Γιατί ο Χάιζενμπεργκ πήρε χαμηλό βαθμό στο διδακτορικό του; (Μια ιστορία)

Ο Βέρνερ Χάιζενμπεργκ στο Γκέτινγκεν (1924).
(Από wikipedia)

Τον Μάιο του 1923, ο Βέρνερ Χάιζενμπεργκ ευρισκόμενος στο Γκέτινγκεν, όπου είχε πάει για λίγους μήνες κοντά στον Max Born (Μαξ Μπορν), επέστρεψε στο Μόναχο για να τελειώσει το τελευταίο εξάμηνο των σπουδών του και να γράψει την διδακτορική του διατριβή. Υπεύθυνος (μέντορας) για την διδακτορική εργασία του Χάιζενμπεργκ ήταν ο Arnold Sommerfeld (Άρνολντ Σόμερφελντ), ο οποίος μόλις είχε επιστρέψει από τις ΗΠΑ όπου είχε μεταβεί ως επισκέπτης καθηγητής για ένα εξάμηνο. Αυτός, γνωρίζοντας τη φήμη του Χάιζενμπεργκ για αμφιλεγόμενες λύσεις σε προβλήματα στην κβαντική θεωρία, του πρότεινε η διατριβή του να έχει θέμα από τον πιο παραδοσιακό τομέα της υδροδυναμικής.

Ο Χάιζενμπεργκ, εκτός από την συγγραφή της διδακτορικής θέσης, έπρεπε επίσης να παρακολουθήσει ένα τετράωρο εργαστηριακό μάθημα πειραματικής φυσικής κοντά στον καθηγητή Wilhelm Wien (Βίλελμ Βιέν). Ο Βιέν, ως παραδοσιακός πειραματικός φυσικός, επέμενε ότι κάθε φυσικός, ακόμη και ο Χάιζενμπεργκ που ήταν ένας ήδη γνωστός θεωρητικός φοιτητής, όφειλε να είναι πλήρως προετοιμασμένος στην πειραματική φυσική. Ο Βιέν και ο Σόμερφελντ συμμετείχαν και οι δύο στην τελική προφορική εξέταση του Χάιζενμπεργκ και έπρεπε και οι δύο να συμφωνήσουν και να του βάλουν προβιβάσιμο βαθμό στη φυσική.

Το πιστοποιητικό για την λήψη του διδακτορικού από τον Χάιζενμπεργκ.

Κατά την διάρκεια συγγραφής της διατριβής του, ο Χάιζενμπεργκ παρακολούθησε και τις εργαστηριακές ώρες στο εργαστήριο του Βιέν, με αποτελέσματα που δεν ικανοποίησαν ιδιαίτερα τον Βιέν. Το θέμα της θέσης του Χάιζενμπεργκ ήταν "Über Stabilität und Turbulenz von Flüssigkeitsströmen" («Σχετικά με την σταθερότητα και την αναταραχή των υγρών ρευμάτων», δημοσίευση στο περιοδικό ANNALEN der PHYSIK, τόμος 74, τεύχος 15, 1924). Στις 10 Ιουλίου 1923, ο Βέρνερ Χάιζενμπεργκ υπέβαλε στο Πανεπιστήμιο του Μονάχου την διδακτορική του εργασία που εκτεινόταν σε 59 σελίδες.

Άρνολντ Σόμερφελντ

Πώς όμως είχε προκύψει αυτό το θέμα για διδακτορική εργασία; Εκείνη την εποχή ο Σόμερφελντ είχε συνάψει ένα συμβόλαιο με την εταιρεία που ήταν υπεύθυνη για την ομαλή διοχέτευση των νερών του ποταμού Isar μέσω του Μονάχου. Η έρευνα θα έπρεπε να καταλήξει σε μία πρόταση για την ομαλή μετάβαση ενός ρέοντος υγρού που έχει στρωτή ροή σε τυρβώδη ροή.

Το θέμα ήταν ένα εξαιρετικά δύσκολο μαθηματικό πρόβλημα. Ακόμη και ο χαρισματικός Χάιζενμπεργκ, που συνήθως πρότεινε παραπάνω από μία λύση, εδώ προσέφερε μόνο μία κατά προσέγγιση λύση. Ο ίδιος ο Σόμερφελντ έγραψε αργότερα: «Δεν θα πρότεινα ένα θέμα αυτής της δυσκολίας ως διατριβή σε κανέναν από τους άλλους μαθητές μου».

Η Σχολή αποδέχθηκε την διατριβή και ο Βιέν δέχτηκε να δημοσιευτεί. Βέβαια, το 1926 ο μαθηματικός Fritz Noether (Φριτς Νέτερ) εξέφρασε αντιρρήσεις για τα αποτελέσματα της εργασίας. Χρειάστηκε να περάσει σχεδόν ένα τέταρτο του αιώνα μέχρι τελικά αυτά να επιβεβαιωθούν.

Μαξ Μπορν

Η αποδοχή της διατριβής από την Σχολή είχε σαν αποτέλεσμα ο Χάιζενμπεργκ να γίνει δεκτός στην τελική προφορική εξέταση. Η εξεταστική επιτροπή αποτελούνταν από τους Σόμερφελντ και Βιέν ως εκπρόσωποι του τμήματος φυσικής, μαζί με εκπροσώπους των μαθηματικών και της αστρονομίας, που ήταν τα δύο δευτερεύοντα μαθήματα που είχε επιλέξει ο Χάιζενμπεργκ. Το τελικό αποτέλεσμα θα προέκυπτε από τον βαθμό της διατριβής και τον βαθμό των προφορικών.

Στις 23 Ιουλίου 1923 ο Χάιζενμπεργκ εμφανίστηκε ενώπιον της επιτροπής των τεσσάρων καθηγητών έτοιμος να αντιμετωπίσει τις ερωτήσεις τους. Οι ερωτήσεις για την φυσική από τον Σόμερφελντ και αυτές για τα μαθηματικά απαντήθηκαν εύκολα από τον νεαρό Χάιζενμπεργκ. Τα προβλήματα άρχισαν με τις ερωτήσεις στην αστρονομία και μεγάλωσαν με την πειραματική φυσική.

Βίλελμ Βιέν

Στην εργαστηριακή του δουλειά ο Χάιζενμπεργκ έπρεπε να χρησιμοποιήσει μια συσκευή για παρατήρηση φωτεινών κυμάτων, συγκεκριμένα ένα συμβολόμετρο Fabry - Perot, μια συσκευή με την οποία ο Βιέν είχε ασχοληθεί εκτενώς στη διδασκαλία του. Αλλά ο Χάιζενμπεργκ δεν είχε ιδέα πώς δουλεύει το συμβολόμετρο, ούτε ήταν σε θέση να χρησιμοποιήσει όργανα όπως το τηλεσκόπιο και το μικροσκόπιο. Η οργή του Βιέν για την άγνοια του Χάιζενμπεργκ εκτοξεύτηκε όταν στην επόμενη ερώτησή του για το πώς λειτουργεί μια μπαταρία, ο νεαρός Χάιζενμπεργκ φάνηκε να τα έχει τελείως χαμένα. Μετά από την αποτυχία του Χάιζενμπεργκ να απαντήσει στις ερωτήσεις εργαστηριακού ενδιαφέροντος, ο Βιέν, εξοργισμένος, δεν ήθελε να τον περάσει, ανεξάρτητα από το πόσο λαμπρός ήταν σε άλλους τομείς.

Νιλς Μπορ

Η απόφαση του Βιέν να «κόψει» τον Χάιζενμπεργκ προκάλεσε επιτόπου μια έντονη διαφωνία του με τον Σόμερφελντ σχετικά με τη σχετική σημασία της θεωρίας και του πειράματος. Το αποτέλεσμα ήταν ο Χάιζενμπεργκ να πάρει τον χαμηλότερο από τους τρεις προβιβάσιμους βαθμούς στη φυσική και τον ίδιο συνολικό βαθμό για το διδακτορικό του, καθώς αυτός ο βαθμός ήταν ο μέσος όρος μεταξύ του υψηλότερου βαθμού του Σόμερφελντ και του χαμηλότερου βαθμού του Βιέν.

Το τελικό αποτέλεσμα ήταν ένα ισχυρότατο σοκ, όχι μόνο για τον Σόμερφελντ, αλλά κυρίως για τον Χάιζενμπεργκ, που ήταν συνηθισμένος να είναι πάντα στην κορυφή της τάξης του. Το ίδιο βράδυ ο Σόμερφελντ έκανε ένα μικρό πάρτι στο σπίτι του, στην προσπάθειά του να φτιάξει την πολύ κακή διάθεση του Χάιζενμπεργκ. Εκείνος όμως, αφού παρέμεινε λίγο στο σπίτι του μέντορά του, γύρισε στο δωμάτιό του, έφτιαξε την βαλίτσα του και αναχώρησε με το μεταμεσονύκτιο τρένο για το Γκέτινγκεν.

Ο Χάιζενμπεργκ στη διάρκεια διδασκαλίας του.

Όπως είχα σημειώσει στην αρχή, την προηγούμενη φοιτητική περίοδο ο Χάιζενμπεργκ είχε εργαστεί δίπλα στον Μαξ Μπορν στο Πανεπιστήμιο του Γκέτινγκεν. Ο Μπορν, πολύ ευχαριστημένος από την συνεργασία τους, του  είχε ήδη προτείνει να τον προσλάβει ως βοηθό διδασκαλίας του για το επόμενο διδακτικό έτος. Έτσι, το πρωί της άφιξης του στο Γκέτινγκεν, βρίσκουμε τον Χάιζενμπεργκ στο γραφείο του Μπορν να του εξηγεί για την πανωλεθρία των προφορικών του και να τον ρωτά δειλά: «Αναρωτιέμαι αν θέλεις ακόμα να με έχεις κοντά σου». Ο Μπορν δεν απάντησε αμέσως θέλοντας να επανεξετάσει τις ερωτήσεις που είχε χάσει ο Χάιζενμπεργκ. Πείθοντας τον εαυτό του ότι οι ερωτήσεις ήταν «μάλλον δύσκολες», ο Μπορν τελικά απάντησε θετικά στον Χάιζενμπεργκ για την προσφορά της θέσης. 

Η βαθμολογία του Χάιζενμπεργκ για το Summer Semester (Καλοκαιρινή Περίοδος) του 1922
στο Πανεπιστήμιο του Μονάχου. Φαίνονται οι βαθμολογίες των:
Herzfeld ("Magnetism", "Nernst's theorem of heat"), 
Lindemann ("Theory of eliptic functions"), Seeliger ("Some chapters of the 3-body problem"),
Sommerfeld ("Optics", "Electro and Magnetooptic", "Problems in optics", "Seminar").
Οι καλύτερες βαθμολογίες είναι με τους χαμηλότερους βαθμούς!

Το ερχόμενο φθινόπωρο του 1923, ο πατέρας του Βέρνερ, ανησυχώντας για την πρόοδο του γιου του, έστειλε επιστολή στον πειραματικό φυσικό James Franck (Τζέιμς Φρανκ) του Πανεπιστημίου του Γκέτινγκεν, ζητώντας του να αναλάβει προσωπικά την πειραματική εκπαίδευση του Βέρνερ. Ο Φρανκ έκανε ό,τι καλύτερο μπορούσε, αλλά τελικά δεν κατάφερε να ξεπεράσει την πλήρη έλλειψη ενδιαφέροντος του Χάιζενμπεργκ για το εργαστήριο, με αποτέλεσμα να εγκαταλείψει την προσπάθεια.

Η ζωή τελικά έδειξε ότι ο νεαρός Βέρνερ Χάιζενμπεργκ μπορούσε θαυμάσια να εξελιχτεί σ’ έναν εξαιρετικό καθαρά θεωρητικό φυσικό!

Κλείνω αυτή την ιστορία παραθέτοντας το γεγονός ότι, όταν ο Χάιζενμπεργκ είχε διατυπώσει την «αρχή της αβεβαιότητας» χρειάστηκε να χρησιμοποιήσει μικροσκόπιο για την επιβεβαίωση και τα αποτελέσματα που πήρε ήταν λάθος. Όταν ο Μπορ του επισήμανε το λάθος, ο Χάιζενμπεργκ ταράχτηκε συναισθηματικά και ήρθε σε ρήξη μαζί του. Αυτή η αντίδραση του Χάιζενμπεργκ ώθησε τον Μπορ να διατυπώσει τις δικές του απόψεις για το θέμα, οι οποίες τελικά οδήγησαν στη λεγόμενη ερμηνεία της κβαντικής μηχανικής της Κοπεγχάγης ("Αρχή της συμπληρωματικότητας").

Σημειώσεις του Χάιζενμπεργκ.

Σημείωση: Το περιεχόμενο της ανάρτησης στηρίχτηκε σε άρθρο του Αμερικανού καθηγητή της Ιστορίας των Επιστημών David Cassidy, που δημοσιεύτηκε τον Ιανουάριο του 1998 στο APS News (τόμος 7, τεύχος 1), με τίτλο "The Sad Story of Heisenberg's Doctoral Oral Exam" ("Η θλιβερή ιστορία της προφορικής εξέτασης του Heisenberg για το διδακτορικό του").

• Διαβάστε την ίδια ιστορία με τίτλο "ανθρώπινες ιστορίες με τη Φυσική να κρατάει το τέμπο" από τον φυσικό Γιώργο Φασουλόπουλο, στον ιστότοπο "ylikonet" (25/12/2016). Ένα κείμενο - αφιέρωμα στον αείμνηστο Ανδρέα Ιωάννου Κασσέτα, ένα χρόνο μετά τον οδυνηρό χαμό του.

• Ο ιστότοπος της Heisenberg Society.

• Το γενεαλογικό δέντρο της Οικογένειας Heisenberg.

Πηγή:  American Physical Society (APS)