 |
| Blaise Pascal |
Σαν σήμερα, στις 19 Ιουνίου 1623, γεννήθηκε στο Clermont (τώρα Clermont-Ferrand), στην Auvergne της Γαλλίας ο Γάλλος φυσικός, μαθηματικός και φιλόσοφος Blaise Pascal (Μπλεζ Πασκάλ).
Ήταν το τρίτο από τα τέσσερα παιδιά και μοναδικός γιος του Etienne Pascal που ήταν πλούσιος φοροεισπράκτορας και παθιασμένος ερασιτέχνης μαθηματικός. Η μητέρα του Blaise, Antoinette Begon, πέθανε όταν ήταν μόλις τριών ετών. Ο πατέρας του δεν ξαναπαντρεύτηκε και αφοσιώθηκε στην σωστή ανατροφή των παιδιών του.
Το 1632 η οικογένεια Pascal εγκατέλειψε το Clermont κι εγκαταστάθηκε στο Παρίσι. Εκεί, ο πατέρας Pascal αποφάσισε να επιβλέψει ο ίδιος την κατ' οίκον εκπαίδευση του γιου του, με βάση κάποιες μάλλον παράξενες απόψεις που είχε. Αποφάσισε πως ο γιος του δεν έπρεπε να διδαχτεί μαθηματικά πριν από τα 15 του χρόνια και γι' αυτό τον λόγο απομάκρυνε κάθε είδους μαθηματικό εγχειρίδιο από το σπίτι στο οποίο διέμεναν.
Όμως, αυτή η ενέργεια ερέθισε την περιέργεια του Blaise για τον "απαγορευμένο καρπό" και τον ώθησε να ασχοληθεί με τη γεωμετρία από την ηλικία των 12 ετών.
Μόνος του ανακάλυψε ότι το άθροισμα των γωνιών ενός τριγώνου ισούται με δύο ορθές γωνίες. Όταν ο πατέρας του είδε τα κατορθώματά του, εντυπωσιάστηκε τόσο πολύ ώστε αποφάσισε να επιτρέψει στον Blaise τη μελέτη μαθηματικών κειμένων, αρχίζοντας με το κλασσικό έργο "Στοιχεία" του Ευκλείδη.
 |
| Σχέδια της αριθμομηχανής "Pascaline". |
Στην ηλικία των 14 ετών ο Πασκάλ άρχισε να συνοδεύει τον πατέρα του στις συγκεντρώσεις του μοναχού Marin Mersenne. Ο Mersenne ήταν ονομαστός μαθηματικός που ανήκε στη θρησκευτική σέχτα των Minims, μια ομάδα Ρωμαιοκαθολικών μοναχών και η κατοικία του ήταν συχνός τόπος συνάντησης επιστημόνων της εποχής, όπως οι Gassendi, Roberval, Carcavi, Auzout, Mydorge, Mylon, Desargues και άλλοι.
Σε μια τέτοια συνάντηση τον Ιούνιο του 1639, σε ηλικία μόλις 16 ετών, ο Πασκάλ είχε την ευκαιρία να παρουσιάσει την πρώτη εργασία του. Περιείχε μια σειρά προβολικών θεωριών γεωμετρίας (περί κωνικών τομών - θεώρημα Πασκάλ), συμπεριλαμβανομένου του μυστικιστικού εξαγώνου του Πασκάλ.
Τον Δεκέμβριο του 1639 η οικογένεια Pascal μετεγκαταστάθηκε στη Ρουέν, όπου ο Étienne είχε διοριστεί ως φοροεισπράκτορας για την Άνω Νορμανδία. Λίγο μετά την εγκατάστασή του στη Ρουέν, ο Blaise έγραψε το πρώτο έργο του, το "Essai pour les coniques" ("Δοκίμιο για τους κώνους"), που δημοσιεύτηκε τον Φεβρουάριο του 1640.
 |
Πορτραίτο του Pascal φτιαγμένο το 1691 από τον
François II Quesnel για τον Gérard Edelinck. |
Θέλοντας να βοηθήσει τον πατέρα του στην είσπραξη των φόρων, από το 1642 ως το 1645 ο Πασκάλ εργάστηκε για την κατασκευή μιας αριθμομηχανής που ονομάστηκε "Pascaline" ("Πασκαλίνα"). Η συσκευή έμοιαζε με μια μηχανική αριθμομηχανή της δεκαετίας του 1940.
Ο Πασκάλ αντιμετώπισε προβλήματα με την καλή λειτουργία της συσκευής, αλλά πήρε δίπλωμα ευρεσιτεχνίας το 1649. Τα προβλήματα είχαν να κάνουν με το σχεδιασμό του γαλλικού νομίσματος εκείνη την εποχή (Οι υποδιαιρέσεις του βασικού νομίσματος "livre" δεν στηρίζονταν στο δεκαδικό σύστημα).
Ο Πασκάλ ήταν το δεύτερο άτομο που εφηύρε μια μηχανική αριθμομηχανή, αφού είχε προηγηθεί ο Wilhelm Schickard από το 1624.
Ο Πασκάλ αντιμετώπισε προβλήματα με την καλή λειτουργία της συσκευής, αλλά πήρε δίπλωμα ευρεσιτεχνίας το 1649. Τα προβλήματα είχαν να κάνουν με το σχεδιασμό του γαλλικού νομίσματος εκείνη την εποχή (Οι υποδιαιρέσεις του βασικού νομίσματος "livre" δεν στηρίζονταν στο δεκαδικό σύστημα).
Ο Πασκάλ ήταν το δεύτερο άτομο που εφηύρε μια μηχανική αριθμομηχανή, αφού είχε προηγηθεί ο Wilhelm Schickard από το 1624.
Παρά το γεγονός ότι ασχολήθηκε με την προώθηση πώλησης της αριθμομηχανής του (μέχρι το 1652 είχαν παραχθεί πενήντα πρωτότυπα), αυτή δεν έκανε μεγάλες πωλήσεις και τελικά, σταμάτησε να παράγεται εκείνη τη χρονιά.
Γύρω στο 1646 ξεκίνησε ν' ασχολείται με πειράματα σχετικά με την ατμοσφαιρική πίεση. Μέχρι το 1647, προς μεγάλη ικανοποίησή του, είχε αποδείξει την ύπαρξη του "κενού".
Στις 23 Σεπτεμβρίου 1647 ο Descartes (Καρτέσιος) επισκέφτηκε τον Pascal για να συζητήσουν για τα πειράματά του. Η επίσκεψη που κράτησε δύο μέρες, έληξε με την έντονη διαφωνία του Descartes για την ύπαρξη "κενού". Μάλιστα, έντονα θυμωμένος ο Descartes, σ' ένα γράμμα του προς τον Huygens (Χόιχενς), έγραψε για τον Πασκάλ:
"... έχει πολύ κενό στο κεφάλι του".
Τον Οκτώβριο του 1647 δημοσίευσε την εργασία του "Experiences nouvelles touchant le vide" ("Νέα πειράματα σχετικά με το κενό") με την οποία διαφώνησαν κάμποσοι επιστήμονες που δεν πίστευαν στην ύπαρξη του κενού, όπως ο Descartes.
Ο θάνατος του πατέρα του τον Σεπτέμβριο του 1651, έπαικε βασικό ρόλο από θεολογικής πλευράς, στη συγκρότηση της φιλοσοφικής του άποψης, όπως διατυπώθηκε αργότερα μέσα από το έργο του "Pensées" ("Σκέψεις").
Από τον Μάιο του 1653 εργάστηκε συστηματικά στα μαθηματικά και τη φυσική με αποτέλεσμα το 1653 να συγγράψει το βιβλίο "Traité sur l'équilibre des liquides" ("Επεξεργασία σχετικά με την ισορροπία των υγρών") στο οποίο εξηγεί αναλυτικά το νόμο της πίεσης (νόμος του Πασκάλ ή αρχή του Πασκάλ).
Εργάστηκε στις κωνικές τομές και δημοσίευσε το έργο "La génération de sections coniques" ("Η δημιουργία κωνικών τομών"), σχεδόν ολοκληρωμένο από το 1648, που το ξαναδούλεψε το 1653 και 1654. Το έργο αυτό έχει χαθεί, αλλά υπάρχουν παρατηρήσεις των Leibniz και Tschirnhaus από τις οποίες μπορούμε να έχουμε μια εικόνα του.
Το 1654 δημοσίευσε την εργασία του "Traité du triangle arithmétique" ("Επεξεργασία ενός αριθμητικού τριγώνου") που έβαλε τις βάσεις για τη Συνδυαστική και το Λογισμό των Πιθανοτήτων.
Μια από τις πιο γνωστές μαθηματικές μελέτες του είναι αυτό που ονομάζουμε "Το τρίγωνο του Πασκάλ" ή απλούστερα "αριθμητικό τρίγωνο". Αυτό το τρίγωνο σχηματίζεται ως εξής: Αρχικά γράφουμε τον αριθμό 1. Κάτω από τον αριθμό 1, δεξιά και αριστερά του, τοποθετούμε πάλι τον αριθμό 1. Στην τρίτη σειρά, τοποθετούμε στα άκρα τον αριθμό 1 αυξάνοντας την απόσταση όμως μεταξύ των αριθμών. Στο μέσο τους γράφουμε τον αριθμό που προκύπτει από το άθροισμα των παρακείμενων αριθμών της προηγούμενης σειράς, δηλαδή 1+1=2. Με τον ίδιο τρόπο συμπληρώνουμε και τις επόμενες σειρές. Από μία σύγχρονη οπτική, το Τρίγωνο του Πασκάλ φαίνεται να είναι μαθηματικά απλό, όμως αποδείχτηκε ότι το τρίγωνο είναι ιδιαίτερα σημαντικό στη στοιχειώδη άλγεβρα και στη θεωρία πιθανοτήτων, καθώς τα στοιχεία κάθε γραμμής δίνουν τους περίφημους δυωνυμικούς συντελεστές οι οποίοι εμφανίζονται στο ανάπτυγμα της έκφρασης (a+b)n.
Παρά τα σοβαρά προβλήματα υγείας που είχε ήδη από τα 20 χρόνια του, συνέχισε να δουλεύει εντατικά στην επίλυση μαθηματικών προβλημάτων μέχρι τον Οκτώβριο του 1654. Εκείνη την περίοδο κινδύνευσε σοβαρά να χάσει την ζωή του σε δυστύχημα που είχε με την άμαξά του. Τα άλογα, που έσερναν την άμαξα με την οποία ταξίδευε, ξέφυγαν από την πορεία τους και η άμαξα κρεμάστηκε στην κουπαστή μιας γέφυρας του ποταμού Σηκουάνα. Αν και διασώθηκε χωρίς να τραυματιστεί, το ατύχημα τού προκάλεσε ισχυρό ψυχικό κλονισμό, που τον οδήγησε σε πιο ισχυρό σύνδεσμο με τη Χριστιανική θρησκεία.
Στις 23 Σεπτεμβρίου 1647 ο Descartes (Καρτέσιος) επισκέφτηκε τον Pascal για να συζητήσουν για τα πειράματά του. Η επίσκεψη που κράτησε δύο μέρες, έληξε με την έντονη διαφωνία του Descartes για την ύπαρξη "κενού". Μάλιστα, έντονα θυμωμένος ο Descartes, σ' ένα γράμμα του προς τον Huygens (Χόιχενς), έγραψε για τον Πασκάλ:
"... έχει πολύ κενό στο κεφάλι του".
 |
| Αναμνηστικό γαλλικό γραμματόσημο για τον Pascal. |
Τον Οκτώβριο του 1647 δημοσίευσε την εργασία του "Experiences nouvelles touchant le vide" ("Νέα πειράματα σχετικά με το κενό") με την οποία διαφώνησαν κάμποσοι επιστήμονες που δεν πίστευαν στην ύπαρξη του κενού, όπως ο Descartes.
Ο θάνατος του πατέρα του τον Σεπτέμβριο του 1651, έπαικε βασικό ρόλο από θεολογικής πλευράς, στη συγκρότηση της φιλοσοφικής του άποψης, όπως διατυπώθηκε αργότερα μέσα από το έργο του "Pensées" ("Σκέψεις").
Από τον Μάιο του 1653 εργάστηκε συστηματικά στα μαθηματικά και τη φυσική με αποτέλεσμα το 1653 να συγγράψει το βιβλίο "Traité sur l'équilibre des liquides" ("Επεξεργασία σχετικά με την ισορροπία των υγρών") στο οποίο εξηγεί αναλυτικά το νόμο της πίεσης (νόμος του Πασκάλ ή αρχή του Πασκάλ).
Εργάστηκε στις κωνικές τομές και δημοσίευσε το έργο "La génération de sections coniques" ("Η δημιουργία κωνικών τομών"), σχεδόν ολοκληρωμένο από το 1648, που το ξαναδούλεψε το 1653 και 1654. Το έργο αυτό έχει χαθεί, αλλά υπάρχουν παρατηρήσεις των Leibniz και Tschirnhaus από τις οποίες μπορούμε να έχουμε μια εικόνα του.
Το 1654 δημοσίευσε την εργασία του "Traité du triangle arithmétique" ("Επεξεργασία ενός αριθμητικού τριγώνου") που έβαλε τις βάσεις για τη Συνδυαστική και το Λογισμό των Πιθανοτήτων.
Μια από τις πιο γνωστές μαθηματικές μελέτες του είναι αυτό που ονομάζουμε "Το τρίγωνο του Πασκάλ" ή απλούστερα "αριθμητικό τρίγωνο". Αυτό το τρίγωνο σχηματίζεται ως εξής: Αρχικά γράφουμε τον αριθμό 1. Κάτω από τον αριθμό 1, δεξιά και αριστερά του, τοποθετούμε πάλι τον αριθμό 1. Στην τρίτη σειρά, τοποθετούμε στα άκρα τον αριθμό 1 αυξάνοντας την απόσταση όμως μεταξύ των αριθμών. Στο μέσο τους γράφουμε τον αριθμό που προκύπτει από το άθροισμα των παρακείμενων αριθμών της προηγούμενης σειράς, δηλαδή 1+1=2. Με τον ίδιο τρόπο συμπληρώνουμε και τις επόμενες σειρές. Από μία σύγχρονη οπτική, το Τρίγωνο του Πασκάλ φαίνεται να είναι μαθηματικά απλό, όμως αποδείχτηκε ότι το τρίγωνο είναι ιδιαίτερα σημαντικό στη στοιχειώδη άλγεβρα και στη θεωρία πιθανοτήτων, καθώς τα στοιχεία κάθε γραμμής δίνουν τους περίφημους δυωνυμικούς συντελεστές οι οποίοι εμφανίζονται στο ανάπτυγμα της έκφρασης (a+b)n.
 |
| Το τρίγωνο του Pascal. |
Παρά τα σοβαρά προβλήματα υγείας που είχε ήδη από τα 20 χρόνια του, συνέχισε να δουλεύει εντατικά στην επίλυση μαθηματικών προβλημάτων μέχρι τον Οκτώβριο του 1654. Εκείνη την περίοδο κινδύνευσε σοβαρά να χάσει την ζωή του σε δυστύχημα που είχε με την άμαξά του. Τα άλογα, που έσερναν την άμαξα με την οποία ταξίδευε, ξέφυγαν από την πορεία τους και η άμαξα κρεμάστηκε στην κουπαστή μιας γέφυρας του ποταμού Σηκουάνα. Αν και διασώθηκε χωρίς να τραυματιστεί, το ατύχημα τού προκάλεσε ισχυρό ψυχικό κλονισμό, που τον οδήγησε σε πιο ισχυρό σύνδεσμο με τη Χριστιανική θρησκεία.
Το 1654, έχοντας και την εμπειρία ενός μυστικιστικού οράματος, αποσύρθηκε στο Γιανσενιστικό μοναστήρι Port-Royal des Champs, 30 χιλιόμετρα δυτικά του Παρισιού. Εκεί αφοσιώθηκε, παράλληλα με τις μαθηματικές εργασίες του, σε θεολογικές και φιλοσοφικές μελέτες.
Το 1656 και στις αρχές του 1657 δημοσίευσε το σύγγραμμά του "Lettres Provinciales" ("Επαρχιακές Επιστολές") με το οποίο παίρνει θέση στην αντιδικία μεταξύ της κορυφής της καθολικής εκκλησίας και του θρησκευτικού κινήματος του Γιανσενισμού. Το βιβλίο αυτό αποτελεί λογοτεχνικό αποκορύφωμα της γαλλικής πρόζας εκείνης της εποχής. Το έργο του για την υποστήριξη του Χριστιανισμού, "Pensées", στο οποίο ο Πασκάλ εργαζόταν από το 1654 και με το οποίο προσπάθησε να μεταφέρει τους νόμους της Λογικής στη χριστιανική θρησκεία, έμεινε ανολοκλήρωτο, πιθανόν λόγω της σταδιακά επιδεινούμενης υγείας τού μεγάλου φιλοσόφου. Άλλοι βέβαια εκτιμούν (Μπέρτραντ Ράσελ) ότι το εγχείρημα αυτό απέτυχε λόγω των αδιεξόδων που συνάντησε ο Πασκάλ στην επιχειρηματολογία του.
 |
| Το εξώφυλλο του βιβλίου Pensées σε έκδοση του 1995 από τον εκδοτικό οίκο Penguin. |
Ο Μπλεζ Πασκάλ πέθανε στο Παρίσι, στις 19 Αυγούστου 1662, σε ηλικία μόλις 39 ετών. Ο θάνατός του προήλθε από κακοήθη όγκο στο στομάχι που εξαπλώθηκε στον εγκέφαλό του.
Προς τιμήν του Πασκάλ δόθηκε το όνομά του στη μονάδα μέτρησης της πίεσης στο σύστημα μονάδων SI (1 Pa - 1 Πασκάλ).
Ακόμη, ένας κρατήρας στη Σελήνη έχει το όνομά του.
- Βίντεο που παρουσιάζει το θεώρημα του Πασκάλ με το μυστικιστικό τρίγωνο (5:37, αγγλικά).
- Βίντεο που παρουσιάζει την κατασκευή του προηγούμενου τριγώνου με το πρόγραμμα Geogebra (1:55).
- Βίντεο που περιγράφει την λειτουργία της Πασκαλίνας (9:51, αγγλικά).
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου