Όλα τα θέματα Φυσικής Γ' Λυκείου των Πανελλαδικών Εξετάσεων (Ιούνιος 2001 - Σεπτέμβριος 2024).

ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ

Θετικών Σπουδών και Σπουδών Υγείας

Αφού πλέον ολοκληρώθηκαν οι Επαναληπτικές Πανελλαδικές Εξετάσεις της Γ' Λυκείου και οι Εξετάσεις Τέκνων Ελλήνων του Εξωτερικού για το 2024, ήρθε η ώρα για μια ακόμη φορά, να δημοσιεύσω το σύνολο των θεμάτων που έχουν δοθεί στη ΦΥΣΙΚΗ Προσανατολισμού Θετικών Σπουδών και Σπουδών Υγείας (πρώην Κατεύθυνσης) της Γ' Λυκείου. 

Όπως είναι γνωστό, η ύλη που πλέον εξετάζεται από την σχολική χρονιά 2022-23 έχει αλλάξει αρκετά σε σχέση με αυτή των προηγούμενων χρόνων. Προστέθηκαν κεφάλαια (π.χ. Κύματα, Κβαντική Μηχανική) και αφαιρέθηκαν κεφάλαια ή παράγραφοι κεφαλαίων (π.χ. Ρευστά, Μηχανική στερεού σώματος κλπ). 

Έτσι, διευκρινίζω ότι η πρώτη ομάδα των θεμάτων που δίνω παρακάτω αφορά το σύνολο των θεμάτων που είναι μέσα στην ύλη που εξετάζεται σήμερα. 

Στο τέλος της ανάρτησης έχω βάλει όλα τα θέματα που έχουν δοθεί στις εξετάσεις από το σύνολο της ύλης που κατά καιρούς ήταν εξεταζόμενη.

Τα θέματα είναι ταξινομημένα με χρονολογική σειρά (από τον Ιούνιο του 2001 μέχρι και τον Ιούνιο του 2024), κατά Κεφάλαιο ή τμήμα Κεφαλαίου (σύμφωνα με τη σειρά του σχολικού βιβλίου), κατά Θέμα και κατά είδος Ερώτησης. Η μορφή του αρχείου είναι word και η μορφή της γραμματοσειράς είναι Trebuchet με μέγεθος 11pt.

Τα θέματα προέρχονται από τις Πανελλαδικές Εξετάσεις όλων των τύπων Λυκείων (Ημερήσια ή Εσπερινά), από το σύνολο των εξετάσεων (κανονικές, επαναληπτικές, ελληνοπαίδων εξωτερικού-ομογενείς) και απευθύνονται στους μαθητές που θέλουν να κάνουν πρακτική εξάσκηση με μια μεγάλη ποικιλία τέτοιων θεμάτων, όπως και στους (στις) συναδέλφους καθηγητές που θέλουν να τα χρησιμοποιήσουν στη διδασκαλία τους. 

Σε όποια χρονιά δεν εμφανίζονται θέματα για τα Εσπερινά Λύκεια, σημαίνει ότι έχουν δοθεί τα ίδια με τα Ημερήσια.

Μια σειρά θεμάτων του 2016 που έχουν τον χαρακτηρισμό "παλαιό σύστημα" αφορά τους υποψηφίους του 2016 που έγραψαν εξετάσεις με την παλαιότερη εξεταστέα ύλη. Το ίδιο ισχύει για θέματα του 2020.

Από το 2020 δημοσιεύω και τα θέματα του Ηλεκτρομαγνητισμού, κεφάλαιο που εξετάστηκε για πρώτη φορά ως ύλη της Γ' Λυκείου, στην εξεταστική περίοδο του Ιουνίου 2020. Τώρα πλέον τα θέματα αυτής της ενότητας είναι χωρισμένα σε δύο μέρη (Μαγνητικό Πεδίο και Ηλεκτρομαγνητική Επαγωγή-Εναλλασσόμενο Ρεύμα). Στην ίδια ενότητα (Ηλεκτρομαγνητισμός) μπορείτε ακόμη να βρείτε τα θέματα που είχαν δοθεί στις Πανελλαδικές Εξετάσεις της Β' Λυκείου (Γεν. Παιδείας και Κατεύθυνσης) την περίοδο 2000 - 2004 χωρισμένα και αυτά σε δύο μέρη.

Οι αναρτήσεις είναι αποθηκευμένες στους ιστότοπους Dropbox και Google Drive. Σε κάθε ανάρτηση η πρώτη παραπομπή (ΕΔΩ) σας στέλνει στο Dropbox και η δεύτερη στο Google Drive.

Η χρήση του υλικού προφανώς δεν είναι για εμπορική εκμετάλλευση. 

Θέματα από την ύλη που εξετάζεται

Για τις Κρούσεις  (41 σελίδες) πατήστε  ΕΔΩ   ή   ΕΔΩ.

Για τη Μηχανική Στερεού Σώματος  (28 σελίδες)  πατήστε   ΕΔΩ   ή   ΕΔΩ.

Για τις Μηχανικές Ταλαντώσεις  (45 σελίδες)  πατήστε   ΕΔΩ   ή   ΕΔΩ.

Για τα Μηχανικά Κύματα  (44 σελίδες)  πατήστε   ΕΔΩ   ή   ΕΔΩ.

Για το Μαγνητικό Πεδίο Γ' Λυκείου  (13 σελίδες)   πατήστε   ΕΔΩ   ή   ΕΔΩ.

Για την Ηλεκτρομαγνητική Επαγωγή-Εναλλασσόμενο Ρεύμα Γ' Λυκείου (23 σελίδες)  πατήστε  ΕΔΩ  ή   ΕΔΩ.

Για τον Ηλεκτρομαγνητισμό Β' Λυκείου (25 σελίδες)  πατήστε  ΕΔΩ  ή   ΕΔΩ.

Για τα Ηλεκτρομαγνητικά Κύματα  (13 σελίδες)  πατήστε   ΕΔΩ   ή   ΕΔΩ.

Για την Κβαντομηχανική  (11 σελίδες)  πατήστε   ΕΔΩ   ή   ΕΔΩ.

Το σύνολο των θεμάτων που έχουν δοθεί από την αρχή (2001) αυτού του τύπου των εξετάσεων. 

Για τις Μηχανικές Ταλαντώσεις  (55 σελίδες)  πατήστε   ΕΔΩ   ή   ΕΔΩ.

Για τις Ηλεκτρικές Ταλαντώσεις  (18 σελίδες)  πατήστε   ΕΔΩ   ή   ΕΔΩ.

Για τα Μηχανικά Κύματα  (41 σελίδες)  πατήστε   ΕΔΩ   ή   ΕΔΩ.

Για τα Ηλεκτρομαγνητικά Κύματα  (23 σελίδες)  πατήστε   ΕΔΩ   ή   ΕΔΩ.

Για τη Μηχανική των Ρευστών  (20 σελίδες)  πατήστε   ΕΔΩ  ή  ΕΔΩ.

Για τη Μηχανική Στερεού Σώματος  (119 σελίδες)  πατήστε   ΕΔΩ   ή   ΕΔΩ.

Για τις Κρούσεις  (41 σελίδες) πατήστε  ΕΔΩ   ή   ΕΔΩ.

Για το Φαινόμενο Doppler  (15 σελίδες)  πατήστε   ΕΔΩ    ή   ΕΔΩ.

Για την Κβαντομηχανική  (12 σελίδες)  πατήστε   ΕΔΩ   ή   ΕΔΩ.

Για τον Ηλεκτρομαγνητισμό Γ' Λυκείου (29 σελίδες)  πατήστε  ΕΔΩ  ή   ΕΔΩ.

Για τον Ηλεκτρομαγνητισμό Β' Λυκείου (17 σελίδες)  πατήστε  ΕΔΩ  ή   ΕΔΩ.

Μπορείτε να κατεβάσετε το τυπολόγιο που δίνεται στις εξετάσεις από  ΕΔΩ.

Πώς θα κατεβάσετε ένα αρχείο στον υπολογιστή σας.

Αριστερό κλικ στη λέξη "ΕΔΩ" (που αντιστοιχεί στο αρχείο που θέλετε). Θα μεταφερθείτε στον ιστότοπο του Dropbox ή του Google Drive (όπου είναι αποθηκευμένα τα αρχεία).

Αριστερό κλικ στην λέξη "download", για το Dropbox.

Αριστερό κλικ στην λέξη "Αρχείο" και μετά αριστερό κλικ στη λέξη "Λήψεις", για το Google Drive. 

Το αρχείο κατεβαίνει στο Φάκελο ΛΗΨΕΙΣ του υπολογιστή σας (ή όπου αλλού έχετε ορίσει να κάνετε λήψη των αρχείων). 

Αποθηκεύστε το αρχείο σε όποιο Φάκελο του υπολογιστή σάς εξυπηρετεί.

Εύχομαι σε όλους και όλες να έχετε υγεία για μια γόνιμη και παραγωγική χρονιά.

4. Τα πειράματα για την μέτρηση του φορτίου του ηλεκτρονίου - Το πείραμα με την σταγόνα λαδιού (The oil drop experiment).

Η συσκευή με την οποία ο Ρόμπερτ Μίλικαν έκανε το περίφημο πείραμα με την σταγόνα λαδιού.
(Από Wikimedia Commons)

Μετά την προηγούμενη ανάρτηση με θέμα «Τα Πειράματα για την Ανακάλυψη του Ηλεκτρονίου» θεώρησα λογικό να γράψω για κάτι συμπληρωματικό σ’ αυτό, συγκεκριμένα για "Τα Πειράματα για την Μέτρηση του Φορτίου του Ηλεκτρονίου». Όταν ξεκίνησα να μαζεύω το απαραίτητο υλικό, δεν φανταζόμουν ότι πίσω από αυτή την ιστορία θα υπήρχαν όλα εκείνα τα στοιχεία που κάνουν τελικά μια υπόθεση ενδιαφέρουσα, όμορφα πειράματα, έξυπνοι άνθρωποι, ίντριγκα, επιστημονικές διαφωνίες, φιλοσοφική αναζήτηση... 

Στην προηγούμενη ανάρτηση είχα αναφερθεί στην επιτυχημένη προσπάθεια του Tζ. Tζ. Τόμσον (J. J.  Thomson) για την απόδειξη της ύπαρξης του ηλεκτρονίου μέσα από τα πειράματά του με τις καθοδικές ακτίνες. Αρκετά χρόνια αργότερα, ο Αμερικανός φυσικός Ρόμπερτ Άντριους Μίλικαν (Robert  Andrews Millikan) ήταν αυτός που πιστώθηκε την επιτυχία του υπολογισμού του φορτίου ενός μόνο ηλεκτρονίου. Το πείραμα του Μίλικαν θεωρείται ένα από τα σημαντικότερα και ομορφότερα πειράματα στη φυσική, ομορφιά που προκύπτει μέσα από την απλότητα του «στησίματος» του πειράματος, με τη βοήθεια μιας εξαίρετης ερευνητικής μεθόδου, αλλά και μιας άριστης πειραματικής τεχνικής.

Ρόμπερτ Άντριους Μίλικαν

Ο Ρόμπερτ Μίλικαν κατάφερε να πετύχει το στόχο του χρησιμοποιώντας μικρές σταγόνες λαδιού και σχέσεις από την κλασική φυσική! Το πείραμα ξεκίνησε να πραγματοποιείται από τον Μίλικαν περίπου το 1906 και συνεχίστηκε μέχρι το 1917. Ήδη από το 1909, ο Μίλικαν μπόρεσε να πετύχει αυτό που δεν είχε καταφέρει ο Τόμσον 15 χρόνια πριν, τον προσδιορισμό του φορτίου ενός μόνο ηλεκτρονίου. Στη συνέχεια μπόρεσε να υπολογίσει και την μάζα του ηλεκτρονίου.

Αρχικά, ας γνωρίσουμε λίγα πράγματα για το ποιος ήταν ο Ρόμπερτ Μίλικαν.

Γεννήθηκε στις 22 Μαρτίου 1868, στο Μόρισον (Morrison) του Ιλινόις και ήταν ο δεύτερος γιος του ιερέα Ρίβερεντ Σίλας Φράνκλιν Μίλικαν (Reverend Silas Franklin Millikan) και της Μαίρη Τζέιν Άντριους (Mary Jane Andrews). Οι παππούδες του προέρχονταν από τους παλιούς άποικους που είχαν εγκατασταθεί στις ΗΠΑ (Νέα Αγγλία) πριν από το 1750.

Μεγάλωσε σε αγροτική περιοχή και παρακολούθησε το Maquoketa High School στην Αϊόβα (Iowa). Αφού εργάστηκε για μικρό χρονικό διάστημα ως δικαστικός δημοσιογράφος, γράφτηκε να παρακολουθήσει το Κολέγιο Όμπερλιν (Oberlin) του Οχάιο το 1886. Στη διάρκεια της φοίτησής του τα αγαπημένα του μαθήματα ήταν τα ελληνικά και τα μαθηματικά. Μετά την αποφοίτησή του το 1891, εργάστηκε για δύο χρόνια διδάσκοντας φυσική. Το 1893, αφού πήρε μάστερ στη φυσική από το Όμπερλιν, πήρε θέση βοηθού καθηγητή στο Πανεπιστήμιο Κολούμπια (Columbia).

          

Αριστερά φαίνεται η πρώτη σελίδα του περιοδικού The Physical Review στο οποίο δημοσιεύτηκε η εργασία του Μίλικαν το 1913. Δεξιά φαίνεται η πρώτη σελίδα της δημοσιευμένης εργασίας με τίτλο "On the Elementary Electrical Charge and the Avogadro Constant”.

(Από  American Institute of Physics - AIP)

Το 1895 πήρε το διδακτορικό του από το Κολούμπια με ερευνητική εργασία στο πολωμένο φως που εκπέμπεται από λευκοπυρωμένες επιφάνειες, με την καθοδήγηση του Μάικλ Πούπιν (Michael Pupin). Ήταν ο πρώτος σπουδαστής που πήρε διδακτορικό από αυτό το τμήμα. Με πρωτοβουλία των καθηγητών του, ο Μίλικαν πέρασε ένα χρόνο (1895-1896) στη Γερμανία, στα Πανεπιστήμια του Βερολίνου και του Γκέτινγκεν. Επέστρεψε μετά από πρόσκληση του Άλμπερτ Μάικελσον (Albert Michelson) και το 1896 έγινε βοηθός καθηγητής στο νεοσυσταθέν Εργαστήριο Φυσικής Ράιερσαν (Ryerson), στο Πανεπιστήμιο του Σικάγο. Σύντομα ασχολήθηκε με τη διδασκαλία προχωρημένων μαθημάτων στην κινητική και ηλεκτρονική θεωρία και στη θερμοδυναμική, ενώ παράλληλα άρχισε να καθοδηγεί διδακτορικούς φοιτητές.

Για τα επόμενα 10 χρόνια στο Σικάγο, ο Μίλικαν δημοσίευσε μόνο ένα άρθρο βασισμένο στη διδακτορική του διατριβή και δύο σύντομες σημειώσεις. Από την άλλη, έδειξε σημαντικό ενδιαφέρον για τη διδασκαλία της φυσικής δημοσιεύοντας πέντε εισαγωγικά εγχειρίδια (όπως «A college course in physics», το 1898 και «A laboratory course in physics for secondary schools», το 1907). Έτσι, μέχρι περίπου το 1906, ο Μίλικαν είχε γίνει ένας επιτυχημένος εκπαιδευτικός και συγγραφέας εγχειριδίων, αλλά ήξερε ότι μέχρι εκείνη τη στιγμή δεν είχε κάνει καμία έρευνα πραγματικής επιστημονικής σημασίας.

Το Εργαστήριο Ράιερσαν στο Πανεπιστήμιο του Σικάγο λίγο μετά το 1894 που ολοκληρώθηκε η κατασκευή του.

Από το 1906, ο Μίλικαν, ανησυχώντας για την ερευνητική του καριέρα, όπως θυμόταν αργότερα στην αυτοβιογραφία του, άρχισε να εργάζεται για τον υπολογισμό του στοιχειώδους ηλεκτρικού φορτίου. Προφανώς, το σημαντικό άρθρο του Τζ. Τζ. Τόμσον του 1897 σχετικά με τις καθοδικές ακτίνες είχε εντυπωσιάσει τον Μίλικαν κι έτσι ξεκίνησε το ερευνητικό του έργο σ’ αυτό θέμα. Εκτός από τον Τόμσον, ένας άλλος που αποτελούσε πηγή έμπνευσης για τον Μίλικαν ήταν η σπουδαία μορφή του Μπέντζαμιν Φράνκλιν (Benjamin Franklin).

Για να κατανοήσουμε τη δημιουργία του πειράματος της σταγόνας λαδιού και την εφευρετικότητα του Μίλικαν, είναι σημαντικό να γνωρίσουμε σε συντομία μερικά από τα προηγούμενα πειράματα που προσπάθησαν να προσδιορίσουν το στοιχειώδες ηλεκτρικό φορτίο (e).

Το εξώφυλλο της αυτοβιογραφίας του Ρόμπερτ Μίλικαν.
1η έκδοση του 1950, από Prentice-Hall, Englewood Cliffs.

Ο ίδιος ο Μίλικαν (πολύ αργότερα, το 1947) θεωρούσε ότι ο Ιρλανδός Τζον Τάουνσεντ (John Townsend) ήταν ο πρώτος που μέτρησε το στοιχειώδες ηλεκτρικό φορτίο, το 1897. Αυτή η εργασία χρησιμοποίησε τη μέθοδο των σταγονιδίων για τον υπολογισμό του στοιχειώδους ηλεκτρικού φορτίου, μια μέθοδο που αξιοποίησε αργότερα ο Μίλικαν. Η μέθοδος του Τάουνσεντ συνίστατο στη μελέτη φορτισμένων νεφών σταγονιδίων νερού που σχηματίστηκαν με τον ιονισμό αέρα που ήταν κορεσμένος σε υδρατμούς. Ο ιονισμός είχε επιτευχθεί με ακτίνες Χ. Ο ρυθμός πτώσης των σταγονιδίων του νέφους λόγω της βαρύτητας και η εφαρμογή του νόμου του Στόουκς (Stokes) βοήθησαν τον Τάουνσεντ να προσδιορίσει το e και να ανακοινώσει μια μέση τιμή e ίση με 3x10^-10 esu (1 esu = 1 Hλεκτροστατική Μονάδα Φορτίου, Μονάδα στο παλιό σύστημα μονάδων CGS, 1 Coulomb = 3x10⁹ esu). Δηλαδή, ο Τάουνσεντ είχε υπολογίσει μια μέση τιμή για το e σε 1x10^-19 C.  Ο Τόμσον το 1898 ήταν ο επόμενος που προσδιόρισε το e με μια μέθοδο παρόμοια με αυτή του Τάουνσεντ και υπολόγισε μια μέση τιμή e σε 6,5x10^-10 esu (περίπου 2,17x10^-19 C). Το 1947 ο Μίλικαν αμφισβήτησε την ορθότητα της διαδικασίας που ακολούθησε ο Τάουνσεντ και ακόμη χειρότερα ο Τόμσον, ισχυριζόμενος ότι τα σταγονίδια του νερού σίγουρα εξατμίζονται κατά τη διάρκεια της πειραματικής διαδικασίας.

Βίντεο με πλήρη περιγραφή του πειράματος.

(Από τον ιστότοπο Science Ready)

Το 1903 ο Σκωτσέζος Τσαρλς Ουίλσον (Charles R.T. Wilson) ήταν ο επόμενος που προσδιόρισε το στοιχειώδες ηλεκτρικό φορτίο (e), μελετώντας σύννεφα φορτισμένων σταγονιδίων νερού που κινούνται σε ηλεκτρικά και βαρυτικά πεδία. Ο Ουίλσον παρατήρησε και κατέγραψε πρώτα το ρυθμό πτώσης της άνω επιφάνειας του νέφους μεταξύ δύο μεταλλικών πλακών με την επίδραση μόνο της βαρύτητας και αργότερα το ρυθμό πτώσης όταν δημιουργείτο ηλεκτρικό πεδίο από μπαταρία 2000 V και τα σταγονίδια κινούνται με την επίδραση του ηλεκτρικού πεδίου και της βαρύτητας. Ο Ουίλσον ανακοίνωσε την μέση τιμή e σε  3,1x10^-10 esu (1,03x10^-19 C).

Την περίοδο 1906-1907, ο Μίλικαν θέλοντας να ξεκινήσει πειράματα για την μέτρηση του στοιχειώδους ηλεκτρικού φορτίου, επανέλαβε τη διαδικασία του Ουίλσον, αλλά τα αποτελέσματα δεν κρίθηκαν ικανοποιητικά και άξια δημοσίευσης. Τα αποτελέσματα της δεύτερης προσπάθειας του Μίλικαν σε συνεργασία με τον διδακτορικό φοιτητή του Λούις Μπίτζεμαν (Louis Begeman), κρίθηκαν καλύτερα και δημοσιεύτηκαν το 1908. Η μέση τιμή του φορτίου του ηλεκτρονίου (e) βρέθηκε ίση με 4,06x10^-10 esu (1,35x10^-19 C). Μια σημαντική βελτίωση σ’ αυτή τη νέα προσπάθεια του Μίλικαν ήταν η χρήση μιας μπαταρίας 4000 V για τη μείωση του σφάλματος λόγω εξάτμισης.

O δεύτερος από τους δύο πίνακες XX όπου καταγράφονται οι πειραματικές μετρήσεις για τις σταγόνες Νο 30 - 58, όπως εμφανίζεται στην εργασία που δημοσίευσε ο Μίλικαν το 1913 στο περιοδικό The Physical Review.
(Από  American Institute of Physics - AIP)

Εκείνη την εποχή η επιστημονική βιβλιογραφία θεωρούσε ως πιο πιθανή τιμή για το φορτίο του ηλεκτρονίου το αποτέλεσμα που είχαν δημοσιοποιήσει οι Ράδερφορντ (Rutherford) και Γκάιγκερ (Geiger) το 1908. Συγκεκριμένα προσδιόρισαν το φορτίο των σωματιδίων άλφα (α) ίσο με 9,3x10^-10 esu (3,1x10¹⁹ C). Υποθέτοντας ότι το φορτίο ενός σωματιδίου άλφα (α) ήταν ίσο (κατ’ απόλυτη τιμή) με το φορτίο 2 ηλεκτρονίων, είχαν καταλήξει στο συμπέρασμα ότι το φορτίο του ηλεκτρονίου ήταν 4,65x10^-10 esu (1,55x10¹⁹ C).

Την άνοιξη και το καλοκαίρι του 1909, ο Μίλικαν επανέλαβε το πείραμά του χρησιμοποιώντας μια εξαιρετικά μεγάλη μπαταρία των 10.000 V. Αυτή η αλλαγή έδωσε την ευκαιρία στον Μίλικαν για νέες παρατηρήσεις. Το 1910 έγραφε ο Μίλικαν για το αποτέλεσμα αυτής της αλλαγής «Δεν κατέστη δυνατή η εξισορρόπηση του νέφους, όπως είχε αρχικά προγραμματιστεί, αλλά δόθηκε η δυνατότητα να γίνει κάτι πολύ καλύτερο: δηλαδή, να κρατηθούν μεμονωμένες φορτισμένες σταγόνες που αιωρούνταν στο πεδίο για περιόδους που κυμαίνονται από 30 έως 60 δευτερόλεπτα.»

Αυτή η φωτογραφία δημοσιεύτηκε ως "φωτό Νο 9" στο βιβλίο του Μίλικαν "The Electron", University of Chicago Press, 1917. Μ' αυτό τον εξοπλισμό έγιναν τα πειράματα στο Εργαστήριο Ράιερσαν. 
(Από Caltech Images Collection)

Η εφαρμογή του ισχυρού πεδίου των 10.000 V διασκόρπισε το σύννεφο των υδρατμών ακαριαία και άφησε ένα μικρό αριθμό σταγόνων, οι οποίες εμφανίστηκαν ως διακριτά φωτεινά σημεία. Συνειδητοποιώντας ο Μίλικαν ότι από την αύξηση του ηλεκτρικού πεδίου μόνο μερικά σταγονίδια μπορούσαν να παραμείνουν, αποφάσισε να απομονώσει μεμονωμένα σταγονίδια, αλλά σύντομα παρατήρησε ότι τα μεμονωμένα σταγονίδια νερού εξατμίστηκαν πολύ γρήγορα για να δώσουν αξιόπιστες μετρήσεις. Τότε, ο Χάρβι Φλέτσερ, που είχε μπει στην ομάδα ως διδακτορικός φοιτητής, πρότεινε να δημιουργηθούν σταγονίδια μακράς διαρκείας με ένα ελαφρύ λάδι που το χρησιμοποιούσαν για τη λίπανση ρολογιών.

Ο Μίλικαν δίνει πολλές λεπτομέρειες για τα πειράματα που έστηνε στο Εργαστήριο Ράιερσαν στο κεφάλαιο “My oil drop venture” («Το εγχείρημά μου με την σταγόνα του λαδιού») της αυτοβιογραφίας που εξέδωσε το 1950 με τίτλο “The Autobiography of Robert A. Millikan” («Η αυτοβιογραφία του Ρόμπερτ Α. Μίλικαν»). Με την βοήθεια των μεταπτυχιακών βοηθών του Λούις Μπίτζεμαν, Χάρβι Φλέτσερ (Harvey Fletcher) και του τεχνικού Τζ. Γίμπονγκ Λι  (J. Yinbong Lee) και δουλεύοντας ακατάπαυστα από το 1909 ως την άνοιξη του 1912 μπόρεσε να ολοκληρώσει το πείραμα που έχει γίνει γνωστό διεθνώς με τον τίτλο “The oil drop experiment” («Το πείραμα της σταγόνας λαδιού»).

Χάρβι Φλέτσερ
(Από  ztfnews)

Τα πρώτα αποτελέσματα των πειραμάτων του δημοσιεύτηκαν τον Σεπτέμβριο του 1910 στο περιοδικό Science με τίτλο “The Isolation of an Ion, a Precision Measurement of Its Charge, and the Correction of Stokes’ Law” («Η απομόνωση ενός ιόντος, η ακριβής μέτρηση του φορτίου του και η διόρθωση του νόμου του Στόουκς») (Science τεύχος 32, σελ. 436-448). Σ’ αυτή την εργασία, όπως και στις επόμενες, μοναδικός συγγραφέας παρουσιάζεται ο Ρόμπερτ Μίλικαν. Ο Χάρβι Φλέτσερ δεν συμπεριλήφθηκε ως συγγραφέας, με βάση μια συμφωνία που έγινε ανάμεσα στους δύο επιστήμονες (παρακάτω θ’ αναφερθώ σ’ αυτή).

Αυτή η δημοσίευση του Μίλικαν τον έφερε σε αντιπαράθεση με τον Αυστριακό φυσικό Φίλιξ Έρενχαφτ (Felix Ehrenhaft) που ήταν καθηγητής στο Πανεπιστήμιο της Βιέννης. Ο Έρενχαφτ υποστήριζε ότι, σε παρόμοιο πείραμα που είχε κάνει, η τιμή που είχε υπολογίσει για το στοιχειώδες ηλεκτρικό φορίο ήταν αρκετά μικρότερη από αυτή που είχε υπολογίσει ο Μίλικαν.

Φίλιξ Έρενχαφτ
(Από  Πανεπιστήμιο Βιέννης)

Η διαµάχη αρχίζει το 1910, όταν στο άρθρο του Έρενχαφτ ο Μίλικαν κάνει κριτική για την ακρίβεια των αποτελεσµάτων που είχε δηµοσιεύσει ο Έρενχαφτ παρ’ όλο που και τα αποτελέσµατα και η µέθοδος που χρησιµοποιούσε έµοιαζαν µε τα δικά του. Ο Έρενχαφτ απάντησε στην κριτική του Μίλικαν µε ένα επόµενο άρθρο στο οποίο υπολόγισε το φορτίο της κάθε σταγόνας για κάθε παρατήρηση του Μίλικαν χωριστά. Το αποτέλεσµα ήταν ένα πολύ µεγάλο εύρος τιµών του φορτίου της σταγόνας, που δεν ήταν όλες ακέραιο πολλαπλάσιο του στοιχειώδους. Αυτό το αποτέλεσµα εξασθενούσε τον ισχυρισµό για την ύπαρξη του ελάχιστου ηλεκτρικού φορτίου. Ο Έρενχαφτ, κατόπιν, χρησιµοποιώντας τη δική του µέθοδο, βρήκε σταγόνες υγρού και µεταλλικά σωµατίδια να έχουν φορτίο ίσο µε το 1/2, το 1/5, το 1/10, το 1/100 ακόµη και το 1/1000, αυτού του φορτίου του ηλεκτρονίου. Συµπέρανε τότε ότι αδιαίρετη ποσότητα ηλεκτρικού φορτίου δεν υπήρχε στο επίπεδο που βρέθηκε από το Μίλικαν.

Στο μέσο ο Χάρβι Φλέτσερ, δεξιά ο Ρόμπερτ Μίλικαν και αριστερά ο αρχιμουσικός Λέοπολντ Στοκόφσκι (Leopold Stokowski) με τον οποίο συνεργάστηκε ο Φλέτσερ στην παραγωγή μουσικών οργάνων στα Εργαστήρια Bell. 
(Από  Physics Today, φωτογραφία που προσφέρθηκε από τον Στέφεν Φλέτσερ, γιο του Χ. Φλέτσερ)

Η αντιπαράθεση ανάµεσα στις δύο πλευρές ήταν έντονη. Ο Έρενχαφτ έγραψε 12 περίπου άρθρα µέσα σε 4 χρόνια, όλα εντελώς στοχευµένα στην αµφισβήτηση των µετρήσεων του Μίλικαν. O Μίλικαν επίσης έγραψε πολύ και αντίκρουσε τις κριτικές του Έρενχαφτ.

Η διαµάχη των Μίλικαν - Έρενχαφτ (η «µάχη για το ηλεκτρόνιο», όπως ονομάστηκε) κράτησε από το 1910 έως το1923. Βέβαια ο ίδιος ο Έρενχαφτ δηµοσίευε άρθρα για το θέµα µέχρι τη δεκαετία του 1940, όταν πια κανείς πλέον δεν ενδιαφερόταν γι’ αυτό.

Λούις Μπίτζεμαν
(Από  central.evscschools)

Με την πάροδο των ετών όλο και περισσότεροι φυσικοί συντάσσονταν με τα αποτελέσματα του Μίλικαν. Ακόμη και το 1940, ο Άλμπερτ Αϊνστάιν (Albert Einstein), που ήταν συμπατριώτης και φίλος του Έρενχαφτ, είχε γράψει για το θέμα «Σχετικά με τα αποτελέσματά του για το στοιχειώδες φορτίο, δεν πιστεύω στα αριθμητικά του αποτελέσματα (σημ. του Έρενχαφτ), αλλά πιστεύω ότι κανείς δεν έχει ξεκάθαρη ιδέα για τα αίτια που δημιουργούν τις προφανείς διαφορές που βρήκε με προσεκτικές έρευνες.»

Μετά την πρώτη δημοσίευσή του, ο Μίλικαν συνέχισε τις μετρήσεις του στήνοντας μια σειρά νέων πειραμάτων. Την άνοιξη του 1912 είχε πλέον συγκεντρώσει έναν ικανοποιητικό αριθμό μετρήσεων, τέτοιο ώστε να τον χαρακτηρίσει (στην αυτοβιογραφία του) ως «τον τελικό, απόλυτο προσδιορισμό της αριθμητικής τιμής του ηλεκτρονίου».

(1η σειρά, από αρ.) Άλμπερτ Μάικελσον, Άλμπερτ Αινστάιν και Ρόμπερτ Μίλικαν μπροστά από το Athenaeum στο Caltech (1931).

Τα αποτελέσματα δημοσιεύθηκαν τον Αύγουστο του 1913 στο περιοδικό Physical Review (σειρά 2, τόμος 2, 1913, σελ. 109), με τίτλο “On the Elementary Electrical Charge and the Avogadro Constant” («Σχετικά με το Στοιχειώδες Ηλεκτρικό Φορτίο και τη Σταθερά Avogadro»). Οι μετρήσεις από αυτή την τελευταία σειρά πειραμάτων καταγράφηκαν σε 2 εργαστηριακά σημειωματάρια και ήταν τα μόνα πειστήρια με μετρήσεις που διατήρησε ο Μίλικαν στο αρχείο του. Τα 2 σημειωματάρια έκτασης περίπου 175 σελίδων, καλύπτουν εργαστηριακά την περίοδο από 28 Οκτωβρίου 1911 μέχρι 16  Απριλίου 1912.

Το διάσημο πείραμα του Μίλικαν στην τελευταία του μορφή ήταν βελτιωμένο σε σχέση με προηγούμενες προσπάθειες κι έχει χαρακτηριστεί ως ένα από τα πιο όμορφα στην ιστορία της φυσικής. Όμως, όπως θα δούμε παρακάτω, έχει αποτελέσει και πεδίο έντονης επιστημονικής αντιπαράθεσης με κατηγορίες προς την πλευρά του Μίλικαν για σκόπιμα επιστημονικά παραπτώματα.

Ας δούμε τώρα με κάποιες περισσότερες λεπτομέρειες την διεξαγωγή του πειράματος που έστησαν ο Μίλικαν με τον μεταπτυχιακό φοιτητή του Φλέτσερ και την τεχνική βοήθεια του Γίμπονγκ Λι και αργότερα πολλές γενιές φοιτητών φυσικής επανέλαβαν στα πανεπιστημιακά εργαστήρια σ’ όλο τον κόσμο. Όπως το συνηθίζω σε παρόμοιες αναρτήσεις, δεν θ’ ασχοληθώ με το μαθηματικό μέρος (που σίγουρα υπάρχει) της πειραματικής διαδικασίας. Ο επιμελής και φιλομαθής αναγνώστης μπορεί να βρει όλο το απαραίτητο υλικό μαθηματικής τεκμηρίωσης στους συνδέσμους που παραθέτω στο τέλος της ανάρτησης ή (και) στις πηγές που αναφέρω.

Σχεδιάγραμμα της συσκευής του πειράματος όπως εμφανίζεται στην εργασία που δημοσίευσε ο Μίλικαν το 1913 στο περιοδικό The Physical Review.
(Από  American Institute of Physics - AIP)

Το πείραμα με τη σταγόνα του λαδιού που σχεδίασαν οι Μίλικαν και Φλέτσερ είχε δύο θαλάμους. Στον πάνω θάλαμο, ένας ψεκαστήρας (όπως αυτός που χρησιμοποιείται στα μπουκάλια αρωμάτων) δημιουργούσε ένα λεπτό σύννεφο σταγονιδίων λαδιού πολύ μικρού μεγέθους (ακτίνα τάξης μεγέθους «μικρόν» - 1 μm). Το λάδι που χρησιμοποιήθηκε δεν ήταν από τα συνηθισμένα έλαια, γιατί, με τη θερμότητα που προερχόταν από την φωτεινή πηγή, αυτό θα εξατμιζόταν, προκαλώντας αλλαγή της μάζας της σταγόνας του λαδιού κατά τη διάρκεια του πειράματος. Το λάδι που χρησιμοποιήθηκε είχε εξαιρετικά χαμηλή τάση ατμών και συνήθως το χρησιμοποιούσαν σε συσκευές κενού.

Μεμονωμένα σταγονίδια έπεφταν μέσα από μια οπή καρφίτσας στον κάτω θάλαμο, στον οποίο υπήρχαν δύο οριζόντιες πλάκες, με τη μία να κρατιέται 16 χιλιοστά πάνω από την άλλη. Τα σταγονίδια του λαδιού αποκτούσαν αρνητικό ηλεκτρικό φορτίο κατά τον ψεκασµό εξαιτίας της τριβής, αλλά και από τη χρήση ακτινοβολίας Χ που προκαλούσε τον ιονισμό των μορίων του αερίου. Αυτά παρήγαγαν ελεύθερα ηλεκτρόνια που προσκολούνταν στα σταγονίδια του λαδιού με αποτέλεσμα να φορτίζονται αρνητικά.

(α) Σχέδιο με τις δυνάμεις που δρουν στη σταγόνα λαδιού όταν κάνει ελεύθερη πτώση χωρίς την ύπαρξη ηλεκτρικού πεδίου.
(β) Σχέδιο με τις δυνάμεις που δρουν στη σταγόνα λαδιού όταν ισορροπεί με την εφαρμογή ηλεκτρικού πεδίου.
(γ) Σχέδιο με τις δυνάμεις που δρουν στη σταγόνα λαδιού όταν κινείται ανοδικά, αφού έχει εφαρμοστεί το ηλεκτρικό πεδίο. 
(Από  περιοδικό The Physics Teacher)

Ένα μικρό παράθυρο στο πλάι επέτρεπε στους ερευνητές να παρατηρούν τα σταγονίδια μέσω ενός μικροσκοπίου. Υπήρχαν τρεις ακόμη μικρές τρύπες που επέτρεπαν να περνάει το φως. Τα σταγονίδια έπεφταν αρκετά αργά, λόγω της αντίστασης του αέρα, ώστε οι ερευνητές να μπορούν να μετρήσουν την καθοδική τους ταχύτητα με το μάτι, χρησιμοποιώντας στο μικροσκόπιο οριζόντιες γραμμές που απείχαν 0,01mm. Από αυτή την ταχύτητα, θα μπορούσαν να εκτιμήσουν το μέγεθος και τη μάζα κάθε σταγονιδίου.

Στη συνέχεια εφάρμοσαν υψηλή τάση στις πλάκες και μέτρησαν την ανοδική ταχύτητα του σταγονιδίου, για να προσδιορίσουν την ηλεκτρική δύναμη και τελικά το φορτίο. Μπορούσαν να γίνουν πολλαπλές μετρήσεις σ’ ένα μόνο σταγονίδιο ενεργοποιώντας και απενεργοποιώντας επανειλημμένα το ηλεκτρικό πεδίο. Τα σταγονίδια είχαν διάφορες ποσότητες φορτίου πάνω τους (και συχνά κέρδιζαν ή έχαναν φορτίο κατά τη διάρκεια μιας παρατήρησης), αλλά τα δεδομένα έδειξαν ότι το φορτίο ήταν πράγματι κβαντισμένο, αποτελώντας ακέραιο πολλαπλάσιο ενός μοναδιαίου φορτίου.

Μία σελίδα από τις εργαστηριακές σημειώσεις που είχε κρατήσει ο Μίλικαν. Στο πάνω μέρος διαβάζουμε την ημερομηνία "Σάββατο 27 Ιανουαρίου 1912".
(Από  Αρχείο Caltech)

Το ηλεκτρικό πεδίο ήταν προσανατολισμένο έτσι ώστε ο θετικός ακροδέκτης να βρίσκεται στο επάνω μέρος. Επομένως, η ηλεκτρική δύναμη που θα δρούσε στα σταγονίδια του λαδιού θα είχε φορά προς τα πάνω. Την ίδια στιγμή, τα σταγονίδια του λαδιού θα δέχονταν προς τα κάτω βαρυτική δύναμη (λόγω της μάζας τους) και προς τα πάνω δύναμη άνωσης (η κατεύθυνση εξαρτάται από την ταχύτητα των σταγονιδίων). Ο Μίλικαν ρύθμισε την ένταση του πεδίου έτσι ώστε τα σταγονίδια να αιωρούνται (ισορροπία). Γνώριζε ότι όταν συνέβαινε αυτό η προς τα κάτω δύναμη της βαρύτητας στα ακίνητα σταγονίδια αντισταθμιζόταν ακριβώς από την προς τα πάνω ηλεκτρική δύναμη. Με την εφαρμογή της κατάλληλης διαφοράς δυναμικού, ο Μίλικαν ήταν σε θέση να προσδιορίσει το ηλεκτρικό φορτίο του ηλεκτρονίου.

Ο Μίλικαν χρησιμοποίησε μια έξυπνη μέθοδο για τον υπολογισμό της μάζας των σταγονιδίων του λαδιού. Μέτρησε την τελική ταχύτητα των σταγονιδίων λαδιού όταν το ηλεκτρικό πεδίο ήταν απενεργοποιημένο. Όταν δεν υπάρχει ηλεκτρική δύναμη, στα σταγονίδια λαδιού δρουν η βαρυτική δύναμη (δηλαδή το βάρος τους) και η τριβή που προκαλείται από τον αέρα. Με δεδομένο ότι η τριβή επηρεάζεται από τη διάμετρο των σταγονιδίων, ο Μίλικαν ήταν σε θέση να χρησιμοποιήσει την ταχύτητά τους για να υπολογίσει την ακτίνα και επομένως τον όγκο τους. 

Χρησιμοποιώντας τον υπολογισμένο όγκο (ο οποίος ήταν διαφορετικός μεταξύ των σταγονιδίων) και την πυκνότητα του λαδιού, ο Μίλικαν ήταν σε θέση να υπολογίσει τη μάζα των σταγονιδίων του λαδιού. Στη συνέχεια, υπολόγισε το φορτίο για πολλά σταγονίδια, το καθένα διαφορετικό σε μάζα (βελτιωμένη αξιοπιστία των αποτελεσμάτων).

Στη φωτογραφία φαίνονται: (μπροστά) ο Καρλ Κίνσλεϊ (Carl Kinsley),  (πίσω από αρ.) ο Άλμπερτ Μάικελσον, ο Ρόμπερτ Μίλικαν και ο Χένρι Γκέιλ (Henry Gale), στα σκαλιά του Εργαστηρίου Φυσικής Ράιερσαν, στο Πανεπιστήμιο του Σικάγο (12 Ιουνίου 1908).
(Από  Συλλογή Αρχείων Emilio Segrè)

Το αποτέλεσμα στο οποίο κατέληξε ο Μίλικαν ήταν ότι τα φορτία των σταγονιδίων διαφορετικού μεγέθους ήταν κβαντισμένα, δηλαδή ήταν πολλαπλάσια ενός συγκεκριμένου αριθμού. Αυτός ο αριθμός προσδιορίστηκε ως 1,59x10^-19 που θεωρήθηκε ότι είναι το ηλεκτρικό φορτίο ενός ηλεκτρονίου σε C.

Ο προσδιορισμός του ηλεκτρικού φορτίου από τον Μίλικαν ήταν αρκετά ακριβής, δεδομένου ότι η απόκλιση της τιμής ήταν περίπου 0,7% από την τρέχουσα αποδεκτή τιμή που είναι 1,602x10^-19 C. Αργότερα ανακαλύφθηκε ότι η πειραματική τιμή απέκλινε από την πραγματική τιμή επειδή το ιξώδες του αέρα δεν υπολογίστηκε σωστά τη στιγμή του πειράματος (το ιξώδες του αέρα επηρεάζει τη δύναμη άνωσης).

Το πείραμα με τη σταγόνα του λαδιού ήταν σημαντικό γιατί έδινε την πρώτη σαφή μέτρηση του θεμελιώδους ηλεκτρικού φορτίου και έτσι βοήθησε να εδραιωθεί η ιδέα ότι η φύση είναι «κοκκώδης» στο μικρότερο (ατομικό) επίπεδο, ότι δηλαδή υπήρχε στη φύση ένα στοιχειώδες ηλεκτρικό φορτίο από το οποίο αποτελούνταν όλα τα σώµατα.

Το 1923, ο Ρόμπερτ Μίλικαν πήρε το Bραβείο Νόμπελ στη Φυσική «για το έργο του σχετικά με το στοιχειώδες φορτίο του ηλεκτρισμού και το φωτοηλεκτρικό φαινόμενο».

Εξώφυλλο-αφιέρωμα του περιοδικού TIME στον Ρόμπερτ Μίλικαν (Νο 17, 25 Απριλίου 1927).

Αργότερα, η μελέτη των εργαστηριακών σημειωματάριων του Μίλικαν (βρίσκονται στο CalTech-Τεχνολογικό Ινστιτούτο Καλιφόρνιας) από ιστορικούς και επιστήμονες αποκάλυψε ότι, μεταξύ Φεβρουαρίου και Απριλίου 1912, είχε πάρει δεδομένα για πολύ περισσότερες σταγόνες λαδιού από ό,τι ανέφερε στην εργασία του. Στις εργαστηριακές σηµειώσεις τoυ Μίλικαν υπήρχαν µετρήσεις για 140 σταγόνες και τα δηµοσιευµένα αποτελέσµατα το 1913 αναφέρουν καθαρά ότι υπήρχαν µετρήσεις για 58 σταγόνες. Αυτό, από κάποιους μελετητές θεωρήθηκε ως συνειδητή διαστρέβλωση των πειραματικών στοιχείων, προκειμένου να προκύψει «βολικό» αποτέλεσμα, με δεδομένο ότι στην εργασία του Αυγούστου του 1913 αναφέρεται ρητά «Πρέπει να παρατηρηθεί επίσης, ότι αυτή δεν είναι μια επιλεγμένη ομάδα σταγόνων, αλλά αντιπροσωπεύει όλες τις σταγόνες που παρατηρήθηκαν κατά τη διάρκεια 60 συνεχόμενων ημερών»! Βέβαια, σε άλλο σημείο της εργασίας γράφει ότι οι 58 σταγόνες που αναφέρθηκαν είναι εκείνες «πάνω στις οποίες έγινε μια πλήρης σειρά παρατηρήσεων». Να επισημάνω ότι στα περιθώρια των σημειωματαρίων του εμφανίζονται πολλές χειρόγραφες σημειώσεις του τύπου “beauty publish” [«ωραίο (για) δημοσίευση»], “something wrong” [«κάτι (πήγε) στραβά»], «έπεσε η τάση της µπαταρίας» ή «υπάρχει λάθος στο χρονόµετρο».

Αυτή την τακτική του Μίλικαν ορισμένοι την χαρακτήρισαν ως σαφή περίπτωση επιστημονικής απάτης. Ωστόσο, άλλοι επιστήμονες και ιστορικοί, εξετάζοντας προσεκτικά τα σημειωματάριά του, κατέληξαν στο συμπέρασμα ότι ο Μίλικαν προσπαθώντας να δώσει με ακρίβεια τα αποτελέσματα των μετρήσεών του, παρουσίασε μόνο τα πιο αξιόπιστα δεδομένα του, χωρίς να προσπαθήσει να παραπλανήσει σκόπιμα. Για παράδειγμα, απέρριψε σταγόνες που ήταν πολύ μεγάλες κι επειδή έπεφταν πολύ γρήγορα, δεν μπορούσαν να μετρηθούν με ακρίβεια με τον υπάρχοντα εξοπλισμό του, ή πολύ μικρές σταγόνες, των οποίων οι μετρήσεις θα είχαν επηρεαστεί υπερβολικά από την κίνηση Μπράουν (Brown). Για ορισμένες σταγόνες υπήρχε ελλιπής καταγραφή δεδομένων, κάτι που έδειχνε ότι η καταγραφή σταμάτησε κατά τη διάρκεια της εκτέλεσης του πειράματος.

Η μία από τις δύο γραφικές παραστάσεις που περιέχονται στην εργασία που δημοσίευσε ο Μίλικαν το 1913 στο περιοδικό The Physical Review.
(Από  American Institute of Physics - AIP)

Μερικοί επιστήμονες που έχουν εξετάσει τις σημειώσεις του Μίλικαν και έχουν κάνει τους υπολογισμούς, καταλήγουν στο συμπέρασμα ότι έστω κι αν είχε συμπεριλάβει τις μετρήσεις απ’ όλες τις σταγόνες, το τελικό αποτέλεσμα της μέτρησης του στοιχειώδους ηλεκτρικού φορτίου πρακτικά δεν θα άλλαζε.

Το 1913 ο Μίλικαν, συνοψίζοντας την τελευταία μέθοδο που χρησιμοποίησε, έγραψε:  

«Το βασικό χαρακτηριστικό της μεθόδου συνίστατο στην επανειλημμένη αλλαγή του φορτίου σε μια δεδομένη σταγόνα με τη δέσμευση ιόντων από τον αέρα και στην απόκτηση έτσι μιας σειράς φορτίων με κάθε σταγόνα. Αυτά τα φορτία έδειξαν μια πολύ ακριβή πολλαπλή σχέση κάτω από όλες τις συνθήκες – ένα γεγονός που έδειξε πολύ άμεσα την ατομική δομή του ηλεκτρικού φορτίου.»

Ας δούμε και λίγα πράγματα για την συμμετοχή του Χάρβι Φλέτσερ (1884-1981) στο πείραμα και την συνεργασία του με τον Ρόμπερτ Μίλικαν.

Το δίπλωμα του Βραβείου Franklin που έλαβε ο Μίλικαν το 1937
για το σύνολο της επιστημονικής προσφοράς του.

Ο Φλέτσερ είχε μια διακεκριμένη καριέρα στον τομέα της ακουστικής επικοινωνίας (φυσική της ακουστικής) στα Εργαστήρια Bell από το 1925 μέχρι το 1952. Θεωρείται ως ο πατέρας του στερεοφωνικού ήχου και του πιστώνεται η εφεύρεση του ακουστικού βαρηκοΐας και του πρώτου ακοόμετρου. Επίσης δίδαξε στο Πανεπιστήμιο Κολούμπια και στο Brigham Young University (BYU), το πανεπιστήμιο απ' όπου είχε αποφοιτήσει. Όμως, η συμβολή του στο «πείραμα της σταγόνας λαδιού» ξεχάστηκε σε μεγάλο βαθμό. Η δική του εκδοχή της ιστορίας παρέμεινε ανείπωτη μέχρι τον Ιούνιο του 1982, όταν μετά το θάνατό του (1981) το περιοδικό Physics Today δημοσίευσε ένα απόσπασμα από την αδημοσίευτη αυτοβιογραφία του (1967), όπου περιγράφει λεπτομερώς τη συμμετοχή του στο διάσημο πείραμα. Σ’ αυτό το απόσπασμα ο Φλέτσερ περιγράφει πώς πλησίασε τον Μίλικαν (τότε είχε γίνει βοηθός Καθηγητή) στο Πανεπιστήμιο του Σικάγο το 1908, στην προσπάθειά του να γίνει δεκτός ως μεταπτυχιακός φοιτητής. Αφού τελικά έγινε δεκτός με τις χρήσιμες συμβουλές του Μίλικαν, αυτός του πρότεινε να κάνει διδακτορικό με θέμα βασισμένο στο πείραμα που ήδη δούλευε με τον Λούις Μπίτζεμαν, για την μέτρηση του φορτίου του ηλεκτρονίου, κάτι που ο Φλέτσερ δέχτηκε αμέσως. Αργότερα ο Μπίτζεμαν αποχώρησε από την ομάδα και όπως λέει χαρακτηριστικά ο Φλέτσερ «Ήμασταν μαζί (με τον Μίλικαν) σχεδόν κάθε απόγευμα, τα επόμενα δύο χρόνια». Περί τα τέλη Μαΐου 1910, όταν πλέον είχε ολοκληρωθεί το γράψιμο της 1^ης εργασίας, ο Μίλικαν επισκέφτηκε στο σπίτι του τον Φλέτσερ. Ας αφήσουμε το κείμενο της αυτοβιογραφίας του Φλέτσερ να μιλήσει:

Το μετάλλιο (αρισ.) και το δίπλωμα (δεξ.) που συνόδευαν το Βραβείο Νόμπελ Φυσικής 1923 
στον Ρόμπερτ Μίλικαν.
(Από  περιοδικό The Physics Teacher)

«Απαντώντας σ' ένα χτύπημα, πήγα στην πόρτα και έκπληκτος είδα τον Μίλικαν. Αναρωτήθηκα γιατί είχε έρθει στο ταπεινό διαμέρισμά μας. Σύντομα ανακάλυψα ότι έπρεπε να αποφασίσω ποιος θα ήταν ο συντάκτης της εργασίας που αναφέρθηκε παραπάνω. Υπήρχαν τέσσερις άλλες εργασίες στο στάδιο της διαμόρφωσης που έβγαιναν από τα πειράματα σταγόνας λαδιού και περίμενα ότι όλες θα ήταν κοινές εργασίες. Είπε ότι αν χρησιμοποιούσα μια δημοσιευμένη εργασία για τη θέση του διδακτορικού μου, θα πρέπει να είμαι ο μοναδικός συγγραφέας της (σημ. προϋπόθεση για την λήψη του διδακτορικού). Οι πέντε εργασίες στις οποίες κάναμε την πειραματική εργασία μαζί ήταν:

•       "The Isolation of an Ion, a Precision Measurement of Its Charge, and the Correction of Stokes’ Law” («Η απομόνωση ενός ιόντος, η ακριβής μέτρηση του φορτίου του και η διόρθωση του νόμου του Στόουκς») (δημοσίευση στο Science, 30 Σεπτεμβρίου 1910, από Μίλικαν),
•      “Causes of Apparent Discrepancies and Recent Work on the Elementary Electrical Charge” («Αιτίες Προφανών Αποκλίσεων και Πρόσφατες Εργασίες σχετικά με το Στοιχειώδες Ηλεκτρικό Φορτίο») (δημοσίευση στο Physical Review Ιανουάριος 1911, από Μίλικαν και Φλέτσερ),
•     “Some Contributions to the Theory of Brownian Movements, with Experimental Applications” («Μερικές Συνεισφορές στη Θεωρία της Κίνησης Μπράουν, με Πειραματικές Εφαρμογές) (δημοσίευση στο Physical Review, 1 Φεβρουαρίου 1911, από Φλέτσερ),
•     “The Question of Valency in Gaseous Ionization” («Το Ζήτημα του Σθένους στον Αέριο Ιονισμό») (δημοσίευση στο Physical Review, 1 Φεβρουαρίου 1911, από Μίλικαν και Φλέτσερ),
•          “A Verification of the Theory of Brownian Movements and a Direct Determination of the Value of N_e for Gaseous Ionization” («Επαλήθευση της Θεωρίας των Κινήσεων Μπράουν και Άμεσος Προσδιορισμός της Τιμής του N_e στον Αέριο Ιονισμό»)  (δημοσίευση στο Physical Review, 1 Αυγούστου 1911 και Le Radium, 1 Ιουλίου 1911,  από Φλέτσερ).

Το γραμματόσημο που εκδόθηκε το 1982 στις ΗΠΑ προς τιμή του Μίλικαν.

Ήταν φανερό ότι ήθελε να είναι ο μοναδικός συγγραφέας στην πρώτη εργασία. Δεν μου άρεσε αυτό, αλλά δεν μπορούσα να βρω κάποια άλλη λύση, έτσι συμφώνησα να χρησιμοποιήσω την 5^η εργασία σαν την διδακτορική μου εργασία. Όπως μπορείτε να καταλάβετε από τα παραπάνω, ήμουν ο μοναδικός συγγραφέας στην 3^η εργασία και συνσυγγραφέας με τον Μίλικαν στη 2^η και στην 4^η.

Ο κόσμος συχνά με ρωτούσε αν είχα άσχημα αισθήματα για τον Μίλικαν επειδή δεν μου επέτρεψε να είμαι συνσυγγραφέας με αυτόν στην 1^η εργασία που πραγματικά τον οδήγησε στο Βραβείο Νόμπελ. Η απάντησή μου πάντα ήταν «όχι». Είναι φανερό ότι δυσαρεστήθηκα καθώς είχα κάνει σημαντική εργασία πάνω σ’ αυτό, και ήλπιζα ότι θα είμαι συνσυγγραφέας. Όμως ο Μίλικαν ήταν πολύ καλός μαζί μου την εποχή που ήμουν στο Σικάγο. Ήταν η δικιά του επιρροή που μ’ έβαλε στο μεταπτυχιακό. Επίσης αυτός μου βρήκε αποδοτικές εργασίες για να καλύψω όλα τα προσωπικά και σπουδαστικά έξοδά μου τα δύο πρώτα χρόνια. Πέρα από αυτά, ήταν η φιλία που δημιουργήθηκε μέσα από την στενή εργασιακή επαφή για πάνω από δύο χρόνια. Τελικά αυτή κράτησε σε όλη μας τη ζωή. Όταν έγραψε τις αναμνήσεις του λίγο πριν πεθάνει ίσως είχε ξεχάσει κάποιες από αυτές τις πρώιμες εμπειρίες.

Ρόμπερτ Μίλικαν και Μαρί Κιουρί σε συνέδριο πυρηνικής φυσικής στη Ρώμη, τον Οκτώβριο του 1931.
Ακριβώς πίσω από την Κιουρί φαίνεται ο Χάιζεμπεργκ.
(Από  Wikimedia Commons)

Αποφοίτησα με διδακτορικό στη Φυσική το 1911 summa cum laude (σημ. ο υψηλότερος από τους τρεις ακαδημαϊκούς τίτλους για αποφοίτους στις ΗΠΑ). Αυτός ήταν ο πρώτος τόσο υψηλός τίτλος που είχε δοθεί σε απόφοιτο Φυσικής στο Πανεπιστήμιο του Σικάγο. Κατά την αποφοίτηση εκλέχτηκα τιμητικά μέλος της ΦΒΚ (Phi Beta Kappa) (σημ. Φοιτητική αδελφότητα αρίστων αποφοίτων από πανεπιστήμια των ΗΠΑ. Παραδοσιακά αυτές οι αδελφότητες ονοματίζονται με κεφαλαία γράμματα του ελληνικού αλφαβήτου). Δέχτηκα πολύ θερμή υποδοχή από τους συναδέλφους μου.

Ήταν από αυτούς τους συναδέλφους που κυκλοφόρησαν οι φήμες ότι είχα μια άδικη μεταχείριση από τον Καθηγητή Μίλικαν και αυτές οι φήμες αιωρούντο στα Εργαστήρια Φυσικής Ράιερσαν για πολλά χρόνια αφότου έφυγα από εκεί. Αυτός είναι ένας λόγος που έχω περιγράψει με κάποιες λεπτομέρειες τη σχέση και συνεισφορά μου στο περίφημο πείραμα με τη σταγόνα λαδιού.»

Η αυτοβιογραφία του Φλέτσερ και ειδικά το τμήμα που περιέχει τις αναμνήσεις του από το πείραμα με την σταγόνα λαδιού δόθηκε στο περιοδικό Physics Today από τον Mark B. Gardner που ήταν φίλος του Φλέτσερ  και συνάδελφός του  στα Εργαστήρια Bell, κατόπιν αδείας της οικογένειας Φλέτσερ.

Λέγεται, ότι στο πλαίσιο της υποστήριξης, ο Μίλικαν χρησιμοποίησε την επιρροή του για την εξέλιξη της καριέρας του Φλέτσερ στα Εργαστήρια Bell.

Νομίζω, ότι αξίζει να αναφέρω πως ο Μίλικαν αφιερώνει ένα μέρος (2 προτάσεις) της τελευταίας παραγράφου της εργασίας του 1913 στον τεχνικό του Τζ. Γίμπονγκ Λι αναφέροντας: "Με χαρά αναγνωρίζω την ικανή βοήθεια του κ. Τζ. Γίμπογκ Λι στο να εκτελέσει κάποιες από τις παραπάνω παρατηρήσεις. ..."

Στην εικόνα φαίνεται η εξέλιξη της τιμής του ηλεκτρικού φορτίου του ηλεκτρονίου από το 1913 μέχρι το 1951, με διάφορες πειραματικές μεθόδους.
(Από  τον ιστότοπο scipython.com)

Θα κλείσω το κείμενο παρουσιάζοντας κάποιες σκέψεις του Ρίτσαρντ Φάινμαν από το βιβλίο του «Σίγουρα θα αστειεύεστε κ. Φάινμαν» με αφορμή την εξέλιξη της τιμής του φορτίου του ηλεκτρονίου:

«Έχουμε μάθει πολλά από την εμπειρία για το πώς να χειριστούμε μερικούς από τους τρόπους με τους οποίους κοροϊδεύουμε τον εαυτό μας. Ένα παράδειγμα: Ο Μίλικαν μέτρησε το φορτίο σε ένα ηλεκτρόνιο με ένα πείραμα ρίχνοντας σταγόνες λαδιού και πήρε μια απάντηση που τώρα γνωρίζουμε ότι δεν είναι σωστή. Έπεσε λίγο έξω επειδή είχε λανθασμένη τιμή για το ιξώδες του αέρα. Είναι ενδιαφέρον να δούμε την ιστορία των μετρήσεων του φορτίου ενός ηλεκτρονίου, μετά τον Μίλικαν. Αν σχεδιάσετε τις τιμές ως συνάρτηση του χρόνου, θα διαπιστώσετε ότι η μία είναι λίγο μεγαλύτερη από του Μίλικαν και η επόμενη είναι λίγο μεγαλύτερη από αυτή και η επόμενη είναι λίγο μεγαλύτερη από αυτή, μέχρι τελικά να σταθεροποιηθούν σε έναν αριθμό που είναι υψηλότερος.

Ο προηγούμενος πίνακας με τις τιμές του φορτίου του e, σε άξονες τιμών (x-έτος, y-φορτίο e).
(Από  τον ιστότοπο scipython.com)

Γιατί δεν ανακάλυψαν αμέσως ότι ο νέος αριθμός ήταν υψηλότερος; Είναι κάτι για το οποίο οι επιστήμονες ντρέπονται – μ’ αυτή την ιστορία – επειδή είναι προφανές, ότι οι άνθρωποι έκαναν αυτά τα πράγματα: Όταν πήραν μια τιμή που ήταν πολύ ψηλότερη από αυτή του Μίλικαν, σκέφτηκαν ότι κάτι πρέπει να είναι λάθος – κι έψαχναν κι έβρισκαν έναν λόγο για τον οποίο μπορούσε να είναι λάθος. Όταν πήραν μια τιμή κοντά στην τιμή του Μίλικαν, δεν το κοίταξαν τόσο απαιτητικά. Κι έτσι απάλειψαν τους αριθμούς που ήταν αρκετά μακριά και έκαναν άλλα πράγματα σαν κι αυτά ...»

Από τον Μάιο του 2019, σύμφωνα με το Διεθνές Σύστημα Μονάδων (SI) η τιμή του φορτίου του ηλεκτρονίου είναι 1,602176634×10⁻¹⁹ C.

• Η τελική εργασία (1913) του Μίλικαν από το American Institute of Physics (AIP).

• Η ομιλία του Μίλικαν για την βράβευσή του με το Νόμπελ Φυσικής 1923 (23 Μαΐου 1924).

• Η βιογραφία του Μίλικαν από το AIP.

• Οι αναμνήσεις του Φλέτσερ από την συνεργασία του με τον Μίλικαν.

Ο Μίλικαν (δεξιά) με τους συναδέλφους του Άρθουρ Νόι (Arthur Noyes) και Τζόρτζ Χέιλ (George Hale), από τους πρωτοπόρους του Caltech.
(Από  Περιοδικό Nature Physics)

• Άρθρο του Τζέραλντ Χόλτον (Gerald Holton) από το Journal Storage (JSTOR) για την επιστημονική διαμάχη Έρενχαφτ - Μίλικαν (64 σελ.).

• Άρθρο με αναλυτική παρουσίαση του πειράματος του Μίλικαν από Isabel Bishop, Siyu Xian, και Steve Feller, στο περιοδικό The Physics Teacher.

• Άρθρο των Martin Panusch, Peter Heering και Rajinder Singh για το "Πώς ο Ρόμπερτ Μίλικαν πήρε το Βραβείο Νόμπελ Φυσικής".

• Βιογραφία του Χάρβι Φλέτσερ γραμμένη από τον γιο του Στέφεν Φλέτσερ.

• Το σύνολο των αρχείων του Μίλικαν στο Caltech. 

• Οι χειρόγραφες σημειώσεις (το 2ο από 3 μέρη) του Μίλικαν για το πείραμα της σταγόνας λαδιού από τα Αρχεία του Caltech. 

• Εργασία της Ελένης Παρασκευοπούλου και του Δηµήτρη Κολιόπουλου με θέμα "Η «µάχη για το ηλεκτρόνιο»: η διαµάχη των Millikan-Ehrenhaft και η χρήση της για τη διδασκαλία της Φύσης της Επιστήµης".

Ο Ρόμπερτ Μίλικαν παραλαμβάνει την επιταγή των $40.000 που συνόδευε
 το Βραβείο Νόμπελ Φυσικής 1923 (1924). Δεξιά φαίνεται η σύζυγός του Γκρέτα Μίλικαν
(Από  wikimedia commons)

• Εργασία του Θόδωρου Αραμπατζή με τίτλο "Σκέψεις για την ιστοριογραφία των επιστημονικών ανακαλύψεων: Η περίπτωση του ηλεκτρονίου".

• Πειραματικός υπολογισμός του φορτίου του ηλεκτρονίου από τον Νικόλαο Κλούρα, Πανεπιστήμιο Πατρών.

• Φυλλάδιο (pdf) από το Πανεπιστήμιο του Λάνκαστερ (Lancaster) για τον πειραματικό υπολογισμό του φορτίου του ηλεκτρονίου.

• Εργαστηριακή συσκευή για το πείραμα του Μίλικαν από την PASCO.

• Προσομοίωση για το πείραμα του Μίλικαν (αγγλικά, 2:02).

 Πηγή: WIKIPEDIA,  ΑΓΓΙΓΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ,  AIP,  APS, Lancaster Lab, ebooks, pubs aip,  upatras,   scienceready,  physics aps,  physics4u,  blogs sch papadakhs,   scholaruoa tarabatz,   skullsinthestars,  umich,  apsnews, Παρασκευοπούλου & Κολιόπουλος,  caltech library,  sciencenet,  jstor,  

scipython,  nap,  researchgate,  Franklin Institute,  The Physics Teacher,  Nature Physics,  pasco,

Cruickshank