότερο σύνθετα του υδρογόνου.

• Το ατομικό πρότυπο του Μπορ μεταχειρίζεται τα ηλεκτρόνια ως σωματίδια με εντελώς καθορισμένη θέση και ορμή, ταυτόχρονα. Αυτό όμως παραβιάζει την αρχή της αβεβαιότητας του Heisenberg (Χάιζενμπεργκ) που λέει ότι η θέση και η ορμή ενός σωματιδίου είναι αδύνατο να καθοριστούν ταυτόχρονα με απεριόριστη ακρίβεια.

• Δεν εξηγεί τις σχετικές εντάσεις των φασματικών γραμμών.

Ράδερφορντ και Μπορ στο Μάντσεστερ.
Μπροστά στον Μπορ η σύζυγός του Μαργκρέτε. 
(Smith Archive)

Το μοντέλο του Μπορ για το άτομο αποτελούσε για την εποχή του μια ριζική απόκλιση από προηγούμενες σχετικές θεωρίες.  Μπορούμε να ισχυριστούμε ότι ήταν το πρώτο μοντέλο που ενσωμάτωσε την κβαντική θεωρία και ήταν ο πρόδρομος των πλήρως κβαντομηχανικών μοντέλων. Άμεσες πειραματικές αποδείξεις για την ύπαρξη διακριτών ενεργειακών καταστάσεων αποκτήθηκαν το 1914 από τους Γερμανούς Φυσικούς James Franck και Gustav Hertz.

Το άτομο του Μπορ, αν κι έχει ξεπεραστεί πλέον επιστημονικά, εξακολουθεί να υπάρχει ακόμη και σήμερα στο μυαλό πολλών ανθρώπων σαν μια ζωντανή εικόνα για το πώς μοιάζουν τα άτομα, αλλά και ως ένα σύμβολο της Φυσικής.

• Τα αρχεία του Νιλς Μπορ (Niels Bohr Archive) στη Δανία.

• Τα αρχεία του Νιλς Μπορ (Niels Bohr Library & Archives) στο American Institute of Physics (AIP).

• Βίντεο "Bohr’s Model of an Atom" από το κανάλι Don't Memorise (αγγλικά, 5:04).

• Βίντεο "Bohr Model: A Delightful History" από το κανάλι "Kathy Loves Physics & History" (αγγλικά, 22:49).

• Βίντεο "What Are The Different Atomic Models?" από το κανάλι Science ABC (αγγλικά, 7:12).

• Παρουσίαση ppt για το μοντέλο του Μπορ.

Πηγή: Today in Science History,  mathshistory,  thoughtco,  britannica,  wikipedia, nsta,