Κυριακή 7 Απριλίου 2024

3. Τα πειράματα για την ανακάλυψη του ηλεκτρονίου.

Σχέδιο σωλήνα καθοδικών ακτίνων του Τζ. Τζ. Τόμσον.
(Από: Openstax, CC BY 4.0)

Ήταν μια από τις τακτικές απογευματινές ομιλίες της Παρασκευής στις 30 Απριλίου του 1897, όταν ο Βρετανός φυσικός Joseph John Thomson (J. J. Thomson - Τζόζεφ Τζον Τόμσον), Cavendish Professor of Physics (Καθηγητής Φυσικής στο Εργαστήριο Κάβεντις) στο Πανεπιστήμιο του Κέμπριτζ, ανέβηκε στο βήμα του Royal Institution (Βασιλικό Ίδρυμα) στο Λονδίνο. Εκείνο το απόγευμα ο Τόμσον είχε τη χαρά να ανακοινώσει στο ακροατήριό του την ανακάλυψη ενός νέου σωματίου που ήταν περίπου χίλιες φορές μικρότερο από το άτομο και το οποίο ο ίδιος αποκαλούσε "corpuscle", δηλαδή "μικρό σώμα, σωματίδιο", αλλά αργότερα καθιερώθηκε με το όνομα "ηλεκτρόνιο".

Ο Τόμσον ήταν ένας ταλαντούχος επιστήμονας που είχε τελειώσει το Κολέγιο Trinity (Τρίνιτι) του Κέμπριτζ παίρνοντας πτυχίο στα μαθηματικά. Αμέσως μετά την αποφοίτησή του ξεκίνησε να εργάζεται στο Εργαστήριο Κάβεντις, που ήταν μέρος του Τμήματος Φυσικής του Πανεπιστημίου του Κέμπριτζ. Το 1883, σε ηλικία 27 ετών, έγινε Λέκτορας Πειραματικής Φυσικής στο Εργαστήριο Κάβεντις και την επόμενη χρονιά διαδέχτηκε τον Λόρδο Rayleigh (Ρέιλι) ως Καθηγητής Φυσικής στο Εργαστήριο Κάβεντις. Ο Τζ. Τζ. Τόμσον ήταν ο τρίτος σε σειρά Καθηγητής Φυσικής στο Κάβεντις, με πρώτο βέβαια τον James Clerk Maxwell (Τζέιμς Κλερκ Μάξγουελ), που είχε ιδρύσει το Εργαστήριο το 1874. Το 1884, ο Τόμσον έγινε δεκτός ως μέλος της Royal Society of London (Βασιλική Εταιρεία του Λονδίνου).

Ο J. J. Thomson, (ίσως) λίγο καιρό αφότου πήρε τη θέση
 Καθηγητή Φυσικής στο Εργαστήριο Κάβεντις.
(Από: Φωτογραφικό Αρχείο Εργαστηρίου Κάβεντις)

Στις αρχές της δεκαετίας του 1890, ο Τόμσον επικεντρώθηκε εργαστηριακά στη μελέτη της ηλεκτρικής αγωγιμότητας στα αέρια, χρησιμοποιώντας καθοδικές λυχνίες. Οι καθοδικές λυχνίες είναι σφραγισμένοι γυάλινοι σωλήνες απ' όπου έχει αφαιρεθεί το μεγαλύτερο μέρος του αέρα, δηλαδή στο εσωτερικό τους υπάρχουν σχεδόν συνθήκες κενού.

Ας δούμε πώς είχε διαμορφωθεί το επιστημονικό περιβάλλον γι’ αυτό το θέμα, εκείνη την εποχή.

Ήταν το 1875 που ο Άγγλος χημικός William Crookes (Ουίλιαμ Κρουκς) δημιούργησε τον γυάλινο σωλήνα που φέρει το όνομά του (σωλήνας Crookes) ερευνώντας την ηλεκτρική αγωγιμότητα σε αραιωμένο αέρα που βρισκόταν σε πολύ χαμηλή πίεση, μέσα σε κλειστό γυάλινο σωλήνα. Ο Κρουκς στο ένα άκρο του σωλήνα,  ανάμεσα σε δύο ηλεκτρόδια, εφάρμοζε υψηλή διαφορά δυναμικού (μερικές χιλιάδες βολτ) που προκαλούσε τη ροή μιας δέσμης σωματιδίων από την κάθοδο (το αρνητικά φορτισμένο ηλεκτρόδιο) προς την άνοδο (το θετικά φορτισμένο ηλεκτρόδιο). Το 1876, αυτή η δέσμη των σωματιδίων ονομάστηκε «καθοδικές ακτίνες» επειδή φαινόταν να προέρχεται από την κάθοδο. Αυτό που έδειχνε την ύπαρξη της ακτινοβολίας ήταν η εμφάνιση ενός περίεργου πρασινωπού φωτός από το εσωτερικό τοίχωμα του γυάλινου σωλήνα, στην περιοχή απέναντι από την κάθοδο. Βέβαια, η δέσμη ήταν αόρατη και μάλιστα είχε διαπιστωθεί ότι διαδιδόταν ευθύγραμμα, όπως το φως, αφού δημιουργείτο σκιά, όταν στην πορεία της δέσμης παρεμβαλόταν κάποιο αδιαφανές σώμα. Ο ίδιος ο Τόμσον περιέγραψε αυτό το κομμάτι της διαδικασίας στην ομιλία του (11 Δεκεμβρίου 1906) με αφορμή την βράβευσή του με το Νόμπελ Φυσικής το 1906: 

Ένας από τους πρώτους καθοδικούς σωλήνες που χρησιμοποίησε ο Τόμσον. Ο σωλήνας κατασκευάστηκε το 1896 από τον Ebenezer Everett (Ε. Έβεριτ), τεχνικό βοηθό του Τόμσον στο Εργαστήριο Κάβεντις. O Έβεριτ ήταν αυτοδίδακτος κατασκευαστής γυάλινων πειραματικών συσκευών. Η ποιότητα του φυσητού γυαλιού που δούλευε ο Έβεριτ ήταν ζωτικής σημασίας για την αποτελεσματικότητα των πειραμάτων του Τόμσον.
(Από: Science Museum στο Λονδίνο)

«Το πρώτο μέρος στο οποίο ανιχνεύθηκαν σωμάτια (corpuscles) ήταν σ’ ένα καλό αερόκενο σωλήνα μέσα στον οποίο δημιουργήθηκε ηλεκτρική εκκένωση. Όταν μια ηλεκτρική εκκένωση δημιουργείται μέσα σ’ έναν αερόκενο σωλήνα, οι πλευρικές επιφάνειες του σωλήνα λάμπουν με ένα ζωηρό πράσινο φωσφορίζον φως. Το ότι αυτό οφείλεται σε κάτι που κινείται σε ευθύγραμμη διάδοση από την κάθοδο – το ηλεκτρόδιο όπου ο αρνητικός ηλεκτρισμός εισέρχεται στο σωλήνα – μπορεί να αποδειχθεί με τον ακόλουθο τρόπο (το πείραμα είναι αυτό που έγινε πριν από πολλά χρόνια από τον Sir William Crookes): Ένας μαλτέζικος σταυρός από λεπτό μαρμαρυγία (σημ. μίκα) τοποθετείται μεταξύ της καθόδου και των τοιχωμάτων του σωλήνα. Όταν η εκκένωση έχει ξεσπάσει, ο πράσινος φωσφορισμός δεν εκτείνεται πλέον σε όλο το απέναντι άκρο του σωλήνα, όπως συνέβαινε όταν ο σταυρός δεν είχε τοποθετηθεί. Τώρα φαίνεται ένας καθαρός σταυρός στην απέναντι πλευρά του σωλήνα που φωσφορίζει. Ο σταυρός από μαρμαρυγία έχει ρίξει την σκιά του και το σχήμα της σκιάς αποδεικνύει ότι ο φωσφορισμός οφείλεται σε κάτι που ταξιδεύει από την κάθοδο σε ευθύγραμμη διάδοση, (κάτι) το οποίο σταματά από την λεπτή πλάκα μαρμαρυγία.

Το προσωπικό του Εργαστηρίου Κάβεντις τον Δεκέμβριο του 1900.
(Όρθιοι, από αρ.) W.H. Mayles, J. Rolph, F. Lincoln, G.A. Bennett.
(Καθιστοί, από αρ.) F.J. Welch, W.G Pye, E. Everett 

Ο πράσινος φωσφορισμός προκαλείται από τις καθοδικές ακτίνες και κάποτε υπήρξε έντονη διαμάχη ως προς τη φύση αυτών των ακτίνων. Τότε επικρατούσαν δύο απόψεις:

  • Η μία, η οποία υποστηριζόταν κυρίως από Άγγλους φυσικούς, θεωρούσε ότι οι ακτίνες είναι ηλεκτρισμένα σωμάτια που εκτοξεύονται από την κάθοδο με μεγάλη ταχύτητα και έχουν αρνητικό φορτίο.
  • Η άλλη άποψη, την οποία υποστήριζε η μεγάλη πλειοψηφία των Γερμανών φυσικών, πίστευε ότι οι ακτίνες ήταν κάποιο είδος αιθέριας δόνησης ή κύματα.»

Sir William Crookes

Πριν προχωρήσω στην ουσία του σημερινού μας θέματος και με αφορμή την αναφορά του Τόμσον σε «κάποιο είδος αιθέριας δόνησης», θ’ αναφερθώ σύντομα στη «θεωρία του Αιθέρα (Aether)».

Ήδη από την αρχαιότητα (Αριστοτέλης, Πυθαγόρας και όχι μόνο από Έλληνες φιλοσόφους) πιστευόταν ότι το σύμπαν ήταν γεμάτο από ένα υλικό αόρατο, που τουλάχιστον από τους Έλληνες ονομαζόταν «Αιθήρ». Πολύ αργότερα, τον 17ο μέχρι τα τέλη του 19ου αιώνα, πολλοί επιστήμονες (Χόιχενς, Καρτέσιος, Νεύτωνας, Φαραντέι, Μάξγουελ, Τέσλα κλπ) υποστήριζαν την ύπαρξη του αιθέρα (με διάφορες μορφές) προκειμένου να στηρίξουν τις επιστημονικές τους απόψεις. Γενικά, ο “αιθέρας” θεωρείτο σαν  αόρατο ρευστό με ελαστικές ιδιότητες που λειτουργούσε ως υπόστρωμα για το φως και άλλα ηλεκτρικά φαινόμενα

Το 1887, οι φυσικοί Albert Michelson (Άλμπερτ Μάικελσον) και Edward Morley (Έντουαρτ Μόρλεϊ), πραγματοποίησαν ένα πείραμα για να μετρήσουν την ταχύτητα της Γης σε σχέση με την ταχύτητα του “αιθέρα”. Το πείραμα απέδειξε πως ο “αιθέρας” ήταν ανύπαρκτος, παρά το γεγονός ότι αποσκοπούσε στην επιβεβαίωση της ύπαρξης του “αιθέρα”! Οι δύο επιστήμονες ανακάλυψαν πως η ταχύτητα του φωτός ήταν πάντα η ίδια, προς οποιαδήποτε κατεύθυνση.

Ο Τόμσον, σε διάλεξη που δίνει στο Εργαστήριο Κάβεντις, επιδεικνύει 
το σωλήνα καθοδικών ακτίνων Braun (Μπράουν). Αυτή η έκδοση του
καθοδικού σωλήνα κατασκευάστηκε από τον Γερμανό φυσικό Ferdinand Braun
(Φέρτιναντ Μπράουν) το 1897 και δόθηκε από τον Μπράουν στον Τόμσον. 
(Από: Φωτογραφικό Αρχείο Εργαστηρίου Κάβεντις)

Θα μπορούσαμε να ισχυριστούμε ότι, το 1905, ο Άλμπερτ Αϊνστάιν με την Ειδική Θεωρία της Σχετικότητας οριστικοποίησε την μη ύπαρξη του “αιθέρα” ως υλικού που στήριζε τη διάδοση των ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων, αφού αυτά μπορούν να διαδοθούν και στο κενό.

Έτσι, φτάνουμε στο σημείο να δούμε πώς ο Τόμσον κατάφερε να αποδείξει πειραματικά τη φύση των καθοδικών ακτίνων και τελικά την ύπαρξη του υποατομικού σωματιδίου με το όνομα «ηλεκτρόνιο».

Ο Τόμσον κατέληξε σ' αυτό το συμπέρασμα μέσα από τρία πειράματα που έκανε.

Jean Baptiste Perrin

Το πρώτο ήταν παραλλαγή ενός πειράματος που είχε κάνει ο Γάλλος φυσικός Jean Perrin (Ζαν Περέν) το 1895. Ο Περέν είχε καταλήξει στο συμπέρασμα ότι οι καθοδικές ακτίνες έφεραν αρνητικό ηλεκτρικό φορτίο.

Ο Τόμσον ήθελε να δει αν, κάμπτοντας (εκτρέποντας) τις ακτίνες με μαγνήτη, μπορούσε να διαχωρίσει το φορτίο από τις ακτίνες. Διαπίστωσε ότι όταν οι ακτίνες περνούσαν μέσα από μια ειδική σχισμή που είχε φτιάξει στο εσωτερικό του γυάλινου σωλήνα, το ηλεκτρόμετρο, που είχε τοποθετήσει κατάλληλα, μετρούσε μια μεγάλη ποσότητα αρνητικού φορτίου. Αντίθετα, το ηλεκτρόμετρο δεν κατέγραφε πολύ ηλεκτρικό φορτίο, εάν οι ακτίνες ήταν “λυγισμένες” (είχαν καμφθεί) και γι' αυτό δεν περνούσαν από την σχισμή. Το πιο σημαντικό για τον Τόμσον ήταν ότι: δεν μπορούσε να διαχωριστεί το ηλεκτρικό φορτίο από τις ακτίνες.   

Η πρώτη σελίδα της εργασίας του Τόμσον, όπως δημοσιεύτηκε 
στο επιστημονικό περιοδικό Philosophical Magazine

Ας δούμε πώς περιγράφει το πρώτο πείραμα που έστησε, ο ίδιος ο Τόμσον, μέσα από το κείμενο της εργασίας που δημοσίευσε τον Οκτώβριο του 1897 στο επιστημονικό περιοδικό Philosophical Magazine (τόμος 44, σελ. 293-316). Νομίζω, ότι αξίζει να αναφέρω την τελευταία πρόταση αυτής της εργασίας: "Έχω τη μεγάλη χαρά να ευχαριστήσω τον κ. Έβεριτ για τη βοήθεια που μου έδωσε στην προηγούμενη έρευνα". Ο κ. Έβεριτ ήταν και το δεξί, αλλά και το αριστερό χέρι του Τόμσον στην κατασκευή των γυάλινων συσκευών, αφού ήταν γνωστό ότι ο ίδιος ο Τόμσον ήταν μάλλον αδέξιος με τα χέρια του!  

«Εάν οι ακτίνες είναι αρνητικά ηλεκτρισμένα σωματίδια, τότε όταν εισέρχονται σ’ ένα κλειστό χώρο θα πρέπει να μεταφέρουν σε αυτό ένα φορτίο αρνητικού ηλεκτρισμού. Αυτό έχει αποδειχθεί από τον Περέν, ο οποίος τοποθέτησε μπροστά από μια επίπεδη κάθοδο δύο ομοαξονικούς μεταλλικούς κυλίνδρους που ήταν μονωμένοι μεταξύ τους: ο εξωτερικός από αυτούς τους κυλίνδρους συνδεόταν με τη γη, ο εσωτερικός μ’ ένα ηλεκτροσκόπιο φύλλων χρυσού. Αυτοί οι κύλινδροι ήταν κλειστοί εκτός από δύο μικρές οπές, μία σε κάθε κύλινδρο, τοποθετημένες έτσι ώστε οι καθοδικές ακτίνες να μπορούν να περάσουν μέσα από αυτές στο εσωτερικό του εσωτερικού κυλίνδρου. Ο Περέν διαπίστωσε ότι όταν οι ακτίνες περνούσαν στον εσωτερικό κύλινδρο, το ηλεκτροσκόπιο δεχόταν φορτίο αρνητικού ηλεκτρισμού, ενώ κανένα φορτίο δεν πήγαινε στο ηλεκτροσκόπιο, όταν οι ακτίνες εκτρέπονταν από έναν μαγνήτη, έτσι ώστε να μην περνούν πλέον μέσα από την οπή. Αυτό το πείραμα αποδεικνύει ότι κάτι που είναι φορτισμένο με αρνητικό ηλεκτρισμό κι εκτοξεύεται από την κάθοδο ταξιδεύοντας κάθετα προς αυτήν, μπορεί να εκτρέπεται από έναν μαγνήτη.

Εικ. 1. Σχέδιο της συσκευής που χρησιμοποιήθηκε στο πρώτο πείραμα του Τόμσον.
Οι καθοδικές ακτίνες περνούν από το σωλήνα πάνω αριστερά στον μεγαλύτερο λαμπτήρα, όπου εκτρέπονται από μαγνητικό πεδίο. Όταν κάμπτονται έτσι ώστε να εισέρχονται από τις σχισμές στους κυλίνδρους, το ηλεκτρόμετρο μετρά το φορτίο που μεταφέρεται στον κύλινδρο.
(Από: J.J. Thomson, "Cathode Rays," The London, Edinburgh, and Dublin Philosophical Magazine and Journal of Science, Fifth Series, Οκτώβριος 1897, σελ. 295)

Είναι φανερό και δεν μπορούμε να αρνηθούμε ότι η αιτία της ηλεκτρικής φόρτισης του ηλεκτροσκόπιου έχει οπωσδήποτε σχέση με τις καθοδικές ακτίνες. Οι υποστηρικτές της αιθερικής θεωρίας δεν αρνούνται ότι τα ηλεκτρισμένα σωματίδια εκτοξεύονται από την κάθοδο. Ωστόσο, (ισχυρίζονται) ότι αυτά τα φορτισμένα σωματίδια έχουν τόση σχέση με τις καθοδικές ακτίνες, όσο  σχέση έχει μια σφαίρα που φεύγει από ένα τουφέκι, με τη λάμψη που βλέπουμε στο τουφέκι.

Γι' αυτό επανέλαβα το πείραμα του Περέν μ’ ένα τρόπο που δεν επιδέχεται αυτή την αντίρρηση. Η διάταξη που χρησιμοποιήθηκε ήταν η παρακάτω:

Δύο ομοαξονικοί κύλινδροι (εικ. 1) με σχισμές σε αυτούς τοποθετούνται σε λαμπτήρα συνδεδεμένο με το σωλήνα εκκένωσης. Οι καθοδικές ακτίνες από την κάθοδο Α περνούν μέσα στη λάμπα μέσω σχισμής (που υπάρχει) σε μεταλλικό βύσμα που είναι τοποθετημένο στο λαιμό του σωλήνα. Αυτό το βύσμα συνδέεται με την άνοδο και γειώνεται. Έτσι, οι καθοδικές ακτίνες δεν πέφτουν πάνω στους κυλίνδρους, εκτός εάν εκτρέπονται από ένα μαγνήτη. Ο εξωτερικός κύλινδρος συνδέεται με τη γη και ο εσωτερικός με το ηλεκτρόμετρο. Όταν οι καθοδικές ακτίνες (των οποίων η διαδρομή εντοπιζόταν από το φωσφορισμό στο γυαλί) δεν έπεφταν στη σχισμή, το ηλεκτρικό φορτίο στο ηλεκτρόμετρο ήταν μικρό και ασταθές. Όταν, όμως, οι ακτίνες κάμπτονταν από έναν μαγνήτη για να πέσουν πάνω στη σχισμή, το ηλεκτρόμετρο έδειχνε ένα μεγάλο φορτίο αρνητικού ηλεκτρισμού. Εξεπλάγην από το μέγεθος του φορτίου. Σε ορισμένες περιπτώσεις, πέρασε τόσο αρνητικό φορτίο από τη στενή σχισμή στον εσωτερικό κύλινδρο, που ήταν ικανό να αυξήσει το δυναμικό σε έναν πυκνωτή 1,5 μF (μικροφαράντ), κατά 20 V (βολτ) στο δευτερόλεπτο.

Φωτογραφία του αρχικού κτιρίου του Εργαστηρίου Κάβεντις στο Κέμπριτζ.
Το κτίριο σχεδιάστηκε από τον James Clerk Maxwell και κτίστηκε  το 1874.
Ο Maxwell ήταν ο πρώτος Διευθυντής του Εργαστηρίου.
(Από: Εφημερίδα The Guardian)

Εάν οι ακτίνες κάμπτονταν τόσο πολύ από το μαγνήτη ώστε να μη πέφτουν στις σχισμές του κυλίνδρου, το φορτίο που περνούσε μέσα στον κύλινδρο μίκραινε και πάλι σε ένα πολύ μικρό κλάσμα της τιμής που ανάφερα πριν. Έτσι, αυτό το πείραμα δείχνει ότι όπως και αν περιστρέφουμε και εκτρέπουμε τις καθοδικές ακτίνες με μαγνητικές δυνάμεις, το αρνητικό ηλεκτρικό φορτίο ακολουθεί την ίδια πορεία με τις ακτίνες και ότι αυτό το αρνητικό φορτίο είναι άρρηκτα συνδεδεμένο με τις καθοδικές ακτίνες. Όταν οι ακτίνες κάμπτονται από τον μαγνήτη έτσι ώστε να περάσουν μέσα από τη σχισμή στον εσωτερικό κύλινδρο, η ένδειξη του ηλεκτρόμετρου, που συνδέεται με αυτόν τον κύλινδρο, αυξάνεται μέχρι μια ορισμένη τιμή και στη συνέχεια παραμένει στάσιμη, έστω κι αν οι ακτίνες συνεχίζουν να εισέρχονται στον κύλινδρο.

Αυτό οφείλεται στο γεγονός ότι το αέριο στον λαμπτήρα γίνεται αγωγός του ηλεκτρισμού όταν οι καθοδικές ακτίνες περνούν μέσα από αυτόν κι έτσι, αν και το εσωτερικό του κυλίνδρου είναι τέλειος μονωτής όταν οι ακτίνες δεν περνούν, μόλις οι ακτίνες περάσουν μέσα από τον λαμπτήρα, ο αέρας μεταξύ του εσωτερικού κυλίνδρου και του εξωτερικού γίνεται αγωγός και το ηλεκτρικό φορτίο διαφεύγει από τον εσωτερικό κύλινδρο στη γη. Έτσι, το φορτίο μέσα στον εσωτερικό κύλινδρο δεν αυξάνεται συνεχώς. Ο κύλινδρος φτάνει σε μια κατάσταση ισορροπίας στην οποία ο ρυθμός με τον οποίο αποκτά αρνητικό ηλεκτρισμό από τις ακτίνες είναι ίσος με τον ρυθμό με τον οποίο τον χάνει με αγωγιμότητα μέσω του αέρα. Εάν ο εσωτερικός κύλινδρος έχει αρχικά θετικό φορτίο, γρήγορα χάνει αυτό το φορτίο και αποκτά αρνητικό.»

Το νέο Εργαστήριο Κάβεντις, όπως είναι σήμερα.

Το δεύτερο πείραμα που έστησε ο Τόμσον το έκανε για να μπορέσει να δώσει πειστική απάντηση σε όσους (οπαδούς του “αιθέρα”) υποστήριζαν την άποψη ότι εφόσον οι καθοδικές ακτίνες είναι σωματίδια με αρνητικό ηλεκτρικό φορτίο, θα έπρεπε να είχε παρατηρηθεί εκτροπή των ακτίνων από την επίδραση μια μικρής ηλεκτροστατικής δύναμης. Βέβαια, είχε παρατηρηθεί εκτροπή των ακτίνων όταν αυτές περνούσαν κοντά σε ηλεκτρόδια που ήταν συνδεδεμένα με πηγές μεγάλων διαφορών δυναμικού, όπως επαγωγικά πηνία ή ηλεκτρικές μηχανές, αλλά οι υποστηρικτές της αιθερικής θεωρίας ισχυρίζονταν ότι αυτό οφειλόταν στην εκκένωση που δημιουργείται μεταξύ των ηλεκτροδίων και όχι στο ηλεκτροστατικό πεδίο που δημιουργείτο.

Την άποψη των “αιθεριστών” ενίσχυε το αποτέλεσμα στο οποίο είχε καταλήξει ο Heinrich Hertz (Χάινριχ Χερτζ) πειραματιζόμενος με καθοδικές ακτίνες, έρευνα που είχε ξεκινήσει από το 1892. Συγκεκριμένα, ο Χερτζ δημιούργησε καθοδικές ακτίνες που τις οδήγησε να κινηθούν στο χώρο ανάμεσα σε δύο παράλληλες μεταλλικές πλάκες που ήταν τοποθετημένες μέσα σε σωλήνα εκκένωσης. Όταν οι πλάκες συνδέθηκαν με μια μπαταρία (διαφορά δυναμικού) διαπιστώθηκε ότι οι ακτίνες δεν εκτρέπονταν.

Εικ. 2. Σχέδιο της συσκευής που χρησιμοποιήθηκε στο δεύτερο πείραμα του Τόμσον.
Οι ακτίνες από την κάθοδο (C) περνούν μέσα από μια σχισμή προς την άνοδο (A) και στη συνέχεια περνούν μέσα από μια σχισμή στο γειωμένο μεταλλικό βύσμα (B). Η δέσμη περνά ανάμεσα από τις πλάκες αλουμινίου (D και E), μεταξύ των οποίων εφαρμόζεται  διαφορά δυναμικού. Τελικά, η δέσμη των ακτίνων πέφτει στην άλλη άκρη του σωλήνα, όπου στο εξωτερικό μέρος υπάρχει κολλημένη μια κλίμακα για μέτρηση της εκτροπής των ακτίνων.
(Από: J.J. Thomson, "Cathode Rays," The London, Edinburgh, and Dublin Philosophical Magazine and Journal of Science, Fifth Series, Οκτώβριος 1897, σελ. 296)

Πάνω σ’ αυτό, ο Τόμσον θεώρησε ότι η έστω μικρή ποσότητα αερίου που παρέμενε στο σωλήνα μετατρεπόταν σε ηλεκτρικό αγωγό από τις ίδιες τις καθοδικές ακτίνες. Γι' αυτό, σκέφτηκε μήπως το πρόβλημα στο πείραμα του Χερτζ δημιουργείτο επειδή το κενό που πετύχαινε στον αερόκενο σωλήνα δεν ήταν αρκετό. Έτσι, έστησε το δεύτερο πείραμα προσπαθώντας να πετύχει όσο γινόταν καλύτερες συνθήκες κενού. Ήταν κάτι πολύ δύσκολο, αλλά το αποτέλεσμα τον δικαίωσε: διαπίστωσε ότι οι καθοδικές ακτίνες εκτρέπονταν από την εφαρμογή ηλεκτρικού πεδίου.

Ας παρακολουθήσουμε πάλι τα γεγονότα γραμμένα από το δικό του χέρι (από την δημοσιευμένη εργασία του).

«Η συσκευή που χρησιμοποιήθηκε απεικονίζεται στην εικ. 2. Οι ακτίνες από την κάθοδο C κινούνται μέσα από μια σχισμή προς την άνοδο Α, που είναι ένα μεταλλικό βύσμα που προσαρμόζεται σφιχτά στο σωλήνα και είναι γειωμένο. Μετά, αφού περάσουν μέσα από μια δεύτερη σχισμή που βρίσκεται σ’ ένα άλλο γειωμένο μεταλλικό βύσμα Β, ταξιδεύουν μεταξύ δύο παράλληλων πλακών αλουμινίου που απέχουν απόσταση 1,5 εκ., έχουν μήκος  περίπου 5 εκ. και πλάτος 2 εκ. Στη συνέχεια φτάνουν στο τέλος του σωλήνα και παράγουν μία καθαρή, στενή φωσφορίζουσα ταινία. Μια κλίμακα κολλημένη στο εξωτερικό του σωλήνα χρησιμεύει για την μέτρηση της απόκλισης της δέσμης.

Η καθιερωμένη ετήσια φωτογραφία του προσωπικού του Εργαστηρίου Κάβεντις με τους 
φοιτητές που συμμετείχαν στις έρευνες του Εργαστηρίου, το 1897.
Ο καθηγητής Τζ. Τζ. Τόμσον διακρίνεται στο μέσον της πρώτης σειράς.
Το 1895, το Πανεπιστήμιο επέτρεψε σε φοιτητές από άλλα πανεπιστήμια να γίνουν φοιτητές
στο Κέμπριτζ για πτυχίο BA μέσω έρευνας. Ο Rutherford από τη Νέα Ζηλανδία (καθιστός, πρώτος δεξιά) και ο Townsend (δίπλα του) από το Δουβλίνο ήταν οι πρώτοι που εκμεταλεύτηκαν αυτή την ευκαιρία. Όρθιος, δεύτερος από αριστερά, φαίνεται ο C.T.R. Wilson μετέπειτα εφευρέτης του ομώνυμου θαλάμου φυσσαλίδων.
(Από: Φωτογραφικό Αρχείο Εργαστηρίου Κάβεντις)

Όταν υπήρχε υψηλό κενό στο σωλήνα και οι δύο πλάκες αλουμινίου συνδέονταν με τους ακροδέκτες μιας μπαταρίας, τότε οι ακτίνες εκτρέπονταν. Όταν η πάνω πλάκα συνδεόταν με τον αρνητικό πόλο της μπαταρίας και η κάτω με τον θετικό οι ακτίνες μειώνονταν, ενώ αυξάνονταν όταν η πάνω πλάκα συνδεόταν με το θετικό και η κάτω με τον αρνητικό πόλο. Η εκτροπή ήταν ανάλογη με τη διαφορά δυναμικού μεταξύ των πλακών και μπορούσα να ανιχνεύσω την κάμψη όταν η διαφορά δυναμικού ήταν τουλάχιστον 2 V (βολτ). Για να συμβεί αυτό (σημ. δηλαδή, εκτροπή των καθοδικών ακτίνων) έπρεπε το κενό στο σωλήνα να είναι εξαιρετικά καλό.»

Από τα δύο πειράματα ο Τόμσον συμπέρανε: «Δεν διαπιστώνω κάποια αλλαγή στο μέχρι τώρα συμπέρασμα ότι (οι καθοδικές ακτίνες) είναι φορτία αρνητικού ηλεκτρισμού, που μεταφέρονται από σωματίδια ύλης». Και συνέχισε, «Τι είναι αυτά τα σωματίδια; Είναι άτομα, μόρια, ή ύλη σε ακόμα λεπτότερη κατάσταση υποδιαίρεσης;».

Εικ. 3. Σχέδιο μιας από τις συσκευές που χρησιμοποιήθηκε στο τρίτο πείραμα του Τόμσον.
Οι ακτίνες προέρχονται από την κάθοδο (-) που βρίσκεται αριστερά. Αφού περάσουν από μια σχισμή της ανόδου (+), εισέρχονται σε γυάλινη φιάλη σχήματος κώδωνα (bell jar) που περιέχει αέριο σε χαμηλή πίεση. Οι εκτρεπόμενες διαδρομές των ακτίνων αποτυπώνονται φωτογραφικά σε μια γυάλινη πλάκα.
(Από: J.J. Thomson, "Cathode Rays," The London, Edinburgh, and Dublin Philosophical Magazine and Journal of Science, Fifth Series, Οκτώβριος 1897, σελ. 298)

Με το τρίτο πείραμα (εικ. 3) ο Τόμσον προσπάθησε να καθορίσει τις βασικές ιδιότητες των σωματιδίων. Ήταν ένα λαμπρό κομμάτι επιστημονικής σύλληψης και δείχνει πώς μια σειρά πειραμάτων μπορεί σταδιακά να αποκαλύψει αλήθειες. Ας δούμε πώς περιγράφει ο ίδιος ο Τόμσον στη δημοσιευμένη εργασία του, τις πρώτες παρατηρήσεις του. 
«Η κάμψη των καθοδικών ακτίνων από το μαγνητικό πεδίο μελετήθηκε με τη βοήθεια της συσκευής που φαίνεται στην εικ. 3. Η κάθοδος τοποθετήθηκε σε πλευρικό σωλήνα στερεωμένο σ’ ένα γυάλινο σωλήνα με σχήμα κώδωνα (καμπάνα). Το άνοιγμα μεταξύ αυτού του σωλήνα και του κώδωνα έκλεινε με μεταλλικό βύσμα που είχε σχισμή. Αυτό το βύσμα γειώθηκε και χρησιμοποιήθηκε ως άνοδος.
Οι καθοδικές ακτίνες αφού είχαν περάσει μέσα στον κώδωνα από τη σχισμή που υπήρχε στο βύσμα, διέρχονταν μπροστά από μια κατακόρυφη πλάκα γυαλιού που αποτελείτο από μικρά τετράγωνα κομμάτια. Ο κώδωνας τοποθετήθηκε ανάμεσα σε δύο μεγάλα παράλληλα πηνία που λειτουργούσαν ως γαλβανόμετρο Helmholtz. Η πορεία των ακτίνων προσδιοριζόταν με τη λήψη φωτογραφιών του κώδωνα όταν οι καθοδικές ακτίνες περνούσαν μέσα από αυτόν. Τα τετράγωνα κομμάτια της γυάλινης πλάκας επέτρεπαν τον προσδιορισμό της διαδρομής των ακτίνων.

Η συσκευή που χρησιμοποίησε ο Τόμσον για να μετρήσει το λόγ m/e (μάζα προς φορτίο ηλεκτρονίου).
Κατασκευάστηκε από τον Έβεριτ με την καθοδήγηση του Τόμσον. 
(Από: Φωτογραφικό Αρχείο Εργαστηρίου Κάβεντις)

Κάτω από τη δράση του μαγνητικού πεδίου, η στενή δέσμη των καθοδικών ακτίνων απλώνεται αποκτώντας μια πλατιά φωτεινότητα στο αέριο. Η φωτεινότητα σε αυτή την συσκευή δεν κατανέμεται ομοιόμορφα, αλλά συμπυκνώνεται κατά μήκος ορισμένων γραμμών. Ο φωσφορισμός στο γυαλί δεν κατανέμεται επίσης ομοιόμορφα. Είναι πολύ απλωμένος, δείχνοντας ότι η δέσμη αποτελείται από ακτίνες που δεν εκτρέπονται όλες στον ίδιο βαθμό από τον μαγνήτη. Αυτές οι φωτεινές και σκοτεινές ζώνες ονομάζονται από τον Birkeland (σημ. Kristian Birkeland - Κρίστιαν Μπίρκλαντ, Νορβηγός φυσικός), ο οποίος τις παρατήρησε για πρώτη φορά, μαγνητικό φάσμα. .....
Ένα πολύ ενδιαφέρον σημείο που φαίνεται από τις φωτογραφίες είναι ότι μ’ ένα δεδομένο μαγνητικό πεδίο και με μια δεδομένη μέση διαφορά δυναμικού μεταξύ των ακροδεκτών, η πορεία των ακτίνων είναι ανεξάρτητη από τη φύση του αερίου. Ελήφθησαν φωτογραφίες με εκκένωση σε υδρογόνο, αέρα, ανθρακικό οξύ, ιωδιούχο μεθύλιο, δηλαδή σε αέρια των οποίων οι πυκνότητες κυμαίνονται από 1 έως 70, και όμως, όχι μόνο οι διαδρομές των πιο εκτρεπόμενων ακτίνων ήταν οι ίδιες σε όλες τις περιπτώσεις, αλλά ακόμη και οι λεπτομέρειες, όπως η κατανομή των φωτεινών και σκοτεινών χώρων, ήταν οι ίδιες. Στην πραγματικότητα, οι φωτογραφίες δύσκολα μπορούσαν να διακριθούν μεταξύ τους.
Πρέπει να σημειωθεί ότι οι πιέσεις δεν ήταν οι ίδιες. Οι πιέσεις στα διάφορα αέρια ρυθμίστηκαν έτσι ώστε οι μέσες διαφορές δυναμικού μεταξύ της καθόδου και της ανόδου να είναι οι ίδιες σε όλα τα αέρια..... Στα πειράματα με διαφορετικά αέρια, οι πιέσεις ήταν τόσο υψηλές όσο χρειαζόταν για να εμφανιστεί ο φωσφορισμός στο γυαλί, έτσι ώστε να υπάρχει η όσο το δυνατόν μεγαλύτερη ποσότητα του υπό εξέταση αερίου στο σωλήνα.»

Σωλήνας Κρουκς με σταυρό στο εσωτερικό του.
Παρατηρούμε ότι η ευθύγραμμη διάδοση των καθοδικών ακτίνων
δημιουργεί την σκιά του σταυρού στη μια πλευρά του σωλήνα.
(Από: College Sidekick)

Αν και δεν μπορούσε ο Τόμσον να μετρήσει άμεσα τη μάζα ή το ηλεκτρικό φορτίο ενός σωματιδίου των ακτίνων (εκείνη την εποχή), μπορούσε να μετρήσει πόσο οι καθοδικές ακτίνες εκτρέπονταν από ένα μαγνητικό πεδίο και πόση ενέργεια μετέφεραν. Από αυτά τα δεδομένα θα μπορούσε να υπολογίσει το λόγο m/e της μάζας (m) ενός σωματιδίου προς το ηλεκτρικό του φορτίο (e), αλλά και την ταχύτητα του σωματιδίου. (Αργότερα, στη θέση του λόγου m/e χρησιμοποιήθηκε ο αντίστροφος λόγος e/m.) 
Πειραματιζόμενος μ' αυτό το στόχο, συνέλεξε δεδομένα χρησιμοποιώντας μια μεγάλη ποικιλία αερόκενων σωλήνων και χρησιμοποιώντας διαφορετικά αέρια στο εσωτερικό τους. 

Π.χ. από μια σειρά μετρήσεων με διαφορετικά αέρια στο σωλήνα έβγαιναν τα παρακάτω αποτελέσματα (μέσοι όροι) για τον λόγο m/e:

1ος σωλήνας

Με αέρα:  0.40x10-7,   με υδρογόνο:  0.42x10-7,   με ανθρακικό οξύ:  0.40x10-7.

2ος σωλήνας

Με αέρα:  0.52x10-7,   με υδρογόνο:  0.50x10-7,   με ανθρακικό οξύ:  0.54x10-7.

Όπως φαίνεται από τις παραπάνω (ενδεικτικές) τιμές, η τιμή του m/e είναι ανεξάρτητη από τη φύση του αερίου που περιέχεται στο σωλήνα.

Η φωτογραφία δείχνει χειρόγραφο προσχέδιο της δημοσιευμένης το 1897
εργασίας του Τόμσον. Η γραφή δεν είναι του Τόμσον, αλλά οι σημειώσεις
προστέθηκαν από αυτόν.
(Από: Φωτογραφικό Αρχείο Εργαστηρίου Κάβεντις)

Επίσης, χρησιμοποίησε διαφορετικά μέταλλα ως υλικά των ηλεκτροδίων (αλουμίνιο, σίδηρο) και διαπίστωσε ότι ναι μεν άλλαξε η εμφάνιση της εκκένωσης και η τιμή της ταχύτητας στην ίδια πίεση, όμως οι ιδιότητες των καθοδικών ακτίνων παρέμεναν σταθερές, ανεξάρτητα από το υλικό καθόδου από το οποίο προέρχονταν.

Τα αποτελέσματα ήταν πραγματικά εκπληκτικά. Ακριβώς όπως Εmil Wiechert (Έμιλ Βίσερτ) είχε αναφέρει από τον Ιανουάριο του 1897, ο λόγος της μάζας προς το φορτίο (για τις καθοδικές ακτίνες) ήταν πολύ μικρότερος από τον αντίστοιχο λόγο ενός φορτισμένου ατόμου υδρογόνου, περισσότερο από χίλιες φορές μικρότερος. Έτσι, παρουσιαζόταν το δίλημμα: Ή οι καθοδικές ακτίνες μετέφεραν ένα τεράστιο ηλεκτρικό φορτίο (σε σύγκριση μ' ένα φορτισμένο άτομο), ή αλλιώς ήταν πολύ ελαφριές, είχαν πολύ μικρή μάζα σε σχέση με το φορτίο τους.

Η απάντηση στο δίλημμα δόθηκε από τον Philipp Lenard (Φίλιπ Λένερντ). Πειραματιζόμενος με το πώς οι καθοδικές ακτίνες διαπερνούν τα αέρια, έδειξε ότι εάν οι καθοδικές ακτίνες ήταν μόρια, έπρεπε να έχουν μάζα πάρα πολύ μικρότερη από τη μάζα οποιουδήποτε ατόμου. Η απόδειξη δεν φαινόταν να είναι πειστική. Αλλά τα διαφορετικά πειράματα που ακολούθησαν από άλλους στα δύο επόμενα χρόνια, κατάφεραν να καταγράψουν μια τιμή για την ποσότητα του ηλεκτρικού φορτίου και επιβεβαίωσαν το παραπάνω αξιοσημείωτο συμπέρασμα. Να σημειώσω ότι ο Λένερντ μαζί με τον Hermann von Helmholtz (Χέρμαν φον Χέλμχολτ) ονόμαζαν τα σωματίδια των καθοδικών ακτίνων quanta of electricity (κβάντα ηλεκτρισμού).

Σπάνια προσωπική πρόσκληση για το Royal Institution, στην ιστορική διάλεξη του Τόμσον, 
στις 30 Απριλίου 1897. Η πρόσκληση προοριζόταν για τον Sir Frederick Bramwell
 εξέχοντα πολιτικό μηχανικό και μηχανολόγο, μέλος της Royal Society. 
(Από: getty images)

Μετά από αυτά, ο Τόμσον ανακοίνωσε την εικασία ότι "στις καθοδικές ακτίνες έχουμε ύλη σε μια νέα κατάσταση, μια κατάσταση κατά την οποία η υποδιαίρεση της ύλης πάει πολύ πέρα από την συνηθισμένη κατάσταση των αερίων: μια κατάσταση στην οποία όλη η ύλη... (είναι φτιαγμένη) από το ίδιο είδος˙ αυτή η ύλη αποτελεί την ουσία από την οποία  είναι δομημένα όλα τα χημικά στοιχεία."

Μετά τα πειράματα που έκανε ο Τόμσον το 1897, συνόψισε τα συμπεράσματά του για τις καθοδικές ακτίνες σε τρεις εικασίες:

  • Οι καθοδικές ακτίνες αποτελούνται από σωματίδια (τα ονόμασε "corpuscles") που είναι φορτισμένα αρνητικά.
  • Αυτά τα σωματίδια πρέπει να αποτελούν συστατικά του ατόμου, αφού η μάζα κάθε σωματιδίου είναι μόλις το 1/2000  (περίπου) της μάζας ενός ατόμου υδρογόνου. Αυτά τα υποατομικά σωματίδια μπορούν να βρεθούν μέσα στα άτομα όλων των στοιχείων.
  •  Αυτά τα σωματίδια είναι τα μοναδικά συστατικά του ατόμου.

Βίντεο που δείχνει τη λειτουργία ενός σωλήνα καθοδικών ακτίνων. 

(Από: Κανάλι στο youtube BRANDOXOXO)

Όπως είναι φανερό, οι εικασίες του Τόμσον αντιμετωπίστηκαν με αρκετό σκεπτικισμό. Η δεύτερη και η τρίτη εικασία ήταν ιδιαίτερα αμφιλεγόμενες (η τρίτη αποδείχθηκε λανθασμένη). Χρόνια αργότερα θυμόταν ο Τόμσον: «Στην αρχή υπήρχαν πολύ λίγοι που πίστευαν στην ύπαρξη αυτών των σωμάτων που ήταν μικρότερα από τα άτομα. Μάλιστα, μου ειπώθηκε πολύ αργότερα από ένα διακεκριμένο φυσικό που παρευρισκόταν στην ομιλία μου στο Royal Institution, ότι νόμιζε πως αστειευόμουν (σημ. αγγλική έκφραση "I had been pulling their legs")».

Μιλώντας για την δυσκολία ανίχνευσης αυτών των σωματιδίων λόγω του μικρού τους μεγέθους, είχε πει αργότερα ο Τόμσον: «Θα μπορούσε, εκ πρώτης όψεως, κάτι  να φαίνεται περισσότερο δύσκολο (σημ. για να εντοπιστεί), από ένα σώμα που είναι τόσο μικρό, ώστε η μάζα του να είναι ένα ασήμαντο κλάσμα της μάζας ενός ατόμου υδρογόνου; Το ίδιο (σημ. το σωματίδιο) είναι τόσο μικρό που ένα πλήθος από αυτά ίσα σε αριθμό με τον πληθυσμό ολόκληρου του κόσμου θα ήταν πολύ μικρό για να ανιχνευθεί με οποιοδήποτε γνωστό επιστημονικό τρόπο εκείνης της εποχής."

Η λέξη "electron" ("ηλεκτρόνιο") που επινόησε ο George Johnstone Stoney (Τζορτζ Τζόνστον Στόνι) το 1891, είχε χρησιμοποιηθεί για να δηλώσει την ποσότητα ηλεκτρικού φορτίου που διαπιστώθηκε σε πειράματα κατά τα οποία ηλεκτρικό ρεύμα περνούσε μέσα από χημικές ουσίες. Με αυτή την έννοια ο όρος χρησιμοποιήθηκε από τον Joseph Larmor (Τζόζεφ Λάρμορ), συμφοιτητή του Τόμσον στο Κέμπριτζ. Ο  Λάρμορ επινόησε μια θεωρία για το ηλεκτρόνιο σύμφωνα με την οποία αποτελούσε δομικό στοιχείο του "αιθέρα". Όμως η θεωρία του Λάρμορ δεν περιέγραφε το ηλεκτρόνιο ως μέρος του ατόμου.

Φοιτητές του καθηγητή Edward John Routh στο Πανεπιστήμιο του Κέμπριτζ το 1879.
Ο Τόμσον στέκεται όρθιος στο μέσο της πόρτας.
Όρθιος, στο αριστερό άκρο, στέκεται ο συμφοιτητής του Τζόζεφ Λάρμορ. 
(Από: History-American Institute of Physics)

Το 1897 ο Ιρλανδός φυσικός George Francis Fitzgerald (Τζορτζ Φράνσις Φιτζέραλντ), ανηψιός του Στόνι, πρότεινε την άποψη ότι τα  corpuscles του Τόμσον ήταν πραγματικά "ελεύθερα ηλεκτρόνια", έχοντας κατά νου το είδος του "ηλεκτρονίου" που περιγραφόταν από τη θεωρία του Λάρμορ και διαφωνώντας στην πραγματικότητα με τις εικασίες του Τόμσον.

Σταδιακά οι επιστήμονες δέχτηκαν την πρώτη και τη δεύτερη εικασία του Τόμσον, αν και με κάποιες λεπτές αλλαγές στο νόημά τους. Τα πειράματα του Τόμσον, του Λένερντ και άλλων κατά τη διάρκεια του κρίσιμου έτους 1897 δεν ήταν αρκετά για να ξεπεράσουν τις αβεβαιότητες. Η πραγματική κατανόηση απαιτούσε πολλά περισσότερα πειράματα τα επόμενα χρόνια.

Όμως, το σίγουρο πλέον ήταν ότι η ανακάλυψη του ηλεκτρονίου διέψευδε το τμήμα της ατομικής θεωρίας του John Dalton (Τζον Ντάλτον) που υπέθετε ότι τα άτομα ήταν αδιαίρετα. 

Σωλήνες Geissler από κατάλογο της εταιρείας
 "Chicago Laboratory Supply and Scale Company" (1898).
(Από: American Institute of Physics)

Στον απόηχο της εργασίας του Τόμσον το 1897, οι θεωρίες για το άτομο πολλαπλασιάστηκαν. Το ερώτημα που μπήκε ήταν: αν ο Τόμσον είχε βρει το ενιαίο δομικό συστατικό όλων των ατόμων, πώς θα μπορούσαν να δομούνται τα άτομα από τα corpuscles και τελικά ποια θα μπορούσε να είναι η δομή του ατόμου; Προκειμένου να εξηγηθεί η ύπαρξη των ηλεκτρονίων, χρειαζόταν ένα εντελώς νέο ατομικό μοντέλο. Όμως τα ατομικά μοντέλα που προτάθηκαν, ήδη από τις αρχές του 20ου αιώνα, μπορεί να αποτελέσει το θέμα κάποιας επόμενης ανάρτησης.

Στα χρόνια που ακολούθησαν την διάλεξη του Τόμσον το 1897, μια μεγάλη ποικιλία αερόκενων σωλήνων σαν αυτό του Κρουκς γέμισαν τα εργαστήρια και τις αίθουσες διαλέξεων. Εμφανίστηκαν οι σωλήνες Brown, οι σωλήνες Geissler, οι σωλήνες Plücker (αερόκενοι σωλήνες που χρησιμοποιούνταν στην φασματοσκοπία), οι σωλήνες Hittorf (αερόκενοι σωλήνες που πήραν το όνομά τους από τον κατασκευαστή τους Johann Wilhelm Hittorf), σωλήνες που χρησιμοποιήθηκαν για να δείξουν τα πολύχρωμα αποτελέσματα μιας ηλεκτρικής εκκένωσης σε μία αερόκενη λυχνία, χωρίς πάντοτε σαφείς πρακτικές εφαρμογές.

Το εξώφυλλο του βιβλίου 
"J.J. Thmson and the Discovery of the Electron"
"Ο Τζ. Τζ. Τόμσον και η Ανακάλυψη του Ηλεκτρονίου"
των E.A. Davis και I.J. Falconer.
Εκδόσεις: CRC Press, 1η έκδοση: Ιούνιος 1997, σελ. 272. 

Το 1906, ο Τζόζεφ Τζον Τόμσον πήρε το Βραβείο Νόμπελ Φυσικής "ως αναγνώριση για τη συμβολή του στις θεωρητικές και πειραματικές εργασίες επί της ηλεκτρικής αγωγιμότητας των αερίων". Tο 1908 έλαβε τον τίτλο του Sir.

  • Η εργασία (pdf) του Τζ. Τζ. Τόμσον στο περιοδικό Philosophical Magazine με τίτλο "Cathode Rays" ("Καθοδικές Ακτίνες"). Στάλθηκε στο περιοδικό στις 7 Αυγούστου 1897 και δημοσιεύτηκε τον Οκτώβριο 1897.
  • Βίντεο με τον Τζ. Τζ. Τόμσον να μιλά για την ανακάλυψη του ηλεκτρονίου. Το φιλμ γυρίστηκε από το  Institution of Electrical Engineers, στις 18 Οκτωβρίου 1934 (αγγλ., 6:52).
  • H ομιλία (pdf) του Τζ. Τζ. Τόμσον με τίτλο "Carriers of negative electricity" ("Φορείς αρνητικής ηλεκτρικής ενέργειας") για την βράβευσή του με το Νόμπελ Φυσικής 1906 (11 Δεκεμβρίου 1906).
  • Βίντεο παρουσίασης καθοδικού σωλήνα με παραγωγή καθοδικών ακτίνων και αναλυτική ερμηνεία, από το κανάλι "Physics Experiments Lab Phys-EL" (ελληνικά, 10:02).
Καθοδικός σωλήνας και δέσμη καθοδικών ακτίνων.
(Από: Βίντεο από το κανάλι "Physics Experiments Lab Phys-EL" στο YouTube)

  • Κείμενο (pdf) για τον τρόπο υπολογισμού του λόγου e/m του ηλεκτρονίου από τον Τόμσον. Από τον Νικόλαο Κλούρα, Τμήμα Χημείας Πανεπιστημίου Πατρών. 
  • Βίντεο από τον Σταύρο Λουβερδή με τίτλο "Το Πείραμα THOMSON και η Ανακάλυψη του Ηλεκτρονίου | ΝΕΑ ΥΛΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ" (ελληνικά, 8:53).

Πηγή: wikipediaΚασσέτας,  physics4u,  ΕxplorableCmbridge Digital Library,  Owlcation,  Εφημερίδα The GuardianScience Museum,   Khanacademy,  NationalmaglabNobel PrizeHistory aip,  Κολέγιο Lemoyne,  American Physical Society (APS),  Geeks for geeks,  Περιοδικό SpectrumTandfonlineweb archive,  merkopanas,   

Δευτέρα 4 Μαρτίου 2024

2. Πειράματα του Γαλιλαίου για την "Πτώση των σωμάτων".

Πορτρέτο του Γαλιλαίου
από τον Ottavio Mario Leoni.
(Βιβλιοθήκη Marucelliana, Φλωρεντία)

Πάντοτε αναρωτιόμουν από τι «υλικό» ήταν (είναι) άραγε φτιαγμένοι οι άνθρωποι που κατά καιρούς ήρθαν (έρχονται) σε ρήξη με την καθεστηκυία άποψη, εκφράζοντας τη δική τους πρόταση που καταρρίπτει το «αιώνια» παραδεκτό. Γιατί βέβαια μια περίοδος περίπου 1900 ετών είναι μια σχεδόν αιώνια χρονική περίοδος, αφού αντιστοιχεί σ’ ένα μεγάλο πλήθος ανθρώπινων γενεών. Τόσα λοιπόν ήταν τα χρόνια που ήταν αποδεκτές οι απόψεις του Έλληνα φιλόσοφου Αριστοτέλη για την κίνηση των σωμάτων και αυτές ήταν απόψεις ενός ανθρώπου που είχε ασχοληθεί και γράψει για κάθε τι που αφορούσε τη φύση. Ήταν οι απόψεις αυτού για τον οποίο λεγόταν "Αριστοτέλης έφα" ("Το είπε ο Αριστοτέλης") κι αυτό σήμαινε ότι ήταν αποδεκτό με κλειστά τα μάτια.

Κι εδώ λοιπόν έρχεται τον 16ο αιώνα ο Galileo di Vincenzo Bonaiuti de Galilei, γνωστός σε μας ως Γαλιλαίος, για να ανατρέψει τα μέχρι τότε παραδεκτά. Παραδεκτά και από τον ίδιο που ως φοιτητής διδάχτηκε την Αριστοτελική φυσική για την κίνηση, αλλά και την δίδαξε, τουλάχιστον τα πρώτα χρόνια του ως καθηγητής.

Όπως γίνεται κατανοητό, το θέμα που θα με απασχολήσει στη συνέχεια του κειμένου θα είναι οι απόψεις του Γαλιλαίου για την κίνηση των σωμάτων και πώς κατάφερε να εδραιώσει αυτές τις απόψεις. Σε κάθε περίπτωση θα προσπαθώ να αναφέρομαι και σ’ εκείνες τις θέσεις που πλέον θα ανατρέπονταν.

Το σπίτι που γεννήθηκε ο Γαλιλαίος στην Πίζα.

Θα ξεκινήσω με το περίφημο πείραμα της Πίζας. Λέγεται, ότι ο Γαλιλαίος χρησιμοποίησε τον (κεκλιμένο) πύργο της Πίζας για να αποδείξει την άποψή του ότι, όταν δύο σώματα, με διαφορετικό βάρος, αφεθούν ταυτόχρονα από το ίδιο ύψος θα φτάσουν στο έδαφος την ίδια χρονική στιγμή. Έγινε όμως το πείραμα αυτό; Το σίγουρο είναι ότι ο ίδιος ο Γαλιλαίος σε κανένα από τα έργα του που έχουν εκδοθεί, αλλά ούτε στα ανέκδοτα γραπτά του έχει αναφερθεί σ’ αυτό το πείραμα. Λογικά, αν το πείραμα είχε πραγματοποιηθεί από τον Πύργο της Πίζας, κάπου θα έπρεπε να έχει καταγραφεί με δεδομένο ότι θα δημιουργείτο μεγάλη κινητοποίηση και προετοιμασία για την εκτέλεσή του. Και πώς προέκυψε τότε αυτός ο μύθος; Ο Vincenzo Viviani (Βιτσέντσο Βιβιάνι) καθηγητής Μαθηματικών που αυτοαποκαλείτο ως ο «τελεταίος μαθητής του Γαλιλαίου», σε μια βιογραφία για το δάσκαλό του, είναι ο μοναδικός που έχει αναφέρει ότι ο Γαλιλαίος έριξε από τον Πύργο της Πίζας μπάλες από το ίδιο υλικό, αλλά με διαφορετική μάζα, για ν’ αποδείξει ότι ο χρόνος καθόδου τους ήταν ανεξάρτητος από τη μάζα τους. Η βιογραφία με τίτλο “Racconto istorico della-vita-di-Galileo” («Ιστορικός απολογισμός της ζωής του Γαλιλαίου») γράφτηκε από τον Βιβιάνι το 1654, 12 χρόνια μετά το θάνατο του Γαλιλαίου και εκδόθηκε πολύ αργότερα, το 1717.

Αίθουσα από το Μουσείο Γαλιλαίου στη Φλωρεντία αφιερωμένη στο "Νέο Κόσμο του Γαλιλαίου". Αριστερά διακρίνονται πειραματικές συσκευές όπως κεκλιμένο επίπεδο, συσκευή για τη μελέτη της αδράνειας κλπ.

Ο Βιβιάνι ισχυρίζεται ότι το πείραμα έγινε ανάμεσα στο 1589 και 1592 (ο Βιβιάνι γνώρισε για πρώτη φορά τον Γαλιλαίο το 1638), μια εποχή που ο Γαλιλαίος ακόμη δεν είχε διατυπώσει την τελική έκφραση του νόμου για την ελεύθερη πτώση των σωμάτων. Μέχρι τότε είχε διατυπώσει μια προηγούμενη έκφραση του νόμου που προέβλεπε ότι σώματα που είναι από το ίδιο υλικό και κινούνται στο ίδιο μέσο πέφτουν με την ίδια ταχύτητα. Για τους ιστορικούς των επιστημών το πιο πιθανό είναι το περίφημο πείραμα στον Πύργο της Πίζας να αποτελεί ένα «πείραμα σκέψης» και όχι ένα πείραμα που έλαβε χώρα κάπου. Ένα «πείραμα σκέψης» είναι μια υποθετική κατάσταση στην οποία μια υπόθεση, θεωρία ή αρχή διατυπώνεται με σκοπό να σκεφτούμε τις συνέπειές της. Ένα χαρακτηριστικό παράδειγμα πειράματος σκέψης είναι το πείραμα με τη «γάτα του Σρέντιγκερ».

Σ’ αυτό το σημείο νομίζω ότι είναι ενδιαφέρον να αναφερθώ σ’ ένα πείραμα παρόμοιο με αυτό που αποδίδεται στο Γαλιλαίο, το πείραμα του Πύργου του Delft.

Ο Φλαμανδός μαθηματικός Simon Stevin (Stevinus).

Το 1586, ο μαθηματικός Simon Stevin και ο Jan Cornets de Groot πραγματοποίησαν στην πόλη Delft της Ολλανδίας, ένα πρώιμο επιστημονικό πείραμα στην προσπάθειά τους να αποδείξουν ότι η θεωρία του Αριστοτέλη ήταν λανθασμένη. Από τη Nieuwe Kerk (Νέα Εκκλησία) της πόλης άφησαν να πέσουν ταυτόχρονα δύο μπάλες μολύβδου, σε μια ξύλινη πλατφόρμα 30 πόδια χαμηλότερα (περίπου 9,1 μέτρα). Από τις δύο μπάλες η μία ήταν δέκα φορές βαρύτερη από την άλλη. Από το γεγονός ότι αντιλήφθηκαν έναν ήχο από την πρόσκρουση των σφαιρών στο δάπεδο, κατέληξαν στο συμπέρασμα ότι οι δύο μπάλες έφτασαν με την ίδια ταχύτητα. Βέβαια, επειδή δεν είχαν υπάρξει μετρήσιμα αποτελέσματα για να μπορούν να επανελεγχθούν, το πείραμα δεν θεωρήθηκε επιστημονικά αυστηρό. Αυτό το πείραμα περιγράφεται στο βιβλίο του Στέβιν «De Beghinselen der Weeghconst» («Οι Αρχές της Στατικής») που εκδόθηκε το 1586, ένα βιβλίο ορόσημο για τη Στατική. Γράφει ο Στέβιν:

«Ας πάρουμε (όπως έχουμε κάνει εγώ και ο πολύ μορφωμένος Jan Cornets de Groot, επιμελής ερευνητής των μυστηρίων της φύσης) δύο μπάλες μολύβδου, η μία δέκα φορές μεγαλύτερη και βαρύτερη από την άλλη και ας τις αφήσουμε να πέσουν μαζί από ύψος 30 ποδών και θα φανεί, ότι η ελαφρύτερη μπάλα δεν χρειάζεται δέκα φορές μεγαλύτερο χρόνο από τη βαρύτερη, αλλά πέφτουν μαζί ταυτόχρονα στο έδαφος. ... Αυτό αποδεικνύει ότι ο Αριστοτέλης κάνει λάθος.»

Χειρόγραφες σημειώσεις του Γαλιλαίου από το ημερολόγιό του.
Φαίνονται αντικρυστά οι μετρήσεις χρόνου (1,2,3,4,...) με τις αντίστοιχες μετρήσεις αποστάσεων.
(Από QS&BB - Πανεπιστήμιο Μίσιγκαν)

Ποιες ήταν όμως οι απόψεις του Αριστοτέλη που ο Γαλιλαίος και άλλοι τελικά κατέρριψαν;

Σύμφωνα με τον Αριστοτέλη, για να υπάρξει κίνηση, πρέπει να υπάρχει κάποια αιτία που προκαλεί την κίνηση, μια δύναμη. Αυτή η αιτία ήταν γνωστή ως "αρχή της κίνησης" ή «κινούν». Κατά τον Αριστοτέλη μια κίνηση μπορεί να είναι είτε «φυσική», είτε «βίαιη». Στη «φυσική» κίνηση ως αιτία θεωρείται η ενδόμυχη θέληση ή τάση των σωμάτων ν’ αναζητούν τη φυσική τους θέση. Επομένως, κάθε κίνηση που παραβιάζει τη «φυσική» κίνηση θεωρείται «βίαιη». Ως αιτία μιας «βίαιης» κίνησης είναι μια δύναμη από επαφή που ασκείται από κάποιο εξωτερικό σώμα. Για τον Αριστοτέλη, η φυσική κατάσταση ενός σώματος είναι η ακινησία. Επομένως, αν σ’ ένα σώμα που κινείται πάψει να δρα η εξωτερική δύναμη που το κινεί, τότε το σώμα αμέσως ηρεμεί, αφού αυτή είναι η φυσική του κατάσταση.  

Η φυσική κίνηση κάθε επίγειου σώματος εξαρτάται

  • από την αναλογία των τεσσάρων πρωταρχικών στοιχείων (Γη – Ύδωρ – Αήρ – Πυρ) που περιέχει και
  • από τη θέση που αυτό βρίσκεται, σε σχέση με τις φυσικές θέσεις των τεσσάρων πρωταρχικών στοιχείων.

Στηριζόμενος σ’ αυτούς τους κανόνες ο Αριστοτέλης μπορούσε να προβλέψει την κίνηση των γήινων αντικειμένων. Π.χ. Μια πέτρα περιέχει υλικό στο οποίο υπερτερεί το στοιχείο «Γη». Αν αφεθεί να πέσει από κάποιο ύψος από το έδαφος, η φυσική της κίνηση θα την οδηγήσει στη Γη από την οποία «προέρχεται». Έτσι, η πέτρα θα βρεθεί στη «φυσική» της θέση με αποτέλεσμα να αποκατασταθεί η τάξη στο σύμπαν.

Το εξώφυλλο του τελευταίου βιβλίου που δημοσίευσε ο Γαλιλαίος
με τίτλο "Discorsi e dimostrazioni matematiche intorno a due nuove scienze".

Βέβαια, σύμφωνα με τον Αριστοτέλη υπάρχει και μία εξωτερική δύναμη που αντιστέκεται στην κίνηση του σώματος κι αυτή προέρχεται από το μέσο όπου κινείται το σώμα. Ένα σημαντικό σημείο των απόψεων του Αριστοτέλη έχει να κάνει με την αναλογία που θεωρούσε ότι υπάρχει ανάμεσα στο βάρος ενός σώματος και την ταχύτητα που αποκτά κατά την κίνησή του. Δηλαδή, ένα σώμα με διπλάσιο βάρος από ένα άλλο, θα αποκτήσει διπλάσια ταχύτητα από αυτό κατά την πτώση τους από κάποιο ύψος. Επομένως, το διπλάσιου βάρους σώμα θα φτάσει στο έδαφος στο μισό χρόνο από το ελαφρύτερο. Όπως καταλαβαίνουμε, ουσιαστικά αυτό ήταν το σημείο που κατέρριψαν τα πειράματα στον Πύργο της Πίζας (αν έγινε) ή στον Πύργο του Ντελφτ.

Τελικά, τι ήταν αυτό που έκανε ο Γαλιλαίος και κατάφερε να διατυπώσει το νόμο για την πτώση των σωμάτων;

Ο Γαλιλαίος πήρε μια σανίδα με μήκος περίπου 12 κούμπιτα (λατιν. cubitum, αγγλ. cubit, 1 κούμπιτο είναι η απόσταση από τον αγκώνα μέχρι την άκρη του μεσαίου δάκτυλου, δηλαδή 1 πήχης, τα 12 κούμπιτα είναι κάτι παραπάνω από 4 μέτρα), πλάτους περίπου μισού κούμπιτ και πάχος τρία δάκτυλα. Κατά μήκος της σανίδας δημιούργησε ένα αυλάκι με πλάτος λίγο μεγαλύτερο από ένα δάκτυλο το οποίο λείανε και γυάλισε πολύ καλά. Το εσωτερικό του αυλακιού το επένδυσε με περγαμηνή που ήταν επίσης λεία και γυαλισμένη. Τοποθέτησε τη σανίδα ως κεκλιμένο επίπεδο έτσι ώστε το ένα άκρο να είναι ψηλότερα από το άλλο κατά περίπου ένα έως δύο πήχεις. Στη συνέχεια άφησε να κυλήσει μέσα στο αυλάκι μια σκληρή, λεία και πολύ στρογγυλή ορειχάλκινη μπίλια (μπάλα), χρονομετρώντας την κάθοδό της. Όμως η μπίλια διάνυε την απόσταση πολύ γρήγορα και η χρονομέτρηση της κίνησης εκείνη την εποχή ήταν δύσκολη υπόθεση. Ας αφήσουμε τον ίδιο τον Γαλιλαίο να μας περιγράψει πώς έλυσε το πρόβλημα:

Για τη μέτρηση του χρόνου χρησιμοποιήσαμε ένα μεγάλο δοχείο με νερό τοποθετημένο σε υπερυψωμένη θέση. Στον πυθμένα αυτού του δοχείου κολλήσαμε ένα σωλήνα μικρής διαμέτρου που έδινε ένα λεπτό πίδακα νερού, το οποίο μαζεύαμε σ’ ένα μικρό ποτήρι στη διάρκεια κάθε καθόδου, είτε για ολόκληρο το μήκος του καναλιού είτε για ένα μέρος του μήκους του. Το νερό που μαζεύαμε με αυτό τον τρόπο το ζυγίζαμε μετά από κάθε κάθοδο με πολύ μεγάλη ακρίβεια. Οι διαφορές και οι αναλογίες αυτών των βαρών μας έδιναν τις διαφορές και τις αναλογίες των χρόνων και αυτό με τέτοια ακρίβεια, ώστε αν και επαναλάβαμε τις δοκιμές πολλές φορές δεν υπήρχε αξιόλογη απόκλιση στα αποτελέσματα.

Αυτό το ξύλινο κεκλιμένο επίπεδο αποτελεί έκθεμα στο Museo Galileo της Φλωρεντίας. Κατασκευάστηκε στις αρχές του 19ου αιώνα για να παρέχει μια πειραματική επίδειξη του νόμου του Γαλιλαίου για την πτώση των σωμάτων. Έχει πέντε μικρά κουδούνια κατά μήκος του κεκλιμένου και ένα εκκρεμές για την μέτρηση του χρόνου, στο πάνω μέρος αριστερά. Η συσκευή χρησιμοποιεί μια σημαντική φυσική αρχή που ανακάλυψε ο Γαλιλαίος, τον ισοχρονισμό των εκκρεμών ίσου μήκους. Σε κάθε διαδοχική πλήρη ταλάντωση του εκκρεμούς, η σφαίρα χτυπά ένα από τα μικρά κουδούνια που είναι τοποθετημένα κατά μήκος του κεκλιμένου επιπέδου σε αυξανόμενες αποστάσεις, διατεταγμένα με τη σειρά των περιττών αριθμών. Χάρη στα χτυπήματα του κουδουνιού, υπάρχει και μια ακουστική αντίληψη της συνεχούς επιτάχυνσης της χάλκινης μπίλιας κατά τη διάρκεια της πτώσης της.
(Από το Museo Galilei)

Σ’ αυτό το σημείο, νομίζω, ότι αξίζει να αναφέρω τον ισχυρισμό του Stillman Drake (Στίλμαν Ντρέικ), μελετητή του έργου του Γαλιλαίου και βιογράφου του, ο οποίος καταλήγει στο συμπέρασμα ότι ο Γαλιλαίος χρησιμοποίησε το «μουσικό» αυτί του για να μετρήσει το χρόνο. Ο Ντρέικ μελέτησε με πολύ υπομονή αδημοσίευτες σημειώσεις του Γαλιλαίου από τα χειρόγραφα της Εθνικής Βιβλιοθήκης στη Φλωρεντία και κατέληξε στο συμπέρασμα ότι πειράματα σαν αυτό που περιγράψαμε πρέπει να έγιναν στην Πάντοβα γύρω στο 1604, εποχή στην οποία ο Γαλιλαίος ήταν Καθηγητής στο Πανεπιστήμιο της πόλης. Πέραν αυτού, ο Ντρέικ ισχυρίζεται ότι ο Γαλιλαίος, που προερχόταν από πατέρα μουσικό και ήταν ο ίδιος γνώστης μουσικής, είχε την ικανότητα να διαιρεί τον χρόνο σε ίσα διαστήματα χωρίς να σκέφτεται τα δευτερόλεπτα. Έτσι, ο Ντρέικ υπέθεσε ότι πριν φτάσει να μετρήσει τον χρόνο με το νερό, είχε χρησιμοποιήσει μια μέθοδο κατά την οποία, τραγουδώντας έναν απλό μουσικό σκοπό, κρατούσε έναν ρυθμό, από τη στιγμή που άφηνε την ορειχάλκινη σφαίρα να κυλήσει στο κεκλιμένο επίπεδο.

Νωπογραφία του Giuseppe Bezzuoli στο κτίριο The Tribuna di Galileo στη Φλωρεντία με τίτλο «Ο Γαλιλαίος περιγράφει το πείραμα για την πτώση των σωμάτων στον Don Giovanni de' Medici». Το έργο παρουσιάστηκε το 1841.
Στο μπροστινό μέρος του πίνακα φαίνεται ένα κεκλιμένο επίπεδο στο οποίο τα αντικείμενα μπορούν να γλιστρήσουν για να μετρηθεί η ταχύτητά τους και να σημειωθεί ο χρόνος που χρειάζονται για να φτάσουν στο κάτω μέρος. Στη μέση περίπου, ελαφρά ψηλότερος από όλους φαίνεται ο Γαλιλαίος, τότε καθηγητής στο Πανεπιστήμιο της Πίζας, φορώντας το ένδυμά του πάνω από έναν κόκκινο χιτώνα με άσπρο γιακά. Δίπλα του βρίσκεται ο φίλος και συνάδελφός του φιλόσοφος Jacopo Mazzoni που κρατά ένα χαρτί με τους αριθμούς 1,3,5 και κάτι του δείχνει ο Γαλιλαίος. Μπροστά στο κεκλιμένο επίπεδο, ένας καθηγητής με ενδυμασία καθολικού μοναχού, ακουμπισμένος στο ένα γόνατο, προσπαθεί να μετρήσει τους χρόνους της πτώσης με το σφυγμό του. Στα αριστερά, σε κάποια απόσταση, κάθεται ο Don Giovanni de' Medici, γιος του Cosimo I de' Medici, με μια δυσαρεστημένη έκφραση στο πρόσωπό του (ήταν αντίπαλος του Γαλιλαίου). Στα δεξιά της εικόνας στέκεται μια ομάδα σχολαστικών καθηγητών που χλευάζουν τα πειράματα και μάταια ψάχνουν στα γραπτά του Αριστοτέλη για εξηγήσεις των νέων γεγονότων. Ο κοσμήτορας του Πανεπιστημίου, ελαφρά σκυμένος, μιλάει με τον Giovanni de' Medici, έχοντας γύρω αυλικούς. Γύρω από τον Γαλιλαίο βρίσκονται μερικοί νεαροί μαθητές του, που τον βοηθούν πρόθυμα στις έρευνες. Στο βάθος φαίνονται ο πύργος της Πίζας αριστερά και δίπλα ο καθεδρικός ναός της πόλης για να υπενθυμίζουν τα δύο κτίρια που ο Γαλιλαίος  έκανε τις πρώτες του ανακαλύψεις στη δυναμική. 
(Η περιγραφή βασίστηκε σε κείμενο του 1843 από τον Vincenzo Antinori, τότε διευθυντή του Regal Museum of Physics and Natural History στη Φλωρεντία.)


Ένας άλλος τρόπος που μπορεί ο Γαλιλαίος να χρησιμοποίησε για να μετρήσει το χρόνο είναι η χρήση ενός απλού εκκρεμούς, αφού ο ίδιος, από νεαρή ηλικία, είχε παρατηρήσει ότι η αιώρηση ενός εκκρεμούς είχε πάντα την ίδια διάρκεια ανεξάρτητα από το πλάτος της ταλάντωσης.

Αφού εκτέλεσε το πείραμα πολλές φορές και βεβαιώθηκε για την αξιοπιστία της μέτρησης του χρόνου, άφησε την μπίλια να κυλήσει μόνο στο ένα τέταρτο του μήκους του καναλιού του κεκλιμένου επιπέδου. Ο χρόνος καθόδου που μέτρησε τώρα ήταν ακριβώς το μισό του πρώτου (για όλη τη διαδρομή). Στη συνέχεια δοκίμασε άλλες αποστάσεις, συγκρίνοντας τον χρόνο για όλο το μήκος με αυτόν για το μισό, ή με αυτόν για τα δύο τρίτα, ή τα τρία τέταρτα, ή ακόμη και για οποιοδήποτε κλάσμα. Από αυτά τα πειράματα που όπως ο ίδιος ο Γαλιλαίος σημειώνει «επαναλαμβάνονταν εκατό ολόκληρες φορές», βγήκε το συμπέρασμα ότι υπήρχε αναλογία ανάμεσα στην απόσταση που κάθε φορά διάνυε η μπίλια με το τετράγωνο του αντίστοιχου χρόνου. Μάλιστα, αυτό ίσχυε για όλες τις κλίσεις του επιπέδου, δηλαδή του καναλιού, κατά μήκος του οποίου κυλούσε η μπίλια. Διαπιστώθηκε επίσης ότι, για τις διάφορες κλίσεις του επιπέδου, η αναλογία ανάμεσα στο μήκος της διαδρομής και του χρόνου ήταν ίδια με αυτή που είχε προβλέψει και αποδείξει ο Γαλιλαίος εργαζόμενος μαθηματικά.

Ο Ανδρέας Ι. Κασσέτας στην ανάρτησή του με τίτλο "Η σανίδα του Ιταλού" περιγράφει θαυμάσια όλη την προσπάθεια του Γαλιλαίου με το κεκλιμένο επίπεδο, τις πραγματικές τιμές που κατέγραψε και τις προσεγγίσεις που έκανε και που τελικά τον οδήγησαν στο σωστό αποτέλεσμα (Μετά την επικεφαλίδα "οι λογικές διεργασίες που θα οδηγούσαν από τα δεδομένα στη διατύπωση κάποιου νόμου").

Νωπογραφία του Luigi Sabatelli στο κτίριο The Tribuna di Galileo στη Φλωρεντία με τίτλο "Ο Γαλιλαίος παρακολουθεί την αιώρηση ενός φαναριού στον Καθεδρικό Ναό της Πίζας το 1582". Το έργο παρουσιάστηκε το 1841 στα εγκαίνια του κτιρίου.  Σύμφωνα με το μύθο, η παρατήρηση της ταλάντωσης του φαναριού στον καθεδρικό ναό της Πίζας έδωσε στο Γαλιλαίο την ιδέα να κατασκευάσει εκκρεμές για την μέτρηση του χρόνου.

Ο Αριστοτέλης θα προέβλεπε ότι η ταχύτητα των σφαιρών ήταν σταθερή, δηλαδή, διπλασιάζοντας την απόσταση θα περνούσε και διπλάσιος χρόνος. Ο Γαλιλαίος όμως μπόρεσε να δείξει ότι η απόσταση ήταν στην πραγματικότητα ανάλογη με το τετράγωνο του χρόνου, δηλαδή, αν διπλασιάσουμε το χρόνο που κυλά η σφαίρα, αυτή θα κινηθεί σε απόσταση τέσσερις φορές μεγαλύτερη. Ο λόγος βέβαια είναι ότι η σφαίρα επιταχύνεται σταθερά από την βαρύτητα και η ταχύτητά της αυξάνει ανάλογα με τον χρόνο.

Μέσω αυτού του πειράματος ο Γαλιλαίος κατέληξε στο συμπέρασμα ότι εάν ένα αντικείμενο απελευθερωθεί από την ηρεμία και αποκτήσει ταχύτητα που μεταβάλλεται με σταθερό ρυθμό (όπως γίνεται στην ελεύθερη πτώση ή όταν κυλά στο αυλάκι ενός κεκλιμένου επιπέδου), τότε η συνολική απόσταση που διανύεται από το αντικείμενο είναι ανάλογη με το τετράγωνο του χρόνου που απαιτείται γι’ αυτή τη διαδρομή. Αυτός ο νόμος για την πτώση των σωμάτων διατυπώθηκε το 1604.

Στο αριστερό σχέδιο παρουσιάζεται το μοντέλο της ελεύθερης πτώσης κατά τον Leonardo da Vinci (Λεονάρντο ντα Βίντσι). Φαίνεται ένας χάρακας χωρισμένος με ίσα σημάδια και υπάρχουν
 έντονα σημάδια εκεί όπου μια μπάλα καθώς πέφτει θα βρίσκεται μετά από ίσα χρονικά διαστήματα.
Στα δεξιά βλέπουμε τα αποτελέσματα στα οποία κατέληξε ο Γαλιλαίος.
Παρατηρούμε ότι στο πρώτο χρονικό διάστημα (= 1) η απόσταση που διανύεται είναι 1 μονάδα απόστασης. Στο δεύτερο χρονικό διάστημα (= 2) η απόσταση γίνεται 4 μονάδες απόστασης (η απόσταση ανάλογη με το τετράγωνο του χρόνου), δηλαδή η απόσταση αυξάνεται κατά 3 μονάδες απ' ό,τι στο πρώτο χρονικό διάστημα (4=1+3). Στο τρίτο χρονικό διάστημα (= 3) η απόσταση γίνεται 9 μονάδες απόστασης (η απόσταση ανάλογη με το τετράγωνο του χρόνου), δηλαδή η απόσταση αυξάνεται κατά 5 μονάδες απ' ό,τι στο δεύτερο χρονικό διάστημα (9=4+5). Στο τέταρτο χρονικό διάστημα (= 4) η απόσταση γίνεται 16 μονάδες απόστασης (η απόσταση ανάλογη με το τετράγωνο του χρόνου), δηλαδή η απόσταση αυξάνεται κατά 7 μονάδες απ' ό,τι στο τρίτο χρονικό διάστημα (16=9+7). 
Παρατηρούμε ότι όχι μόνο οι αποστάσεις 1, 4, 9, 16, ... είναι τα τέλεια τετράγωνα των αντίστοιχων χρονικών διαστημάτων 1, 2, 3, 4 ..., αλλά και η κάθε αύξηση της απόστασης από χρονικό σε χρονικό διάστημα αντιστοιχεί στους αριθμούς 1, 3, 5, 7, ...., δηλαδή στην αλληλουχία των περιττών ακέραιων αριθμών.
(Από QS&BB - Πανεπιστήμιο Μίσιγκαν)


Στην πραγματικότητα, οι απόψεις του Αριστοτέλη δεν έμειναν χωρίς αμφισβήτηση ακόμη και στην αρχαία Αθήνα. Τριάντα περίπου χρόνια μετά το θάνατο του Αριστοτέλη, ο Στράτων επεσήμανε ότι μια πέτρα που θα έπεφτε από μεγαλύτερο ύψος, θα είχε μεγαλύτερη επίδραση στο έδαφος, υποδηλώνοντας ότι η πέτρα πήρε μεγαλύτερη ταχύτητα καθώς έπεφτε από το μεγαλύτερο ύψος.

Άλλος αμφισβητίας των απόψεων του Αριστοτέλη ήταν ο χριστιανός Έλληνας φιλόσοφος Ιωάννης ο Φιλόπονος που γεννήθηκε στην Αλεξάνδρεια στο τέλος του 5ου μ.Χ. αιώνα. Το έργο του Ιωάννη, που περιέχει τις απόψεις του για την κίνηση, δεν έχει διασωθεί, αλλά τις γνωρίζουμε γιατί αναφέρεται σ’ αυτές ο νεοπλατωνικός φιλόσοφος Σιμπλίκιος που ήταν οπαδός του Αριστοτέλη και προσπαθούσε να καταρρίψει την άποψη του Ιωάννη. Ο Σιμπλίκιος προερχόμενος από την Κιλικία, σπούδασε στην Αλεξάνδρεια την ίδια εποχή με τον Ιωάννη τον Φιλόπονο, έχοντας τον ίδιο Δάσκαλο, τον Αμμώνιο Ερμεία. Ο Ιωάννης ο Φιλόπονος αναφέρει ένα πείραμα παρόμοιο με αυτό του Πύργου της Πίζας, επισημαίνοντας ότι η διαφορά στον χρόνο πτώσης θα είναι πολύ μικρότερη από αυτήν που προβλέπει η θεωρία του Αριστοτέλη. Πολλοί ιστορικοί των Επιστημών θεωρούν σίγουρο ότι ο Γαλιλαίος ήταν σε γνώση των βιβλίων του Σιμπλίκιου, αφού, στους διαλόγους που χρησιμοποιεί ο Γαλιλαίος στα δύο σημαντικότερα από τα έργα του, ο φιλόσοφος που υποστηρίζει την αριστοτελική άποψη ονομάζεται  Simplicio (Σιμπλίκιος).

Αργότερα τον 12ο μ.Χ. αιώνα, ο Ιρακινός φιλόσοφος Abu'l-Barakāt al-Baghdādī (Αμπού Μπαρακά αλ-Μπαγκντάτι) πρότεινε μια εξήγηση για την επιτάχυνση των σωμάτων που πέφτουν, ερχόμενος σε αντίθεση με την Αριστοτελική άποψη ότι μια σταθερή δύναμη παράγει μια ομοιόμορφη κίνηση.

Σχέδιο από τα χειρόγραφα του Γαλιλαίου.
(Από Department of History University of California, Irvine)

Τον 14ο μ.Χ. αιώνα διατυπώθηκε το θεώρημα της μέσης τιμής, γνωστό και ως θεώρημα Merton (Μέρτον) από το ομώνυμο Κολέγιο της Οξφόρδης, όπου και διατυπώθηκε. Σύμφωνα μ’ αυτό, σε μια κίνηση που είναι ομαλά επιταχυνόμενη με αρχική ταχύτητα υ0, διαρκεί χρόνο t και έχει τελική ταχύτητα υ, το διάστημα που διανύεται θα είναι το ίδιο με αυτό που θα διάνυε στον ίδιο χρόνο άλλο κινητό, που θα είχε σταθερή ταχύτητα ίση με την μέση τιμή των ταχυτήτων υ0 και υ. Ο Γαλιλαίος ήταν σε γνώση του θεωρήματος Μέρτον. 

Ασχολούμενος με την κίνηση ο Γαλιλαίος, εκτός από την πτώση των σωμάτων πειραματίστηκε και με την ιδιότητα της αδράνειας των σωμάτων χρησιμοποιώντας δύο κεκλιμένα επίπεδα. 

Σ' αυτά τα πειράματα, ο Γαλιλαίος άφηνε να κυλήσουν προς τα κάτω μπάλες στην ίδια ράμπα (κεκλιμένο επίπεδο) κάθε φορά. Όταν η μπάλα έφτανε στη βάση της ράμπας, συνέχιζε να κινείται ανερχόμενη σε μια δεύτερη ράμπα. Κρατώντας αμετακίνητη τη ράμπα καθόδου, άλλαζε την κλίση της ράμπας ανόδου. Κάθε μπάλα, συνεχίζοντας να κυλά στη δεύτερη ράμπα, έφτανε (σχεδόν) στο ίδιο ύψος απ’ όπου είχε αφεθεί να κινηθεί ανεξάρτητα από την κλίση που είχε η ράμπα. Τι θα συνέβαινε όμως αν δεν υπήρχε δεύτερη ράμπα, δηλαδή η μπάλα συνέχιζε να κινείται οριζόντια; Με αυτό το πείραμα, ο Γαλιλαίος ανακάλυψε (φαντάστηκε) ότι, αν δεν υπήρχε τριβή, τα αντικείμενα θα συνέχιζαν να κινούνται οριζόντια για πάντα, παρόλο που αυτό δεν θα τα έκανε να επιστρέψουν στη «σωστή θέση» τους, κατά την άποψη του Αριστοτέλη. Δηλαδή, ένα σώμα μπορεί να κινείται χωρίς απαραίτητα να δρα κάποια δύναμη σ΄αυτό!

Η αδράνεια όπως την μελέτησε πειραματικά ο Γαλιλαίος.
Αφήνοντας τη σφαίρα να κυλήσει από το ίδιο σημείο, θ’ ανέβει στο άλλο επίπεδο φτάνοντας, πάντοτε, σχεδόν στο αρχικό ύψος. Όσο πιο λείο είναι το επίπεδο, τόσο η σφαίρα θα πλησιάζει το αρχικό ύψος.
Η κίνηση της σφαίρας στο εντελώς λείο οριζόντιο επίπεδο θα έπρεπε να είναι διαρκής και φυσικά ομαλή, αν στη σφαίρα δεν εφαρμοζόταν κάποια συνισταμένη δύναμη που θα άλλαζε την κινητική της κατάσταση. 

Δύο από τα σπουδαιότερα βιβλία που έγραψε ο Γαλιλαίος στη διάρκεια της ζωής του και περιείχαν, μεταξύ άλλων, τις απόψεις του για την κίνηση των σωμάτων ήταν τα 

  • "De Μotu antiquiora" ("Τα πιο παλιά γραπτά για την Κίνηση") ή πιο απλά "De motu" ("Για την Κίνηση") και 
  • "Discorsi e Dimostrazioni Matematiche Intorno a Due Nuove Scienze" ("Ομιλίες και Μαθηματικές Αποδείξεις γύρω από Δύο Νέες Επιστήμες") ή πιο απλά "Due Nuove Scienze" ("Δύο Νέες Επιστήμες").

Το βιβλίο De Motu είναι πρώιμο έργο του Γαλιλαίου που γράφτηκε κατά το μεγαλύτερο μέρος του ανάμεσα στο 1589 και 1592, αλλά δεν δημοσιεύτηκε πλήρως πριν από το 1890. Σ' αυτό, ο Γαλιλαίος καταρρίπτει τις απόψεις του Αριστοτέλη για τη φυσική της κίνησης, χρησιμοποιώντας επιχειρήματα που δείχνουν ότι οι υποθέσεις του Αριστοτέλη οδηγούν σε παράλογα συμπεράσματα αφού είναι αντίθετα άλλοτε με την παρατήρηση και άλλοτε με τις αρχικές του υποθέσεις. Ωστόσο, για τον Γαλιλαίο είναι μια εποχή που εξακολουθεί να δέχεται το Αριστοτελικό "όλη η ύλη κινείται προς την αντίστοιχη φυσική της θέση στο σύμπαν".

Σχεδιαγράμματα του Γαλιλαίου από το βιβλίο του "Δύο Νέες Επιστήμες"
(Από Research Gate)

Στο βιβλίο "Δύο Νέες Επιστήμες" ο Γαλιλαίος εξέθεσε τις ιδέες του για τα σώματα που πέφτουν και για τα βλήματα γενικά. Ως δύο νέες επιστήμες θεωρούσε 
την επιστήμη της κίνησης και 
την επιστήμη των υλικών και των κατασκευών.
Σ’ αυτό το βιβλίο ο Γαλιλαίος χρησιμοποιεί τους αγαπημένους του διαλόγους (συνηθισμένος τρόπος παρουσίασης των ιδεών του) ανάμεσα σε τρεις χαρακτήρες, τον Salviati, τον Sagredo και τον Simplicio. Οι θέσεις του Simplicio αντιπροσωπεύουν τις Αριστοτελικές απόψεις, δηλαδή τη θέση της Εκκλησίας. Η άποψη του Γαλιλαίου εκφράζεται μέσα από τον Salviati που ήταν υπαρκτό πρόσωπο (Filippo Salviati), μαθητής και εξαιρετικός φίλος για τον Γαλιλαίο. Τέλος, ο Sagredo, επίσης υπαρκτό πρόσωπο (Giovanni Francesco Sagredo) είναι ένας διανοητικά περίεργος χαρακτήρας, που προσπαθεί να παίξει το ρόλο του προστάτη για τον Γαλιλαίο, επισημαίνοντάς του κακοτοπιές στις οποίες μπορεί να πέσει με την επιμονή στις απόψεις του. Το βιβλίο εκδόθηκε από τον εκδοτικό οίκο House of Elzevir (μη γίνει σύγχιση με τον πιο γνωστό εκδοτικό οίκο Elsevierτο 1638, στο Λέιντεν της Ολλανδίας. Εκείνη την εποχή  ο Γαλιλαίος ήταν σε κατ' οίκον περιορισμό από την Ιερά Εξέταση και δεν του επιτρεπόταν να δημοσιεύσει στην Ιταλία. Νωρίτερα, η Γαλλία, η Γερμανία και η Πολωνία είχαν αρνηθεί την έκδοση του βιβλίου.

Το εξώφυλλο της 1ης έκδοσης του έργου του Γαλιλαίου "Il Saggiatore".
Τυπώθηκε στη Ρώμη, στα ιταλικά, τον Οκτώβριο του 1623. 
Είναι γραμμένο με τη μορφή επιστολής που απευθύνεται στον Virginio Cesarini
 (υπαρκτό πρόσωπο, φίλος του Γαλιλαίου που τον προέτρεψε να γράψει το έργο). 



Ολοκληρώνοντας την ανάρτηση να σημειώσω με λίγα λόγια γιατί το έργο του Γαλιλαίου σχετικά με την κίνηση των σωμάτων είναι πολύ σπουδαίο. Προφανώς δεν είναι τυχαίο ότι ο Γαλιλαίος αποκαλείται "πατέρας της νεότερης φυσικής". Ο Γαλιλαίος έκανε νεωτεριστικές συνεισφορές στην επιστήμη της κίνησης μέσω ενός συνδυασμού πειραμάτων και μαθηματικών. Τα αποτέλεσματα στα οποία κατέληξε ο Γαλιλαίος στηρίζονται κυρίως σε μεθοδικά στημένα πειράματα και παρατηρήσεις και πολύ λιγότερο σε εικασίες. Τα πειράματά του ήταν πραγματικά, τα επαναλάμβανε πολλές φορές και υπήρχαν σίγουρα κάποια σφάλματα στις μετρήσεις. O συγγραφέας George Johnson είχε γράψει σχετικά με τα πειράματα του Γαλιλαίου: "Το ότι οι αριθμοί του Γαλιλαίου δεν ήταν ακριβείς καταδεικνύει ότι το πείραμα είχε πραγματοποιηθεί. Το ότι ήταν τόσο κοντά στις ακριβείς τιμές καταδεικνύει τις δεξιότητές του ως πειραματιστή.
Μπόρεσε να φανταστεί τι θα συμβεί με την κίνηση ενός σώματος στην περίπτωση που δεν υπάρχει οποιαδήποτε αντίσταση σ' αυτή π.χ. από τον αέρα, δηλαδή φαντάστηκε την κίνηση στο κενό. Και μόνο η σκέψη περί ύπαρξης κενού στην εποχή του θεωρείτο ιεροσυλία, αφού ο Αριστοτέλης είχε πει ότι η φύση αποστρέφεται το κενό. Λέω "φαντάστηκε" γιατί η συσκευή δημιουργίας κενού με αφαίρεση του αέρα κατασκευάστηκε αρκετά χρόνια μετά το θάνατό του, περίπου το 1650 από τον Otto von Guericke  (Ότο φον Γκέρικε) και χρειάστηκε να φτάσουμε στις 2 Αυγούστου 1971 (διαστημική αποστολή Apollo 15) για να δούμε τον αστροναύτη David Scott να κάνει σε συνθήκες "φυσικού" κενού στη Σελήνη, το πείραμα της ελεύθερης πτώσης μ' ένα σφυρί μάζας 1.32 χλγ κι ένα φτερό μάζας λιγότερο από 30 γρμ. 

Χειρόγραφο από τις σημειώσεις του Γαλιλαίου.
(Από Max Planck Institute for the History of Science)

Ο Γαλιλαίος ήταν ένας από τους πρώτους σύγχρονους στοχαστές που δήλωσε ξεκάθαρα ότι οι νόμοι της φύσης είναι μαθηματικοί. Κατά τον Γαλιλαίο η "αποκρυπτογράφηση" της φύσης γίνεται με τη βοήθεια των μαθηματικών και οι νόμοι της μπορούν να ανακαλυφθούν με ακρίβεια και απόλυτη βεβαιότητα. Στο έργο του "Il Saggiatore" ("Ο Δοκιμαστής") είχε γράψει: "Η φιλοσοφία είναι γραμμένη στο μεγάλο βιβλίο της φύσης, το οποίο είναι πάντα ανοικτό μπροστά στα βλέμματά μας. Όμως το βιβλίο δεν μπορεί να γίνει κατανοητό, εκτός εάν μάθουμε πρώτα να κατανοούμε τη γλώσσα και να διαβάζουμε το αλφάβητο στο οποίο έχει γραφεί. Είναι γραμμένο στη γλώσσα των μαθηματικών και οι γλωσσικοί χαρακτήρες είναι τρίγωνα, κύκλοι και άλλα γεωμετρικά σχήματα, χωρίς τα οποία είναι ανθρωπίνως αδύνατον να κατανοηθεί έστω και μία λέξη. Χωρίς αυτά κανείς περιπλανιέται σε ένα σκοτεινό λαβύρινθο.

Βέβαια, χρειάζεται να επισημάνουμε ότι ο Γαλιλαίος δεν ασχολήθηκε με την εξήγηση της κίνησης των σωμάτων. Αυτή η ανακάλυψη ανήκει στον Isaac Newton (Ισαάκ Νεύτωνα).

Σχέδιο παραβολικής τροχιάς από τα χειρόγραφα του Γαλιλαίου.
(Από Research Gate)
  • Γνωριμία με το Museo Galileo (Ινστιτούτο και Μουσείο της Ιστορίας της Επιστήμης) στη Φλωρεντία.
  • Βίντεο με τίτλο "Ο Γαλιλαίος και η Επιστήμη της Κίνησης" από το Museo Galileo στη Φλωρεντία (αγγλ., 1:14). 
  • Ξενάγηση στο Μουσείο Γαλιλαίου στη Φλωρεντία από τον Αποστόλη Παπάζογλου και το Υλικονέτ.
  • Το κείμενο του έργου του Γαλιλαίου "De Motu" (αγγλ., σελ. 161).
  • Το κείμενο (pdf) του έργου του Γαλιλαίου "Δύο Νέες Επιστήμες" (αγγλ., σελ. 328). 
  • Βίντεο από το Museo Galileo στη Φλωρεντία. Περιγράφεται η απεικόνιση των προσώπων στη νωπογραφία «Ο Γαλιλαίος περιγράφει το πείραμα για την πτώση των σωμάτων στον Don Giovanni de' Medici» (αγγλ., 2:05).
Η επιστολή (σε ψηφιακή μορφή) με την οποία ο Γαλιλαίος αφιερώνει το έργο του
 "Δύο Νέες Επιστήμες" στον Κόμη François de Noailles που ήταν μαθητής του.
Ο Γαλιλαίος δηλώνει «μπερδεμένος και απογοητευμένος» από την απαγόρευση
δημοσίευσης, με αποτέλεσμα να σκέφτεται να μην ξανατυπώσει τίποτα.
(Από Museo Galileo)

  • Βίντεο από το Museo Galileo στη Φλωρεντία. Περιγράφεται η κίνηση ενός σώματος σε κεκλιμένο επίπεδο και η μέτρηση του χρόνου κίνησης (αγγλ., 1:08).
  • Εργασία σε pdf του Michael Segre με τίτλο "Η ζωή του Γαλιλαίου από τον Βιβιάνι" (αγγλ., σελ. 27).
  • Κείμενο από το ιστολόγιο του Νίκου Δαπόντε με τίτλο "Η Αριστοτελική Θεωρία της Κίνησης, η Διδασκαλία της Φυσικής και οι Παρανοήσεις των Μαθητών" αναρτημένο στην Ελληνική Πύλη Παιδείας.
  • Μεταπτυχιακή εργασία του καθηγητή Ιωάννη Αγτζίδη με τίτλο "Τα Ιστορικά Πειράματα Μηχανικής που θεμελίωσαν την επιστημονική μέθοδο".
  • Εργασία (pdf) από μαθητές του Κολεγίου Αθηνών δημοσιευμένη στο "Open Schools Journal for Open Science" με τίτλο "Αναπαράγοντας το ιστορικό πείραμα του Γαλιλαίου".
  • Εργασία (pdf) από τους καθηγητές Παναγιώτης Σωτηρόπουλος και Γεώργιος Μπακαλίδης με τίτλο "Η ΜΕΛΕΤΗ ΤΟΥ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟΥ ΤΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ΑΠΟ ΤΟ ΓΑΛΙΛΑΙΟ" ΜΕ ΤΗ ΒΟΗΘΕΙΑ ΕΝΟΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΤΩΝ ΠΕΙΡΑΜΑΤΩΝ ΤΟΥ ΓΑΛΙΛΑΙΟΥ ΜΕ ΤΑ ΚΕΚΛΙΜΕΝΑ ΕΠΙΠΕΔΑ ΚΑΙ ΚΑΤΑΛΛΗΛΩΝ ΦΥΛΛΩΝ ΕΡΓΑΣΙΑΣ.
  • Βίντεο με τίτλο "Hammer vs Feather" ("Σφυρί ενάντια σε Φτερό"). Το πείραμα που έγινε στη Σελήνη από τον αστροναύτη David Scott (αγγλ., 1:22).
  • Βίντεο για τις απόψεις του Γαλιλαίου στο θέμα της Αδράνειας (αγγλ., 1:24). 
  • Κείμενο με τίτλο "Οι περιττοί αριθμοί που έβλεπε ο Γαλιλαίος …" από τον ιστότοπο physicsgg.
  • Powerpoint για τη διδασκαλία του θέματος "Ελεύθερη πτώση των σωμάτων".

Πηγή: wikipediaΚασσέταςΓεν. Λύκειο ΑγιάσουMuseo Galileo,  e-φυσική PBSUVa Physics DepartmentMax Planck Institute,   Πανεπιστήμιο Μίσιγκαν,  uoa,  st--andrews